RBCC发动机为二元定几何结构，由两楔进气道、氢/氧火箭推力室、单侧扩张燃烧室及单斜面膨胀喷管组成，采用支板火箭布局方式，火箭推力室居中布置于燃烧室流道，图1给出了RBCC发动机计算模型示意图。发动机自由来流Ma0=4，静温215.7 K，静压8 849.7 Pa，进气道捕获流量6.8 kg/s，火箭推力室室压4 MPa，混合比4，流量1.1 kg/s，火箭喷管扩张比3.33，火箭燃气由质量分数10%H2及90%H2O组成。

图1 计算模型示意图
Fig.1 Sketch of computational model

发动机入口设定为压力远场，给定来流马赫数、静压、静温；发动机壁面设定为无滑移绝热壁；发动机出口设定为压力出口，背压设为0 Pa；火箭推力室入口设定为压力入口，给定总压、静压、总温及燃气组分。计算采用二维结构网格，在壁面及支板处进行加密，整个计算域内网格伸缩比≯1.1，网格单元数22万。

采用有限体积法隐式求解二维雷诺时均Naver-Stokes方程及组分输运方程；无粘通量计算采用二阶AUSM格式；粘性通量计算采用二阶中心格式；湍流模型选取Realizable k-ε模型，壁面采用壁面函数处理；化学反应采用有限速率方法，动力学模型选取氢气单步总包模型。

共完成3个工况发动机流场计算：1）冷流流场，RBCC发动机通流，火箭不工作，仅求解Naver-Stokes方程；2）火箭工作无化学反应流场（简称混合流场），火箭工作，求解Naver-Stokes方程及组份输运方程，不计算化学反应源项；3）火箭工作化学反应流场（简称反应流场），考虑富燃火箭射流补燃过程，求解Naver-Stokes方程、组份输运方程及化学反应源项。本文所有计算工况中冲压燃烧室均无燃料供应。

分别完成RBCC发动机冷流流场、混合流场及反应流场数值仿真。图2和图3分别给出了支板后轴向速度及静温分布云图，与冷流流场相比，火箭开启后，高温高速火箭射流一经从支板喷出，逐步与冲压主流掺混，气流速度及温度得以提高；受富燃火箭射流释热影响，反应流场火箭射流与冲压主流掺混的更为充分。图4和图5给出了支板后不同轴向截面轴向速度及静温沿燃烧室高度分布，图中纵坐标为无量纲化数值。

图2 支板后轴向速度云图
Fig.2 Contour of axial velocity behind strut

图3 支板后静温云图
Fig.3 Contour of static temperature behind strut

图4 不同轴向截面轴向速度分布
Fig.4 Axial velocity distribution in different axial sections

图5 不同轴向截面静温分布
Fig.5 Static temperature distribution in different axial sections

火箭射流从支板喷出后，首先与冲压主流保持相对独立，由于火箭高速射流与冲压主流的剪切作用，两股超声速气流得以掺混，并且随着流动向下游的发展，火箭射流与冲压主流间的速度及温度梯度逐渐减小。并且，受富燃火箭射流释热能量添加的影响，反应流场轴向速度及静温沿燃烧室高度的分布较混合流场更为饱满。

图6给出了3 种计算工况发动机喷管出口气流参数沿高度分布。与冷流相比，高温高速火箭射流显著提高了发动机内气流速度、静温及压力；与混合流场相比，富燃火箭射流补燃释热进一步提高了发动机内气流静温及静压，喷管出口速度峰值虽未提高，但速度沿高度分布曲线更为饱满，即反应流场喷管出口平均速度高于混合流场。

图6 喷管出口参数分布
Fig.6 Flow parameter distribution at nozzle outlet

本文定义火箭推力增益ΔF 为RBCC 发动机内推力F 与火箭设计点推力Frd 之差值。为便于表述，表1 给出了本文所采用符号及其名称、定义、计算方法和计算数值。

表1 符号定义
Tab.1 Symbol definition

根据表1 定义

ΔF=F-Frd （1）

ΔFad=Fad-Frd （2）

ΔFrea=F-Fad （3）

联立上式，得到

ΔF=ΔFad+ΔFrea （4）对火箭气动推力增益ΔFad 进一步展开分析，

据表1 有

ΔFej=Fad-Fr （5）

ΔFrlos=Frd-Fr （6）

由式（2）、（5）、（6） 推导出

ΔFad=ΔFej-ΔFrlos （7）

联立式（4）、（7） 得到

ΔF=ΔFej+ΔFrea-ΔFrlos （8）

式（8） 表明，火箭推力增益由以下3 部分组成：

1） 火箭引射推力增益ΔFej

由图2、图4 和图6 可知，通过速度剪切，高能火箭射流与低能冲压主流之间完成动量及质量输运，使得发动机出口气流速度及静压得以大幅提高，火箭引射推力增益ΔFej 即由这一部分速度及静压增益产生。本文计算ΔFej=977 N，其产生的推力占火箭推力增益ΔF 的104.6%。可考虑通过优化冲压流道型面、匹配火箭射流及冲压主流气动参数、降低超声速射流掺混损失等手段，来增加发动机出口气流速度，进一步提高ΔFej。

2） 火箭补燃推力增益ΔFrea

由图3、图5 和图6 可知，富燃火箭射流从支板喷出后，边区首先与冲压主流相接触，进行补燃。随着流动向下游的发展，火箭射流与冲压主流进一步掺混，富燃火箭射流补燃区域及释热量均得以增强；在发动机扩张通道内，富燃火箭射流补燃释放的热量转变为动能，发动机出口气流平均速度及静压均得到提高，从而使发动机推力得以增加，这部分增加的推力即为火箭补燃推力增益ΔFrea。本文计算ΔFrea=851 N，其产生的推力占火箭推力增益ΔF 的91.1%。可考虑通过降低火箭推力室混合比，提高火箭射流富燃程度来增加ΔFrea。但是，推力室混合比偏低会损失火箭性能，并且这一部分燃料也可通过冲压燃烧室注入参入燃烧，那样燃烧组织更为灵活。因此，虽然ΔFrea 在火箭推力增益贡献中占很大比例，但是受火箭混合比限制，其进一步提升的潜力有限。

3） 火箭推力损失ΔFrlos

火箭推力损失ΔFrlos 为火箭设计点推力Frd 与火箭真实推力Fr 之差值，当火箭推力室工作参数及火箭喷管扩张比选定后，Frlos 为定值。本文计算ΔFrlos=894 N，其造成的推力损失占火箭推力增益ΔF 的95.7%。可考虑增加火箭喷管扩张比，提高火箭燃气膨胀程度来减小ΔFrlos。但是，为确保火箭喷管始终正常工作（满流状态），RBCC 发动机整个工作包线内冲压流道背压最大值为火箭喷管出口静压下限，限制了火箭喷管扩张比的选取范围。因此，虽然理论上可以通过增加火箭喷管扩张比来降低ΔFrlos，但是实际可行性不高。那么，能否通过增加火箭推力室压力来提高火箭燃气膨胀程度，降低ΔFrlos，增大火箭推力增益ΔF。保持火箭流量1.1 kg/s、混合比4、大气压力8849.7 Pa 不变，假设火箭喷管出口压力均为0.5MPa，计算不同推力室室压时的ΔFrlos，表2 给出了计算结果。从表2 可以看出，ΔFrlos 随着推力室室压的增加而减小，当推力室室压从4 MPa 升高至10 MPa 时，ΔFrlos 由1 964 N 减小至1 391 N，减小幅度达41.2%。

表2 不同推力室室压ΔFrlos 计算结果
Tab.2 Calculated results of different thrust chamber pressure ΔFrlos

综上所述，增大火箭引射推力增益ΔFej 及火箭补燃推力增益ΔFrea、减小火箭推力损失ΔFrlos均是提高火箭推力增益ΔF 的有效措施。其中，通过改善火箭射流与冲压主流掺混过程提高ΔFej及提高火箭推力室室压减小ΔFrlos 为提高ΔF 最具潜力的途径。