图1所示为板翅式微通道换热器换热机理和单元件布局方式，其单元件为在平的金属板上放波纹状的金属导热翅片（二次换热表面），然后在其上放一平的金属板，两端进行密封而组成一排通道，模型采用逆流布局方式^[7]。换热器采用高温侧与低温侧流道相间排列方式和逆流式板翅式微通道换热器板束。

图1 换热器传热机理
Fig.1 Heat transfer mechanism of heat exchanger

因换热器流道压强达到10 MPa以上，所以采用流阻较小的平直翅片，有利于减小压力损失。板翅式微通道换热器属于间壁式换热器，采用的换热流体在换热过程中仍遵守力学和热力学原理。从传热机理来说，其主要特点是具有扩展的二次表面^[8]。所以传热过程不仅在一次表面，而且同时在二次表面进行。为建立换热器的仿真模型，需要对换热器做一些简化假设：

1)换热器通道中为均匀流体；

2)换热器的换热过程是稳态的；

3)每种流体在换热器宽度方向上温度相同；

4)换热器温差选用对数平均温差：

5)换热边界绝热；

6)流体的重力势能影响忽略。

HX4换热器是在低温氢介质和高温氦介质之间进行热量交换，由热传导、对流换热等方程最终可以解出换热器的换热系数和换热量等参数。

换热器部分结构参数如图2所示：隔板厚度（δ2）：50 μm；翅片壁厚（δ1）：40 μm；换热通道宽度（x）：200 μm。

图2 换热器微通道几何参数
Fig.2 Geometrical parameters of microchannel for heat exchanger

微通道换热器中的换热流道在左右两壁面沿壁面方向存在着温度梯度，并不是等温壁矩形流道。引入壁面效率ηf对换热左右壁面进行相似变换，将存在温度梯度的左右壁面等效为与上下壁面温度相等的壁面，实现将非均匀温度壁面问题转化为等温壁面的问题。

换热流道的努赛尔数是表征对流换热强烈程度的无量纲参数，由图3可以得出换热流道氢、氦努赛尔数随着雷诺数的增加而增加，在雷诺数2 000以内努赛尔数增幅可达35.4%。通过比较氢、氦在相同雷诺数下的努赛尔数，发现在相同雷诺数无相变条件下努赛尔数相差小于1.5%，说明对氢、氦换热介质来说物性变化对其努赛尔数影响很小。

图3 努赛尔数随雷诺数响应曲线
Fig.3 Response curves of Nusselt number with Reynolds number

通过改变换热流道的高宽比α和换热通道截面积A来研究换热通道的努赛尔数变化规律，其中α值为等周长条件下换热流道高度与宽度的比值，β为现换热流道截面积与原换热通道面积的比值。仿真结果表明：1）在微通道截面周长不变、雷诺数相同的条件下，α值越大、通道的努赛尔数越小。这由于随着α值的增加导致换热流道壁面效率下降明显，使得努赛尔数降低。2）在α值不变的条件下，增大微通道截面积A可以提高努赛尔数，但在雷诺数为1 000时面积增大4倍，努赛尔数仅提高了6.6%，而换热面积变为原来的1/4，增大换热流道截面积实际会降低换热性能。

选择较低的高宽比α值和截面面积比β可以获得较高换热性能的氢/氦微通道换热器的流道结构参数，α值优化范围是0.5~1.5，β值的合理范围是0.5~1。

流经微通道换热器的压力损失主要是由于沿程阻力造成的，经计算局部压力损失仅为沿程压力损失的3.91%，因此沿程摩阻系数Cf对微通道压力损失规律具有决定作用。

图4为换热通道流体沿程摩阻系数Cf随雷诺数响应曲线，给出了充分发展层流解析解、文献试验数据、以及考虑进口段模型的数值计算结果比较。对比结果表明：沿程损失系数随雷诺数增大而减小，随着雷诺数增大，充分发展层流解析解与数值计算结果偏离逐渐增大，这是由于进口段效应的影响，试验结果同时也验证了进口段的影响。流动入口段的长度同雷诺数大小成正比，雷诺数的增加必然导致入口段长度变长。在通道总长不变的情况下，入口段占通道总长的比例越来越大，对流动的影响效应越来越强。由于入口段的存在，导致沿程摩阻系数随雷诺数增加降低的速率小于充分发展层流时降低的速率。

图4 沿程摩阻系数随雷诺数响应曲线
Fig.4 Response curves of frictional resistance coefficient with Reynolds number

图4给出了等截面周长条件下不同α值的沿程摩阻系数随雷诺数响应的曲线，可以得出在相同雷诺数下α值越小其沿程摩阻系数越大，在雷诺数为1 000时α＝0.5较α＝1.5沿程摩阻系数增大了4.93%，又由于压力损失项中有速度的平方项作为Cf的放大系数，加强了α值的减小对增大压力损失的影响。分析不同截面积下沿程摩阻系数随雷诺数响应的曲线，其中β＝0.25和β＝4时的沿程摩阻系数在相同雷诺数下最大相差0.46%，表明换热流道截面积大小对沿程摩阻系数Cf影响很小。

换热流道高宽比α值在相同雷诺数下对换热流道压力损失影响较大，选择较低的α值可以获得较低压力损失的氢/氦微通道换热器流道结构，α值优化范围是1~1.5。

选取了SABRE发动机在额定点（H=0.27 km，Ma=0.6 ）和高空点（H=25.7 km，Ma=5 ）两个特征工况，对HX4换热器性能参数进行分析。额定点是发动机核心机空气流量达到额定值时的工况，此后发动机核心机空气流量基本保持恒定；高空点为吸气工作模式开始向火箭工作模式转换时的工况，此时HX4换热器中流量变化剧烈，换热器热负荷最大。

SABRE发动机在额定点时推力为1 450 kN，氢流量为31 kg/s；在高空点时推力为1 458 kN，氢流量为32 kg/s。HX4换热性能参数如表1所示。

表1 HX4 换热特性计算
Tab.1 Heat exchange characteristics of HX4

在特征点处各换热流体入口总温、总压和质量流量与文献中各项入口参数相一致。额定工况点下计算出口温度与文献数据最大误差为9.26%（42.65~47 K）；在高空点处出口温度的最大误差则为7.62%（43.42~47 K）。

通过对HX4数学模型的优化得到HX4结构参数。假定以额定点作为换热器的设计点，对换热器进行结构分析，得到结构参数，其换热器紧凑度达到104 m2/m3，结构参数如表2所示。

表2 HX4结构参数
Tab.2 Structural parameters of HX4

为提高换热器的换热性能和减少压力损失，研究换热流道参数（高度y和宽度x）对换热器总换热系数和压降的影响，从而优化换热器中氢、氦流道参数。氢、氦路均选取宽200 μm，高300 μm换热流道作为设计通道，γ值表示改变后的流道宽度与设计参数的比值，ε值表示氦流道高度与氢流道高度的比值，γ值选择范围是0.75，1，1.5和3，ε值选择范围是1，2，3和5。

图5 换热系数随氢流量变化曲线
Fig.5 Curves for variation of heat exchange coefficient with hydrogen flow

图5表示换热系数随氢流量响应特性曲线，其换热有效度不高于98.5%，可以得出：

1）换热流道宽度x对换热系数影响较大，随着x的降低换热系数增加，在氢流量为29.7 kg/s，γ＝3条件下，换热系数下降11.85 %，由1 904.4 W/(m²·K)下降到1 678.7 W/(m²·K)；

2）换热流道高度y对换热系数影响很小，随着ε的增加换热系数降低，在氢流量为29.7 kg/s，ε＝3条件下，换热系数下降2.16%由1 904.4W/(m²·K)下降到1 863.2 W/(m²·K)；

3）换热系数随氢质量流量减小幅度很小，最大降幅为2.38%，由1 892.5 W/(m²·K)降为1 847.6 W/(m²·K)。

由图6可得：

1）氦压降随着流道宽x的减小或氦氢流道高度比ε的降低而增大，γ＝3时氦压降降幅为72.2%，由1.51 MPa降至0.42 MPa，ε＝3时降幅为53.0%，从1.51 MPa降为0.69 MPa；

2）氢压降随着流道宽x的减小而增大，γ＝3时氢压降降幅为69.8%，由0.063 MPa降至0.019 MPa，氢压降随着ε值的增大先增大后减小，在ε＝2氢质量流量为31 kg/s时达到峰值，比ε＝1氢质量流量为31 kg/s时氢压降增幅1 249%，从0.069 MPa增至0.85 MPa。

图6 压降随氢流量变化曲线
Fig.6 Curves for variation of pressure drop with helium flow

通过以上换热器特性变化规律，选择γ＝1.5，ε＝4的换热流道，优化后的流道解决了氦压降过大的问题，总压恢复系数增幅为16%，由设计点71.7%增至87.7 %，同时氢总压恢复系数降幅为2%，从99.6%降为97.6 %。