高性能的高超声速进气道是吸气式组合发动机乃至整个飞行器成功设计的关键，而内收缩进气道以其独特的优势备受关注^[1-3]。上世纪60年代以来，国内外研究人员对以Busemann进气道^[4-5]为代表的内收缩进气道开展了大量研究工作。SCRAM(Supersonic Combustion Ramjet Missile)计划设计了四模块Busemann进气道，风洞实验表明该类进气道性能优良^[6]。Drayna等在基准Busemann流场的基础上，通过贝塞尔曲线将该基准流场参数化表示，使用优化算法可以获得性能良好的进气道^[7]。Rosli等在基准Busemann流场的基础上使用截面渐变函数得到了椭圆转方形进气道并对其进行数值计算^[8]。国内孙波等对Busemann进气道开展了较全面的实验和数值研究^[9]。王翼对Busemann进气道的起动性能开展了深入研究，通过风洞试验分析了起动/不起动状态下流场的基本结构^[10]。

除了Busemann基准流场，研究人员对其他类型基准流场也进行了积极探索。Matthews和Jones首先利用特征线法设计了等压比和等楔角轴对称基准流场，并基于该流场设计了三模块和四模块的乘波式内收缩进气道^[11]。HYCAUSE计划采用某种数值优化过的基准流场设计了椭圆进口内收缩进气道^[12]。Smart基于截断的倒置等熵喷管基准流场提出了一种矩形转椭圆的内收缩进气道设计方法^[13]。Sabean和Lewis在给定燃烧室进口期望的气流均匀程度条件下，用数值优化的方法进行了矩形转圆内通道设计^[14]。国内尤延铖和梁德旺基于直/曲母线锥基准流场设计了流线追踪内乘波进气道^[15]，并进一步结合吻切轴对称理论提出了进出口截面形状同时可控的内乘波进气道设计方法^[16]。郭军亮等以出口流场均匀为目标，提出了两种新型基准流场，分别命名为ICFC流场和ICFD流场^[17]。岳连捷等通过ICFA流场和优化的样条曲线来获得出口总压恢复最大的基准流场^[18]。肖雅彬等发展了一种等收缩比的变截面进气道设计方法，将三维流场分解为有限根收缩比相等的流管^[19]。南向军等提出了一种压升规律可控的基准流场设计方法^[20]。以上绝大部分基准流场采用正向设计方法^[4-19]，压缩面参数分布可控性较差，设计的进气道内外压缩比较难调整。另外，压缩面沿程压力梯度逐渐增加尤其是倒置等熵喷管基准流场，这不但会造成进气道内收缩比较大，起动困难，而且容易诱发附面层分离。对于压升可控的反设计基准流场^[11,20]，也存在流场内部压力分布无法控制的不足。因此，作者提出了一种给定基准流场压缩面的减速规律来反设计基准流场的方法，不但可以实现对流场内部马赫数分布的控制，而且可以设计出高性能的内收缩进气道^[21]。

基于内收缩进气道具有的优势，其朝着与复杂前体一体化方向发展是必然趋势。但是，上述传统内收缩进气道设计中^[4-21]，往往将进气道视作单独部件，很少同时考虑与复杂飞行器前体的一体化设计，仅给定进口的轴向投影。对于Falcon计划中HTV-3X^[22]这类两侧进气布局的飞行器，在乘波前体型面尤其下表面确定的前提下，若按照传统方法给定进口轴向投影进行内收缩进气道设计^[6-21]，由于入射激波的非线性，进口对应的水平投影要与前体前缘完全匹配存在很大难度，进而造成进气道进口附近的型面不会包覆在前体内^[20]，二者难以实现真正的一体化设计。因此，本文提出了一种进口水平投影可控的流线追踪内收缩进气道设计方法，此时根据乘波前体前缘的水平投影、轴向包覆约束以及力矩特性来确定进气道整个进口在水平面的投影形状，然后通过调整乘波前体上表面实现对设计的进气道完全包覆，从而进气道更易实现与前体型面尤其是前缘的一体化设计。本文在高性能马赫数分布可控基准流场的基础上，以进口水平投影为椭圆的内收缩进气道为例阐述了整个设计过程，并采用数值仿真方法进行验证。

根据进气道的性能要求设计反正切马赫数分布的轴对称基准流场，为了减弱反射激波，中心体是“下凹圆弧”设计。设计参数具体取值：型面设计马赫数Mai=5.4，进口半径Ri=0.25 m，中心体半径Rc/Ri=0.2，前缘压缩角δ=4°。图1给出了基准流场的流场结构，该流场是典型的“两波三区”结构，前缘弯曲激波交于中心体起始点，经过中心体反射的激波强度很弱，长度L/Ri=4.2。基准流场的总体性能较高，在增压比p/p0为17.6时，总压恢复系数σ达到了0.96，出口马赫数分布较均匀，平均为3.16。

图1 基准流场的流场结构
Fig.1 Mach number isoclines of basic flow field

在上述基准流场中，采用流线追踪技术来实现进口水平投影可控的内收缩进气道设计。具体步骤如下：

步骤1 根据乘波前体前缘的水平投影、轴向包覆约束以及力矩特性来确定进气道整个进口在水平面的投影。本文以椭圆进口为例来描述整个设计过程，如图2所示，椭圆长半轴与基准流场对称轴重合，椭圆前缘与基准流场起始线相切。椭圆短半轴的尺寸需要满足前体前缘的宽度要求，长半轴的尺寸不但需满足前体前缘的长度要求，也要尽可能减小前体轴向包覆的高度。经过计算，椭圆长半轴取0.36 m，短半轴取0.125 m，Di为进口椭圆中心与基准流场起始线距离，Di=0.36 m。

图2 进口水平投影在基准流场中的位置
Fig.2 The location of the horizontal projection of intake curve in the basic flow field

步骤2 在马赫数分布可控的基准流场中，根据给定的进口水平投影完成进气道设计。由于进口水平投影的几何对称性，只需在0~180°之间取足够多的流线即可。对于每个角度对应的流线，在基准流场中按照进口水平投影的两个已知坐标求出这条流线与前缘激波面相交点的第三个坐标，接着采用流线追踪技术从该点出向后追踪流线。按照同样的方法获得所有角度的流线，这些流线构成的流面便是进口水平投影为椭圆的进气道无粘型面（图3），其进口对应的轴向投影下部近似为圆弧，上部下凹，这也说明该设计方法可以生成传统复杂轴向进口投影的进气道。进气道的总收缩比Rct=7.0，内收缩比Rci=2.07。

图3 进口水平投影为椭圆的进气道构型
Fig.3 The inlet configuration of elliptical intake

步骤3 对进气道无粘型面进行附面层修正。有粘条件下，进气道存在激波附面层相干甚至分离，附面层的精确计算存在很大难度。文献^[7]给出了一种简单有效的位移厚度δ计算方法（式1），文中也采用该方法沿着每条流线进行附面层修正。修正后的进气道总收缩比降为5.0，内收缩比为1.71，等直隔离段长度均取6倍的喉道当量直径。

δ(x)=ax+bxe^-x (1)

式中：x为轴向坐标；a和b为系数。

步骤4 检验进气道与乘波前体的匹配性，并通过调整前体上表面实现对设计的进气道完全包覆。若没有达到匹配要求，需要继续调整进口的水平投影直至满足。

以上研究表明，本文设计方法与仅针对单个进气道部件的传统方法不同，其出发点是一体化的进气道与前体。

采用Fluent软件进行数值计算，无粘条件下采用二阶迎风格式求解欧拉方程。有粘条件下，通量差分采用Advection Upstream Splitting Method （AUSM）格式，湍流模型为两方程的Re-Normalization Group （RNG） k-ε模型，近壁处采用非平衡壁面函数。流动方程、k方程、ε方程均选择二阶迎风格式离散。分子粘性系数采用Sutherland公式计算，壁面取绝热无滑移和固体边界条件，进口和出口分别采用压力远场和压力出口边界条件。由于模型的对称性，取其一半进行计算，壁面附近的网格局部加密。各残差指标至少下降3个数量级，并且流量守恒时认为收敛。文献^[10,21]对该计算方法的可信度进行了校核，结果表明，该方法能较准确地模拟高超内收缩进气道的复杂流场结构，计算结果具有较高的可信度。下文中：设计点马赫数5.4，静压2549.22 Pa，静温221.55 K；接力点马赫数4.0，静压5529.3 Pa，静温216.65 K。

1)采用流线追踪技术实现了进口水平投影可控的内收缩进气道设计，数值计算结果表明该方法可行，为与乘波前体的一体化设计提供了新途径。

2)无粘条件下，椭圆进口进气道的流场特征和沿程压力分布与基准流场一致，设计点时喉道截面参数与基准流场几乎相等，可以全捕获来流，接力点时流量系数高达0.84。

3)有粘条件下，设计点时进气道的流场核心区基本保持了基准流场的流动特征和沿程压力分布，证明粘性修正方法可行。

4)粘性对进气道总体性能影响明显，但是出口流场和总体性能仍然较高。相对无粘性能，设计点和接力点时喉道总压恢复系数分别降低25.0%和15.3%，绝对值分别高达0.72和0.83。

5)高马赫数时粘性对总阻力的影响更大，设计点和接力点时摩擦阻力分别占总阻力的45%和25%。