雷诺数计算公式:

Re=ρ×v×d/(μ)(1)

式中:ρ为密度,kg/m³; μ为动力粘度,Pa·s; d为管径,m; v为流速,m/s。

采用不可压缩粘性流体在光滑管内定常流动时压强降公式,即D-W公式^[5]:

△P=λ×p×(l×v²)/(2d)(2)

式中:λ为摩擦系数(顾毓珍公式(1):λ=0.005 6+0.500/Re^0.32; 顾毓珍公式(2):λ=0.012 27+0.754 3/Re^0.38); l为圆管长度,m。

通过试验考察煤油和3种降阻煤油在不同流速(量)下的沿程流阻和局部流阻损失特性,比较火箭降阻煤油与煤油的降阻效果,煤油流阻试验工艺流程见图2。采用高压氮气挤压储箱中煤油,使煤油依次经过涡轮流量计、质量流量计、Φ8直管(长1.93 m)、Φ4直管(长2.10 m)和限流孔板(Φ4),分别测定质量流量计、Φ8直管、Φ4直管、手动截止阀和限流孔板两侧的流阻变化,获取各部件在不同介质、不同流速(量)下的流阻数据。

图2 煤油流阻试验工艺图
Fig.2 Process diagram for flow resistance test of kerosene

本文所提降阻率是指与煤油相比,火箭降阻煤油在流动过程中管路两端流阻(压降)的降低幅度,如公式(3)所示:

△P_降阻率=(△P_吨煤油-△P_降阻炭油)/(△P_纯煤油)(3)

具体试验过程如下:

1)先用煤油对测试系统进行调试,确保流量计、各类传感器和数据采集系统正常工作;

2)测定煤油在不同流速(量)、不同组件中的流阻数据;

3)选择具有代表性的3种降阻煤油,测定流阻数据。

图3为管路中不同介质的系统总流阻与流量的变化趋势。测定储箱出口与回收箱前的压力差即为系统总流阻(图2中P1-P6)。从图2可以看出,随着系统中介质流量的增大,采用不同介质时系统总流阻均升高。但在相同流量下,JZM-7在管路中的降阻效果明显优于其他两种降阻煤油及煤油。例如,使用JZM-7在最高流量为0.610 kg/s时,系统总流阻较煤油可降低52.83%。

图3 系统总流阻与流量变化趋势
Fig.3 Variation trend of total flow resistance and flow

试验用Φ4直管长度2.10 m,测定Φ4直管两端的流阻,即图2中P3-P4。Φ4直管中的流速范围为10～60 m/s,相应的雷诺数范围16 214～97 285。从图4(a)可以看出,随着流速的升高,降阻煤油降阻率均先升高后降低的趋势。同样流速下,JZM-7的降阻率优于其他两种降阻煤油。

试验用Φ8直管长度1.93 m,测定Φ8直管两端的流阻,即图2中P2-P3。Φ8直管中的流速范围为5～15 m/s,相应的雷诺数范围8 371～24 324。在相同流量下,Φ8直管中的流速最高仅为15 m/s,远低于Φ4管60 m/s流速。从图4(b)可以看出,随着流速的升高,降阻煤油的降阻率逐渐升高; 同样流速下,JZM-7的降阻率优于其他两种降阻煤油。

通过试验结果对比,可以得出如下结论:1)同样流量下,管径越小,流速越高,雷诺数越大,降阻率越高。如在0.572 kg/s流量下,Φ4直管中JZM-7的流速为54.748 m/s时降阻率75.05%,Φ8直管中流速为13.686 m/s时降阻率12.26%; 2)同样管径下,流速越高,降阻率先升高后逐渐降低。

图4 直管降阻煤油降阻率随流速变化趋势
Fig.4 Variation trend of drag reduction rate of drag reduction kerosene with flow velocity in straight pipe

局部流阻主要测定限流孔板两端的流阻,即图2中P5-P6。在本次试验中,未观察到降阻煤油经过限流孔板时局部流阻有明显降低。在试验过程中,限流孔板两侧均使用Φ20直管,试验最高流速仅为2.55 m/s,降阻效率不显著。具体情况有待后续试验验证。

选择JZM-7作为研究对象,考察不同浓度降阻剂对降阻率的影响过程。如图5所示,使用相同降阻剂,随着煤油中降阻剂浓度的升高,降阻效率先快速升高后趋于平缓。在C2～C3浓度区间内,降阻率提高幅度不明显,已趋于平衡。当浓度大于C3时,降阻率不增加,甚至有降低的趋势。另外,随着浓度增加粘度相应增加,可能会影响到传热效果。因此,合适的降阻剂浓度选择C2～C3范围内。

图5 降阻剂浓度对降阻性能的影响
Fig.5 Influence of drag reducer concentration on performance of drag reduction