乘波体是通过流线追踪和吻切轴对称等方法在给定的基准流场中来截取满足设计要求的流面作为压缩面,设计点时其激波完全附在前缘,可以保持较高的升阻比。另外,乘波体具有反设计的特点,方法不但灵活而且适应性好。因此,作为高超声速飞行器的理想构型,乘波体越来越受到关注^[1]。

从乘波体的设计流程可以看出,基准流场的设计十分关键。早期的研究主要是一些相对简单、容易求解的流场,比如平面楔形^[2]、圆锥^[3]和旋成体流场^[4]等。随着数值计算方法的发展,一些三维流场也被用于乘波体设计,如楔锥组合体^[5]、倾斜圆锥和椭圆锥^[6]、任意截面锥形体流场^[7]和钝头椭锥体和组合尖锥体等^[8]等。另外,反设计的基准流场也被研究,如给定激波形状的曲面外锥^[9]和气动参数分布可控的曲面外锥^[10]。此外,为了进一步提高乘波体设计的灵活性,早期的锥导和吻切锥^[4]方法发展为和吻切内锥和吻切流场^[11]等方法,对应的设计参数由前缘或后缘控制发展到可以同时控制出口截面的激波形状^[12]。

针对腹部进气布局的高超声速飞行器前体与进气道的一体化设计要求,期望乘波体出口附近的型面变化较缓,流场比较均匀,此时需要同时指定后缘和前缘型线。本文作者先前提出了一种前后缘同时可控的乘波体设计方法^[13]。虽然该方法可以同时满足乘波体前缘和后缘要求,但是混合函数使得下表面两侧过渡处产生了诱导激波和较大范围的高压区,出口流场均匀性变差,而且后部的激波变形不再附着在前缘,升阻比下降。此外,乘波体下表面是升/阻力的主要来源,其外形的变化会造成气动性能的显著变化^[14]。因此,寻求一种既可以实现型面光滑过渡,又不破坏原有乘波特性且气动性能变化较小的新方法就显得尤为重要。本文在文献[13]基础上,根据超声速气动原理,结合流线追踪和几何重构技术提出了一种前后缘同时可控的乘波体气动修型设计方法,且通过数值仿真手段验证设计方法并分析气动修型的乘波体设计点和非设计点的气动特性。

根据指定的压缩面马赫数分布,采用有旋特征线法反设计出外锥形基准流场^[13],具体设计参数是设计马赫数Ma=6.0、捕获半径R_i=250 mm、前缘半锥角δ_c=7°及反正切马赫数分布。基准流场的结构如图1所示,其分为两个区域,前缘激波DA的依赖区域DAB和后段等熵压缩区域ACB。AC为出口,AB为结尾特征线,DB段为激波DA所决定的壁面,约为总长度的81.2%,这与内锥形基准流场不同,后者前缘激波所决定的壁面比例约为25%～35%。根据超声速扰动沿特征线传播的特点,只要区域DAB内的流线不做修改,就不会改变乘波体设计状态的三维激波形状,即不会改变其乘波特性。

图1 外锥形基准流场的结构
Fig.1 Structure of external conical basic flow field

图2给出了基准流场的马赫数分布,前缘激波不断弯曲,出口马赫数分布较均匀。基准流场总收缩比R_ct=3.43,增压比为7.4时总压恢复系数为0.816,长度L_b/R_i=3.70,出口平均马赫数Ma_e约为4.10。

图2 外锥形基准流场的马赫数分布
Fig.2 Mach number distribution of external conical basic flow field

对于前后缘同时可控的乘波体,控制后缘的主要目的是希望出口附近的型面和流场满足与进气道一体化设计要求,而非针对整个下表面,因此只要对基准乘波体(即指定前缘乘波体)靠近出口附近的型面进行修型使之达到匹配要求即可。由第1节可知,只要区域DAB内的流线不做修改,就不会改变乘波体设计状态的三维激波形状,即可以保持原有的乘波特性,所以在指定后缘型线的条件下,只需对区域ABC内对应的流面进行修型以满足设计要求。这里有两种修型方法,一种是继续采用混合函数,与文献[13]的区别在于此时型面过渡从结尾特征线AB处开始,过渡区域只有原来的四分之一左右,型面变化更加剧烈,产生的诱导激波将更强,不但前缘激波变形更加严重,而且出口流场的均匀性更差; 另一种是几何重构方法,在修型区域ABC内增加多条B样条控制曲线,然后通过三维曲面造型软件来生成满足要求的自由曲面。这种方法控制变量多,构造和分析灵活方便,不但可以避免型面剧烈变化产生的诱导激波破坏原有流场,而且比较容易满足总体的结构要求。因此,本文采用第二种方法进行气动修型,下面以超椭圆前缘转圆弧后缘乘波体为例介绍完整的设计流程,具体步骤如下:

步骤1 在外锥形基准流场中,从指定的前缘水平投影出发,向下游追踪流线生成基准乘波体Waverider-F的下表面,上表面取自由流面。该方法与传统方法的不同在于前缘不是指定轴向投影,这样不但可以灵活控制前缘后掠角的变化,而且可以更好控制机体面积和布置飞行器组件。

根据飞行器总体要求,前缘FCT水平投影采用类三角翼形的超椭圆曲线(图3),长半轴为490 mm,短半轴为200 mm,指数m=1.1,超椭圆中心与锥尖的距离D_F=925 mm。Waverider-F下表面(橙色区域)的前缘与指定前缘FCT完全重合,与设计预期相符。

图3 前缘水平投影在基准流场中的相对位置
Fig.3 Relative location of horizontal projection of leading edge in the basic flow field

图4给出了Waverider-F的三维视图,前缘对应的轴向投影近似为余弦曲线,虽然容积率较大,但是两侧空间很小且出口附近的型面明显下凹。

图4 指定前缘的基准乘波体三维构型(Waverider-F)
Fig.4 Three-dimensional configuration of original waverider with assigned leading edge

步骤2 在基准乘波体Waverider-F的基础上,根据超声速气动原理,结合几何重构技术实现前后缘同时可控乘波体的气动修型设计。

为了与进气道一体化设计,希望Waverider-F出口对称面附近的型面更加平缓,同时为了提高两侧的空间利用率,因此后缘TCT取为圆弧,见图5,半径300 mm,圆心与基准流场轴心的距离D_T=85 mm。根据超声速流场的扰动传播特点,以基准流场中的结尾特征线AB(图1)为界,从前缘出发的流线追踪到此处截止,生成气动修型乘波体Waverider-M的前部型面OGEH(图6中的蓝色区域),该型面决定三维入射激波形状。对应的后部型面EGFH(图6中红色区域)采用几何重构方法进行设计,由于对称性,选取一半即可:先确定两条B样条控制曲线,本文取对称面内的EF和1/4后缘展向长度处的E₁F₁,然后根据这些控制曲线和轮廓线GE、GF,使用曲面造型软件完成曲面重构和光顺性分析。最终生成的下表面见图6,流线追踪区域OGEH和修型区域EGFH过渡光滑,出口对称面附近型面平缓,两侧型面饱满,空间利用率提高。

图5 后缘轴向投影在基准流场中的位置
Fig.5 Relative location of axial projection of trailing edgein the basic flow field

图6 气动修型的乘波体三维构型(Waverider-M)
Fig.6 Three-dimensional configuration of aerodynamic modification waverider

步骤3 对乘波体Waverider-F和Waverider-M的无粘构型进行粘性修正,流线追踪区域采用文献[15]的附面层计算方法沿每条流线进行修正,见式(1),式中a和b为系数,x为轴向坐标。对于后部修型区域,先按照公式(1)计算两条B样条控制曲线的修正量进行修正,然后采用几何重构方法再次生成三维曲面,这样便完成了整个型面的粘性修正。

δ(x)=ax+bxe^-x(1)

1)根据气动原理,确定了前缘激波的依赖区,采用流线追踪和几何重构技术实现了前后缘同时可控的乘波体气动修型设计,数值仿真结果验证了设计方法的可行性。

2)气动修型的乘波体型面过渡光滑,只在出口两侧有很小的高压区,可以保持基准乘波体的波系结构和乘波特性,出口对称面附近的流场均匀,接力点时前部也可以乘波,具有较高的升阻比。

3)气动修型的乘波体具有较高的容积率和预压缩效率。相对基准乘波体,其容积率、升力和压缩效率更高,而升阻比降低。无粘构型容积率提高了4.3%,设计点的出口总压恢复系数近似相等,增压比提高了45.8%。