火箭冲压组合发动机(RBCC)是基于可重复使用天地往返运输系统提出的一种先进推进系统。火箭冲压组合发动机将高推重比的火箭发动机与高比冲的冲压发动机集成到一个具有多种工作模态的发动机中,依据不同任务,采用不同工作模态,具有工作空域大、速域宽、综合性能优及结构紧凑等特点,是高超声速导弹武器、临近空间高动态飞行器、全球快速投送平台和可重复使用天地往返运输系统的主要选择。

在过去的几十年中,国内外研究机构花费了大量的精力研究和发展火箭冲压组合发动机。主要采取了理论研究、数值仿真和地面试验3类研究方法。虽然流动与燃烧理论、计算流体力学及计算机硬件等水平不断提高,但是理论分析和数值仿真仍然不能准确预测发动机沿飞行弹道的性能,地面试验依然是研究发动机设计方法、验证发动机方案、获得发动机性能及修正发动机设计模型的必要手段。

地面试验依赖地面试验设施规模。在小尺度火箭冲压组合发动机原理性研究阶段,当前国内外的研究设施基本能够满足直连试验和自由射流试验要求。然而随着火箭冲压组合发动机技术的不断成熟,其在导弹武器及临近空间飞行器等领域的应用将推动中大尺度发动机的研究。中大尺度发动机的研究面临的首要难点就是地面试验条件难以支撑试验需要,目前国内外的连续风洞的最大喷管直径在5 m以下,虽然脉冲风洞的喷管出口直径可以更大,但短暂的试验时间对于研究火箭冲压组合发动机的模态转换等过程略显不足。大型地面试验设施造价高、建设周期长、使用维护成本高,显然制约了中大尺度火箭冲压组合发动机的试验研究。因此,需要建立小尺度发动机与中大尺度发动机之间的缩尺关系,通过小尺度发动机的大量试验来支撑大尺度发动机的研制。

目前,国内外尚没有火箭冲压组合发动机缩尺关系的公开发表资料。火箭冲压组合发动机由火箭发动机与冲压发动机组合而成,进气道和喷管等部件的流动特性与冲压发动机几乎一致,因此超燃冲压发动机的缩尺关系研究成果具有借鉴意义。

超燃冲压发动机的缩尺关系研究贯穿于超燃冲压发动机的研究历史。通常以小尺度发动机或发动机部件作为前期研究对象,以小尺度发动机及部件的研究结果作为重中大尺度发动机研究的基础。例如,美国空军研究实验室通过10余年X-51A^[1]的研究与试飞,突破了小尺度高超声速推进系统关键技术,2011年基于X-51A研究成果启动了MSCC项目^[2],旨在研究第一代较大尺寸超燃冲压发动机技术,后续美国空军还计划实施中等尺寸超燃冲压发动机验证(MSSD)项目,MSCC是从高超声速导弹尺度发动机向高超声速ISR飞行器和空间快速进入飞行器尺度发动机迈出的重要一步。

在进排气系统试验方面,国内外普遍采用几何相似和Re数相似准则,取得了较好的试验效果。在火箭推力室缩比方面,主要研究工作集中在火箭发动机单喷嘴和燃烧不稳定性等研究方面,采取的缩比方法是选用大尺度发动机的喷嘴,按照流强与燃气停留时间不变原则设计小尺度推力室试验件。

在燃烧室缩尺关系方面,澳大利亚昆士兰大学的Pulsonetti总结了氢燃料超燃冲压发动机燃烧室的缩尺关系^[3-5]。Pulsonetti分析了超燃冲压发动机燃烧室点火时间、反应时间、壁面边界层、混合效率及燃烧防热等物理过程的缩尺关系。分析认为氢气/空气点火时间、边界层厚度、位移边界层厚度、动量边界层厚度及氢气/空气混合过程遵循“pL=常数”的压力长度缩尺准则; 氢气/氧气化学反应时间遵循“p²L=常数”的压力长度缩尺准则。在理论分析的基础上,设计了缩尺比例为5:1的两个氢燃料燃烧室试验模型,在T4激波风洞上开展了冷流试验、混合试验和燃烧试验,研究了点火时间及燃烧室壁面压力升高遵循压力长度缩尺准则情况,检验了理论分析结论。

本文从火箭冲压组合发动机部件的工作原理出发,对发动机部件及其物理过程的缩尺关系进行了初步的理论分析,获得了部件缩尺关系。

目前的进/排气系统研究经常采用缩尺试验。试验模型采取几何相似原则^[6-8],试验采取雷诺数相似原则。缩尺试验能够较好的研究进排气系统的性能和工作特性,但由于边界层的发展受试验条件的约束,进气系统边界层转捩和进气系统起动马赫数的评估方面存在一定的缺陷,排气系统的型面需要一定的粘性修正。因此,在进排气系统的研究中,能够采用简单的几何缩比,但需要采取一定的修正措施。

典型的二元隔离段流动形式如图1所示。隔离段内的压力沿流向的变化可用式(1)表示:

(dp)/(dx)=f(1/(δ^*),Ma₁)(1)

式中:p为压力; x为流向坐标; δ^*为边界层位移厚度; Ma₁为隔离段入口马赫数。

根据边界层理论近似推导得到边界层位移厚度与雷诺数之间的关系:

(δ^*)/x≈0.046 Re^0.2_x(2)

式(2)中Re_x为以x为特征长度的雷诺数。将式(2)带入到式(1)中,得到:

(dp)/(dx)=f(x^-1.2,Ma₁)(3)

当隔离段入口马赫数Ma₁及隔离段出口与入口压力之p₂/p₁不变的情况下,对式(3)积分,有:

L_iso/H_iso=f(SF^0.8,Ma₁)(4)

式中:L_iso,H_iso分别为隔离段长度与高度; SF=(m^·_l)/(m^·_s)为缩尺因子(Scale Factor),m^·_l为大尺度发动机空气流量; m^·_s为小尺度发动机空气流量。当隔离段入口条件不变时,隔离段长度与高度之比与缩放因子SF的0.8次方函数相关。因此在隔离段的设计当中,隔离段长度不能采用简单的几何缩比,其与缩尺因子的0.8次方成正比。

图1 二元隔离段流动形式
Fig.1 Flow form in binary separation section

受流道的几何限制,火箭冲压组合发动机通常采用小型火箭推力室,通过多台推力室的并联实现火箭推力的提升,这种情况下,发动机缩比过程中只需按照缩尺因子改变火箭推力室的数量,在空间布局上遵循几何相似原则。

也可能存在火箭推力室本身需要随发动机进行缩尺设计的情况。这种情况下火箭推力室的缩尺需要满足喷注单元主要结构参数、工作边界条件相似,燃烧室流量密度和燃气停留时间不变的要求确定推力室的基本结构^[15-16]。

本文对火箭冲压组合发动机部件及其物理过程的缩尺关系进行了初步的理论分析,结论如下:

1)液态碳氢燃料火箭冲压组合发动机缩尺关系区别于氢燃料超燃冲压发动机“pL=常数”缩尺关系。

2)各部件及其物理化学过程的缩尺关系差异明显; 进排气系统可采用几何缩尺关系; 隔离段长度与高度之与SF^0.8相关; 燃料雾化与发动机尺度无关,喷注器喷注面积按缩尺因子SF缩放; 燃料穿透深度与发动机尺寸呈线性关系; 燃料蒸发过程与发动机尺度无关; 点火时间满足“p^-a-bL=常数”的缩尺准则; 火焰稳定装置的缩尺应使Da_NP不变; 火箭推力室缩尺可按照缩尺因子改变火箭推力室的数量实现。

3)发动机缩尺关系根据理论推导获得,后续将开展仿真和试验研究进一步验证缩尺关系的适用性。