本研究中针对最大推力为25 N的小姿控发动机进行天平结构设计。由于单分力天平量程较小,在发动机安装、推进剂管路安装等环节很容易导致应变梁过载损坏。因此,在天平设计时设计了过载保护装置,如图2所示。在应变梁上粘贴有电阻式应变片,粘贴时应尽量靠近应变最大位置,从而将应变梁的应变转换为电信号输出,如图3所示。

图2 单分力天平结构图
Fig.2 Structure of single-component balance

图3 单分力天平应变片粘贴
Fig.3 Stickup of strain gage for single-component balance

转接架设计成L型,一端与发动机连接,另一端与天平连接。在转接架上与发动机轴线同心的位置设计校准力加载点。为了保证发动机未点火状态下单分力天平处于零位,转接架与天平之间的相对位置可以调整,在转接架的右侧设计平衡块,通过更换平衡块来辅助调整天平零位。

设计的单分力天平小推力测量方案采用的是梁式弹性结构,在相同量级推力条件下,其较传统的弹簧片结构有更大的应变。利用有限元结构分析软件对天平的设计进行校核分析,文献[5]采用有限元分析方法对六分盒式天平的优化设计进行了研究。为比较设计的测量结构与传统的弹簧片测力结构的优劣,以应用较多的10 N和25 N量级推力对两种测力结构进行了力学分析。

由于应变产生的形式不同,对比分析了单分力天平应变梁的等效应变及弹簧片的切应变,应变云图分别如图4和图5所示。

图4 单分力天平10 N等效应变
Fig.4 10 N equivalent strain of single-component balance

图5 弹簧片10 N剪切应变
Fig.5 10 N shear strain of leaf spring

单分力天平在10 N推力加载的条件下其应变梁位置发生最大变形,最大等效应变量为282 με,弹簧片最大应变发生在轮辐位置处其最大剪切应变为44 με。由此可见,当发动机推力为10 N时,单分力天平应变约为传统弹簧片应变的6倍。

单分力天平在25 N推力加载的条件下其应变梁位置发生最大变形,最大等效应变量为705με,弹簧片最大应变发生在轮辐位置处,其最大剪切应变为110 με,单分力天平应变约为传统弹簧片应变的6.5倍。

由此可见,在同等推力量级的作用下,相比传统弹簧片应变式传感器,单分力天平可以产生数倍量级的应变,从而可以明显放大由推力作用所产生的电信号,显著提高该推力量级下的测力灵敏度。

发动机推力通过转接架传递给测量力传感器,传感器输出经调理后传送给采集系统。由于管路、测量线缆的约束力会“消耗”掉部分推力,因此测量力传感器测量到的真实力值小于发动机推力,在实验室内调试校准的传感器系数不能准确反应出发动机的实际推力。因此,采用该测量装置进行推力测量时,需要进行现场原位校准。针对单分力天平测力方案,设计推力测量校准一体化装置,结构见图6,采用此装置对单分力天平进行了校准测试。

图6 稳态推力测量校准一体化装置结构示意图
Fig.6 Structure diagram of integrated calibration device for steady state thrust measurement

原位校准装置在试车前模拟发动机推力对“测量力传感器”进行原位校准。整个校准过程中所有线缆、增压管路在推力作用下的变形以及所“消耗”的力与试验状态保持一致,其中“测量力传感器”是被校准对象。

推力校准时,由计算机内的校准软件通过控制系统控制力源施加力值,同时采集系统实时采集经过信号放大器放大的标准力传感器信号,当两者差值在一定区间稳定后,同时记录“标准力传感器”和“测量力传感器”的输出值,实现自动校准,即通过“标准力传感器”对“有约束的测量力传感器”进行校准^[10-11]。

基于上述推力测量校准原理,在不同温度环境下,针对10 N推力进行了单分力天平测力校准测试。在不带管路约束,装置工作环境温度为13 ℃(调试环境温度)条件下,对单分力天平进行10 N快速校准,采用3遍11档加载卸载调试方式对测量力与标准力数据进行线性拟合分析。

标准力F_s与天平测力F_c之间存在如下线性关系:

F_s=b·F_c

校准曲线斜率b表征测量力传感器至标准力传感器的传递系数,b值越接近于1,表示传递效果越好。通常情况下由于外界约束力值损耗,测量力是小于标准力的,故一般b值是大于1的。10 N加载条件,带管路约束,环境温度分别在22 ℃,42 ℃,62 ℃和82 ℃时的标准力-测量力拟合曲线如图7所示。对应的力值传递系数见表1。

图7 标准力-测量力拟合曲线
Fig.7 Fitting curve of standard force-measured force

表1 不同环境温度力值传递系数
Tab.1 Force transfer coefficient at different environmental temperatures

由力值传递系数随环境温度变化曲线可以看出,随着环境温度的升高,系数不断减小,说明测量系统传递精度会受到环境温度影响,基于远程自动原位校准技术,校准时的温度与试验过程中一体化装置所处的温度一致,可有效提高小推力的测量精度。

推力测量装置在推力测量过程中引入的不确定度主要有:现场校准引入的不确定度、测量力传感器引入的不确定度、温度变化引入的不确定度。

合成标准不确定度计算公式如下:

u_b=(c²_标·u²_标+c²_传·u²_传+c²_测·u²_测+c²_温·u²_温)^1/2

扩展不确定度计算公式如下:

U=ku_b

式中:u_标为校准传感器引入的标准不确定度; u_传为测量力传感器引入的标准不确定度; u_测为测量系统引入的标准不确定度; u_温为温度变化引入的不确定度; c为级差系数; k为包含因子。

各个环节引入不确定度分析:校准传感器引入的标准不确定度为u_标:0.05%。

测量力传感器引入的标准不确定度u_传:测量力传感器为非标研制,其测量精度为0.1%。

测量系统引入的标准不确定度u_测:数据采集系统采用电压采集模块,该模块电压参数测量的不确定度为u_测=0.1%。

温度变化引入的不确定度u_温:采用隔热措施,可以将推力测量装置的工作温度控制在±1 ℃范围内,在这个范围内推力变化量在0.063 N内,则区间半宽为0.031 5 N,设在区间内为均匀分布,查表得k=3^1/2,则温度变化引入的标准不确定度为

u_w(F_c)=0.031 5/3^1/2=0.018 N

则采用该装置进行25 N推力测量时,温度变化引入的相对标准不确定度为:

u_温=(u_w(F_c))/F=(0.018)/(25)=0.073%

经对各环节分析计算,最终得u_b=0.2%。测量装置的扩展不确定度为:U=0.5%。