针栓式变推力液体火箭发动机的原理是通过调节喷注器中的环形套筒来调节两个同轴环缝的喷注通道的流通面积,实现对燃料和氧化剂喷注压降、喷注液膜厚度等参数的调节,其中,环形调节套筒称为针栓式喷注器的针阀,两个环形喷注通道称为氧化剂喷嘴和燃料喷嘴^[8]。针栓式喷注器原理图如图 1所示。

图1 针栓式喷注器原理图
Fig.1 Schematic diagram of pintle injector

液体火箭发动机的喷注燃烧一般是气液两相的喷注燃烧,推进剂通过氧化剂喷嘴和燃料喷嘴以液体射流或者液膜的形态喷入燃烧室,氧化剂和燃料之间强烈的相互作用,使得液体推进剂发生碰撞、雾化、混合等过程,并在对流、辐射等传热过程中蒸发和燃烧。因此,数学模型涉及到控制方程、湍流模型、燃烧模型等^[9]。

由于发动机计算域结构的对称性,本文采用1/8模型进行网格的划分,使用ICEM软件划分计算域网格。由于燃烧室内存在剧烈的化学反应,并伴随着复杂的流动过程,因此为更准确地捕捉流场信息,对喷嘴、燃烧室头部和燃烧室壁面进行网格加密,计算域网格数量为118万,图 2为燃烧室头部的计算域网格。

图2 燃烧室头部计算域网格
Fig.2 Computing grid of combustor head

1)入口边界条件:对于液体火箭发动机的数值仿真,一般采用离散相模型作为入口边界。本文设置液滴每隔20步化学反应喷注一次,同时考虑颗粒对连续相的影响,颗粒轨道的迭代步数设置为1 000,离散物模型选择压力梯度模型、随机碰撞模型以及裂解模型; 液氧和煤油颗粒喷射源的喷注类型选择SURFACE,颗粒形式为DROPLET,同时分别设置液滴的入口温度、入口速度、质量流量、液滴尺寸等,其中,煤油和液氧的液滴尺寸均设置为0.4 mm。

2)出口边界条件:发动机喷管出口一般为超音速的气流,各参数计算采用外插公式得到。出口边界条件设置湍流粘度和水利直径,出口压力为环境压力。

3)壁面边界条件:壁面边界采用绝热无滑移的壁面条件,即u=w=v=0; 并且压力梯度导数、组分质量分数梯度导数为零。

4)对称面边界:流场是对称分布的,因此对称面采用对称面边界条件,对称面处参数的法向导数为零^[10-11]。

动量比是指推进剂的径向射流动量值与轴向射流动量值的比,即

C_m=(m^·_rv_r)/(m^·_av_a)

式中:m^·_r,m^·_a分别为径向和轴向的质量流量; v_r,v_a分别为径向和和轴向的速度。

动量比作为针栓式喷注器的重要性能参数,代表了喷注器的雾化混合程度,推进剂的雾化混合主要是通过径向射流液膜与轴向射流液膜碰撞实现,针栓式喷注器可以通过改变动量比的大小,提高或者降低射流的穿透能力,增强或者减弱推进剂的雾化混合程度,从而改变燃烧效率高低同时。因此,本文分别设计动量比为0.45,0.8,1.0,1.2和1.5的工况进行数值计算,得出如下结果。

图7为不同动量比的温度分布,根据图可知,随着动量比增加,燃烧室壁面液膜厚度越来越小,壁面温度越来越高; 动量比为1.5时,燃烧高温区已经贴近燃烧室壁面,说明随着径向射流动量的增加,燃料和氧化剂的燃烧面向壁面移动,使得燃烧高温区靠近壁面。根据图 8和图 9的压力分布可知,随着动量比增加燃烧室压力呈现先增加后减小的趋势,在动量比为1时,燃烧室压力最高,这是因为动量比小于1时,随着动量比增加,推进剂径向相对射流动量增加,一定程度上提高了煤油和氧的混合程度,有利于燃烧,使的燃烧室压力有增加的趋势,但是,动量比大于1时,随着动量比的增加,燃烧室压力有减小的趋势,说明动量比大于1时,径向射流动量比较大,轴向射流动量相对减小,使得轴向推进剂组元穿透径向射流的难度增加,导致碰撞、混合的效果减弱,发动机燃烧效果略有减小,发动机燃烧室压力有所降低。图 10为不同动量比的煤油质量分数分布云图,根据图可知,随着动量比增加,径向射流动量增强,使得煤油组分在燃烧室内占据的区域增加,氧和煤油掺混的区域向燃烧室壁面靠近,导致燃烧的高温区向燃烧室壁面靠近,提高了发动机壁面的热载荷,不利于发动机燃烧室的热防护。

图7 不同动量比温度分布
Fig.7 Temperature distribution at different momentum ratios

图8 不同动量比压力分布
Fig.8 Pressure distribution at different momentum ratios

图9 不同动量比轴向压力分布曲线
Fig.9 Axial pressure distribution at different momentum ratios

图 10 不同动量比煤油质量分数分布
Fig.10 Kerosene distribution at different momentum ratios

为了评估燃烧室内能量转换过程中的损失大小,引入燃烧效率的概念,火箭发动机的燃烧效率是指实际特征速度与理论特征速度的比值^[11],即:

η_c=(C^*_ex)/(C^*_th)=(p_cA_t)/(m^·C^*_th)

式中:C^*_ex,C^*_th分别为实际特征速度与理论特征速度; p_c,A_t,m^·分别为燃烧室压力、喷管喉部面积和推进剂质量流量。

根据数值仿真结果计算出不同动量比工况下的燃烧效率如表2所示。根据表可知,动量比为1时,发动机的燃烧效率最高为96.65%。为了分析发动机燃烧效率和动量比之间的变化关系,探究发动机具有最佳燃烧性能的工况点,根据表2数据采用多项式拟合的方法拟合出燃烧效率与动量比的关系曲线如图 11所示,根据图可知,随着动量比增加,燃烧效率呈现先增加后减小的趋势,并且动量比为1时燃烧效率最高,说明该状态下推进剂混合效果最好,具有最佳的燃烧性能。因此,在设计针栓式喷注器时,为了提高发动机性能,尽量选择动量比为1的工况点进行设计。

表2 不同动量比燃烧效率
Tab.2 Combustion efficiency at different momentum ratios

图 11 燃烧效率与动量比关系曲线
Fig.11 Combustion efficiency versus momentum ratio