随着现代工业的发展,结构在力学环境中出现的振动断裂问题越来越多,特别是航空航天、化工、兵器及船舶等工程领域,振动环境对结构带来的影响更为突出。而为了确保产品结构安全、可靠运行,目前往往需要通过随机振动试验来考核力学环境下结构的适应性或从中寻找结构的薄弱环节。但是,一方面由于振动试验工作周期长、试验设备及保障成本高; 另一方面,振动试验难于定量地给出被试结构在试验中产生的疲劳损伤,尤其是各种连接件根部的细小位置处。因此,能够运用仿真技术进行结构振动试验的模拟并进行振动疲劳损伤的有效估算就显得格外重要。

自1985年Turan Dirlik发表他的博士论文^[1]以来,国外对振动疲劳的研究已从理论逐步走向工程应用,国内学者在这一领域也做了很多工作,其中,文献[2-9]分别对不同结构在随机振动环境下进行疲劳损伤的研究,均取得了较好的效果,说明了Dirlik方法的可行性及有效性。本文在该方法的基础上,通过单阶模态响应,对某姿控动力系统在随机振动试验中发生疲劳断裂的连接螺钉进行损伤分析,为结构改进提供一定的参考。

某姿控动力系统在经历y向随机振动试验(5 min)后,经检查未发现异常,继续完成z向随机振动试验(5 min),直到该试验结束后才发现连接螺钉出现了疲劳断裂,如图1所示。

图1 振动断裂的螺钉结构
Fig.1 The broken screw in vibration

通过y、z方向10～2 000 Hz范围的频响分析可知,结构响应主要出现在500 Hz以下。因此,重点分析500 Hz以下姿控动力系统的模态^[11],计算得到振动试验状态下结构的前9阶模态频率及模态振型,如表2所示。

图2 姿控动力系统结构有限元模型
Fig.2 The finite element model of DACS

表1 模型材料参数
Tab.1 Material parameters of the model

表2 振动试验状态姿控动力系统模态计算结果
Tab.2 Modal calculation results of the DACS in the vibration test state

图3 结构系统前3阶模态振型
Fig.3 The first three modal shapes of the structure model

图4 结构系统第4至第6阶模态振型
Fig.4 The fourth to sixth modal shapes of the structure model

图5 结构系统第7至第9阶模态振型
Fig.5 The seventh to ninth modal shapes of the structure model

为了得到全模态及各阶单模态在振动试验环境下对连接螺钉产生的损伤,首先需要得到振动激励条件下全模态及各阶单模态引起的应力功率谱密度函数,这可通过有限元求解器Nastran进行模态法频域响应及随机振动的计算获得^[12-13]。计算中,各阶模态阻尼采用0.03,随机振动输入条件如图6所示,试验仿真分两个方向(y、z),每个方向5 min。

图6 随机振动试验条件
Fig.6 Random vibration test input condition

计算结果表示:在经历连续两个方向的随机振动试验后,姿控动力系统连接螺钉断裂位置处的疲劳损伤量D达到0.765 4,距离理论上结构发生疲劳破坏时D=1存在一定出入,分析的主要原因为:文中采用的振动疲劳寿命评估方法本身具有统计特性,个例结果具有一定的散差。

图7 y向随机振动单阶模态应力响应功率谱密度曲线
Fig.7 The stress power spectral of single mode response in the y direction random test

图8 z向随机振动单阶模态应力响应功率谱密度曲线
Fig.8 The stress power spectral of single mode response in the z direction random test

图9 随机振动中全模态应力响应功率谱密度曲线
Fig.9 The stress power spectral of full mode response in the random test

图 10 y向随机振动中连接螺钉断裂位置应力RMS值分布
Fig.10 The stress RMS distribution of the broken screw during y direction random test

从表3的应力RMS值与损伤量的对应关系来看,较大的应力RMS值通常也会产生较大的疲劳损伤量,因此,工程上常依据仿真得到的应力RMS值的相对大小来定性地评估结构在随机振动试验中的危险部位^[18]。其实,这并不充分,如y向随机振动中第1阶模态产生的应力RMS值比z向随机振动中第8阶模态大,但损伤量却比较小。

表3 随机振动环境下螺钉断裂位置疲劳损伤量及寿命计算结果
Tab.3 Fatigue damage computing result of the position of screw fracture in the random varation test

通过仿真分析可以得到以下主要结论:

1)在经历连续两个方向的随机振动试验后,姿控动力系统连接螺钉断裂位置处的疲劳损伤量D达到0.765 4,虽然离D=1存在一定距离,但仍是一个比较大的损伤量,与试验结束后螺钉疲劳断裂的现象基本吻合。

2)通过单阶模态响应的损伤量计算,可以得到各阶模态对结构振动疲劳断裂的影响大小,从而找出影响较大的部分模态,为结构改进及抗疲劳设计提供参考。

3)仅仅依靠应力RMS值的相对大小来评估结构在随机振动试验中的危险部位是不充分的,更好的做法是把具有较大应力RMS值的位置都进行疲劳损伤量计算,再根据计算结果进行定量评估。