碟形环材料为高温合金GH3044,法兰材料为高温合金GH202,材料性能如表1所示。在建立材料模型时,认为材料本构关系满足连续性、均匀性等假设条件^[12]。在进一步建立高温合金GH3044和高温合金GH202的多线性等向强化模型时,应用了幂指数硬化理论和米塞斯屈服准则^[13-14]。

表1 高温合金GH3044及GH202力学性能
Tab.1 Mechanical properties of GH3044 and GH202

建模时考虑了介质温度对密封的影响,因此选用4节点热耦合轴对称四边形单元CAX4RT。该单元是一种温度和位移的耦合单元,包含了线性减缩单元的优点,又考虑了温度自由度,可用于静力分析及动态分析。

网格划分采用自由网格划分技术和进阶算法,对密封面上的网格进行了加密处理。为消除网格密度对仿真结果的影响,进行了网格密度收敛性检查^[15],结果如图2所示。为了保证数值计算结果收敛,须使密封面上的相对网格密度达到400%,即网格尺寸不大于0.01 mm。

图2 网格密度收敛性检查结果
Fig.2 Test results of mesh density convergence

密封面之间的相互接触作用定义为表面与表面接触,密封面之间的相对滑动采用有限滑移算法进行表征,密封面之间的法向行为采用硬接触模型进行表征,切向行为采用滑动库伦摩擦模型进行表征,摩擦系数定义为0.15^[16-17]。

为模拟力学边界条件,对下法兰的轴向自由度、径向自由度及上法兰的径向自由度进行约束; 为模拟热边界条件,在结构外壁面等效当量对流换热系数,在上、下法兰之间的间隙部位等效当量导热系数,在法兰和碟形环接触部位等效接触热导; 将管路两端等效成绝热边界条件(q=0)^[18]。如图3所示。

工作时介质的温度载荷和压力载荷是同时作用的,建立弹塑性有限元模型时需要对两种载荷进行解耦,以降低非线性数值计算难度。结合碟形密封的实际工作过程,将密封结构的加载过程分解为4个步骤:

载荷步1:初始接触,在上法兰顶端施加微小轴向位移载荷U₂为0.001 mm;

载荷步2:实现预紧,将轴向位移载荷U₂增加至1.455 mm;

载荷步3:施加内压,在管路内壁面施加压力载荷为19.37 MPa;

载荷步4:施加温度,在管路内壁面施加第一类边界条件T=348.00 ℃,同时对轴向位移载荷进行补偿,将轴向位移载荷U₂减少至1.283 mm。

图3 边界条件
Fig.3 Boundary conditions

图4 位移-时间曲线
Fig.4 Variation of displacement with time

从S₀到S₁,轴向位移载荷U₂由0 mm增加至0.001 mm。在此预紧载荷作用下,碟形环所受轴向压紧力由0 N增加至195.8 N,各密封面均产生微弱接触作用,碟形密封结构所受轴向力随位移增加而增大,轴向刚度约为3.29*10⁵ N/mm。

从S₁到S₂,轴向位移载荷U₂由0.001 mm增加至1.455 mm,各密封面的密封面积、密封应力及密封环所受轴向压紧力的变化可分为3个阶段:

1)轴向位移载荷U₂=0.001～0.582 mm。碟形环所受轴向压紧力、各密封面的密封面积和密封应力随着位移载荷的增加而增大,当位移载荷增加至0.582 mm时,轴向压紧力达到峰值50 874.0 N,如图6中a点所示。碟形密封结构所受轴向压紧力先随位移增加快速增大,随后增速减缓,表明碟形密封结构刚度在该阶段加载过程中呈现减小的趋势,加载至a点时轴向刚度减小至约138 kN/mm,说明碟形金属密封出现轴向失稳现象。

2)轴向位移载荷U₂=0.582～1.309 mm。随着位移载荷的增加,各密封面的密封面积以及密封面A,C的密封应力继续增大,碟形环所受轴向压紧力和密封面B,D的密封应力开始减小,当位移载荷达到1.309 1 mm时,轴向压紧力降至39 692.4 N。在此阶段,碟形环出现“S”形变形,如图7所示。碟形密封结构的轴向刚度由“正”突变为“负”,约为-18 kN/mm,如图6中ab段所示,说明碟形环发生了明显轴向失稳。

图7 碟形环出现“S”形变形
Fig.7 S-shaped deformation of dish-shaped metal ring

3)轴向位移载荷U₂=1.309～1.455 mm。从图6中b点开始,碟形环所受轴向压紧力再次增大,这是由于在E处产生新的接触对后结构刚度增加所致,如图8所示。当位移载荷达到1.455 mm时,轴向压紧力迅速增大至88 579.9 N,该阶段碟形密封结构轴向刚度约为340 kN/mm,与初始阶段(图6中S₀S₁段)轴向刚度基本相当,说明结构进入后屈曲阶段。密封面A,B,D的密封面积和密封面C的密封应力继续增大,密封面C的密封面积和密封面A,B,D的密封应力减小。

图8 密封面E接触
Fig.8 Contact action of sealing surface E

从S₂到S₃,碟形密封的轴向位移载荷U₂保持不变。在介质压力产生的轴向分离载荷作用下,碟形环所受轴向压紧力、密封面积、密封应力出现微小变化。轴向压紧力由88 579.9 N增大至92 157.0 N,增加了4.02%。各密封面的密封面积和密封应力变化情况如表2所示,分析可知:

1)内压载荷对密封面B的密封面积和密封应力影响最大,对密封面A的密封面积和密封应力影响最小。

2)在内压载荷作用下,密封面B的密封面积减小,密封面D的密封面积增大; 密封面A,B,C的密封应力减小,密封面D的密封应力增大。

表2 施加内压载荷后各接触面密封面积和密封应力变化情况
Tab.2 Variations of sealing area and sealing stress of each contact surface after applying inter-nalpressure load %

从S₃到S₄,轴向位移载荷U₂由1.455 mm减小至1.283 mm,碟形环所受轴向压紧力由92 157.0 N减小至52 322.5 N,减小了43.23%。各密封面的密封面积和密封应力变化情况见表3,分析可知:

1)温度载荷对密封面C的密封面积和密封面D的密封应力影响最大,对密封面B的密封面积和密封面A的密封应力影响最小。

2)在温度载荷作用下,各密封面的密封面积均增大,密封应力均减小。

表3 施加温度载荷后各接触面密封面积和密封应力变化情况
Tab.3 Variations of sealing area and sealing stress of each contact surface after applying tem-perature load %

由以上研究可知:

1)轴向位移载荷作用后,结构中不仅产生了轴向压紧力,而且产生了径向压紧力,轴向密封面B,D和径向密封面A,C均形成了一定的密封面积和密封应力。

2)预紧状态下,碟形环上的4个密封面均发生塑性变形,且最大等效塑性应变出现在密封面A; 预紧过程中,碟形密封环整体塑性变形较大且出现明显的“S”形变形; 碟形密封结构轴向刚度先减小后变负,结构出现失稳现象,当新密封面E形成后轴向刚度再次转为正刚度,刚度值与初始阶段基本相当。

3)工作状态下,介质压力载荷和温度载荷作用后,各密封面的密封应力降低,密封面D的密封应力降幅甚至达到50%,但各密封面的密封面积有所增加,整体密封效果仍然较好,没有出现密封失效现象。