火焰筒结构如图1所示,试验时采用橡胶塞将火焰筒联焰管口、燃油入口封死,火焰筒安装于集气装置中,出口与大气环境相通,通过试验获取旋流器、主燃孔、掺混孔等火焰筒实际工作状态下的空气总流量。

图1 火焰筒结构示意图
Fig.1 Schematic of flame tube structure

马赫数模拟法:要求在试验中火焰筒出口马赫数与实际工作中该参数值近似相等,火焰筒出口马赫数

式中:k为比热比; T₂为出口静温,K; T^*₂为出口总温,K。试验时认为火焰筒中气流为等熵绝热过程,任意截面的滞止参数相等,即出口总温T^*₂与入口总温T^*₁,入口总压p^*₁与出口总压p^*₂近似相等,集气装置内火焰筒入口截面测温点处气流流速很小,假设入口静温T₁可认为与T^*₁相等,可得

由式(2)可获得工作状态马赫数时火焰筒进、出口压比值p₁/p₂。

综合上述方法,计算后选择火焰筒入口压力分别为20 kPa,40 kPa,60 kPa和80 kPa,每个工况点维持10 s,重复2次。

由于每个火焰筒试验时间不尽相同,环境条件有所差异,为增强数据的可比性,将实际记录数据按照相似理论折算到标准状态(大气压为101.325 kPa,温度15 ℃)。

火焰筒入口工装截面处气流马赫数

式中:V为出口速度,c为当地声速; q_m为空气流量; R为气体常数; A₁为测点p₁和T₁所在工装截面的截面积。试验压力滞止参数

p^*₁=(p₁+p_a)(1+(k-1)/2Ma²)k/(k-1)(4)

式中p_a为环境大气压。试验温度滞目参数

T^*₁=T₁(1+(k-1)/2Ma²)(5)

假设试验过程中气流为等熵绝热过程^[9],任意截面的滞止参数相等,均等于p^*₁,T^*₁。

气体流量

式中:q(λ)为气动函数; A为火焰筒出口截面积。根据速度因数λ与静压总压之比关系

(p_a)/(p^*)=(1-(k-1)/(k+1)λ²)k/(k-1)(7)

q(λ)=((k+1)/2)1/(k-1)λ(1-(k-1)/(k+1)λ²)1/(k-1)(8)

利用式(3)～式(8),即可通过试验实测值获得火焰筒实际出口截面积A与常数K的乘积C,即

为使得数据具备可比性,将式(9)计算得到的C值与标准状态下计算获得的p^*₂,T^*₂及q(λ₂)代入式(6),即可获得环境压力为101 325 Pa,温度为15 ℃时的流量值q^*_m。

计算同组试件同工况的折合流量的平均值q^-*_m,对于单个试件若满足流量相对偏差δ位于±1.5%之内,则视为合格,δ值由下式计算获得

δ=(q^*_m-q^-*_m)/q^-*_m(10)

由于数据折算时假设流动为绝热等熵过程,忽略了试件中的流动损失,真实状态下C值还包含流动损失系数ξ(p)^[10],因为试验过程中仅针对入口压力p₁进行调整,ξ(p)值的变化仅与入口压力相关(试验数据显示,在额定工况区间内,该产品ξ(p)随压力的增加近似线性变大),而实际p₁值不可避免会与额定值存在偏差,当考虑p₁偏差时,C值可表示为

C=ξ(p)AK(11)

入口压力p₁的相对偏差与C值相对偏差的关系可通过试验获取,C值相对偏差等于折合流量q^*_m的相对偏差,以一组16台为例,δ的相对偏差的分析如下

q^-*_m=((q^*_m1+q^*_m2+…+q^*_m16))/(16)(12)

由误差传递公式知,平均折合流量q^-*_m的绝对误差Δq^-*_m与折合流量的绝对误差Δq^*_m相等

火焰筒合格与否的判定依据为单个试件的折合流量q^*_m与平均折合流量q^-*_m的相对偏差δ在±1.5%的区间之内,即

δ=(q^*_m-q^-*_m)/q^-*_m(14)

由误差传递计算得到,单个试件折合流量相对偏差值δ的绝对误差

由于q^-_m与q^*_m的差值远小于其绝对值,因此可以认为q^*_m/q^-_m=1,即可得到

Δδ=±2(|Δq^-_m|)/(q^-_m)=±2(|ΔC|)/C(16)

上述分析获得了入口压力偏差对试件折合流量相对偏差δ的影响关系,记试件流量绝对误差Δδ的绝对值为τ,对试件特性的判定如图2所示。

图2 产品特性判定分析
Fig.2 Determination analysis of product feature

对试验数据处理的误差分析表明:提高试验系统入口压力精度可缩小不可判定区间,提高试验效率和质量。