姿轨控动力系统在航天器飞行姿态调整、轨道控制、交会对接以及着陆等方面得到广泛的应用,脉冲工作、快速响应是其主要的性能要求^[1]。尤其是系统中的姿控发动机,推力小,脉冲工作,很多因素会影响起动响应特性和工作可靠性。姿轨控动力系统结构相对复杂,开展试验研究的费效比高,准备周期长,变量控制难。相比试验研究,仿真分析在费效比、时间成本和参数控制等方面具有天然的优势。

国内外关于发动机起动关机过程的研究主要在试验和仿真工作方面,研究姿控发动机响应特性影响因素较少。杜大华^[2]、李锋^[3]对液体火箭发动机起动冲击响应特性进行了分析,为发动机起动过程故障诊断提供参考。陈宏玉等^[4]建立补燃循环发动机强迫起动过程仿真模型,分析了火药起动器工作时间、阀门打开时序等因素对发动机起动过程的影响。刘上^[5]采用MWorks软件建立小推力泵压式发动机仿真模型,分析了发动机入口压力条件、主阀流阻及环境压力对自身起动过程的影响。Francesco等^[6-7]采用ESPSS仿真平台建立了RL-10A-3-3A液体火箭发动机瞬变过程仿真模型,并通过试验数据验证了该模型对起动关机过程仿真的正确性。

Nobuhiro Yamanishi等^[8]采用火箭发动机动力学模拟器(REDS)仿真求解了LE-7A火箭发动机的瞬态特性,仿真结果和试验数据符合得很好。陈宏玉等^[9]建立液氧煤油补燃循环发动机关机过程仿真模型,并试验验证了模型的相对误差,分析了集液腔容积、关阀过程等因素对发动机关机过程的影响。陈新华和李伟榕^[10]考虑集液腔充填过程和喷雾燃烧过程,建立发动机动态特性数学模型,分析了双组元液体火箭发动机推力室的脉冲工作、起动特性及关机特性。

影响姿控发动机起动响应特性的参数较多,采用单因素灵敏度分析的方法无法解释多因素间的耦合作用,所以需要进行多因素分析,基于正交试验设计方法的全局灵敏度分析就是很好的选择^[11]。正交试验设计方法已经广泛应用在工程实践中,对于安排多因素试验、寻求最优水平组合、减少试验次数作用明显,能有效提升试验效率。基于正交试验设计思想,采用极差分析法能方便得到姿控发动机响应特性指标对多种影响因素的灵敏度方向、大小及各因素影响的主次顺序,可以进一步深入分析主要因素对发动机响应特性的影响规律。

国内外学者对发动机起动关机过程影响因素分析的研究多采用控制变量方法,进行单因素影响分析,目前,考虑多因素耦合作用的研究成果并不多见。本文以某姿轨控动力系统中的姿控发动机为研究对象,采用正交试验设计方法,分析了响应特性指标对多因素的灵敏度,研究了主要因素的作用方式。研究结果对认识多因素对姿控发动机起动响应特性的影响规律,进而指导姿控发动机优化设计具有重要意义。

在诸多因素中,推进剂随在轨贮存时间增加会缓慢变质而改变黏性,且考虑到不同推进剂组元饱和蒸汽压的区别,并不同时进入燃烧室。集液腔容积考虑结构参数的影响,喷注压降和燃烧时滞则考虑燃烧室工况的影响。最终,选定相对黏度μ/μ₀、阀门间隔时间Δt、集液腔容积V、喷注压降Δp、燃烧时滞τ_c等因素作为正交优化参数。

由工程经验可知,喷注压降一般取室压的20%～50%,可改变喷孔面积以适应喷注压降的变化,从而保证推进剂流量满足混合比设计值。常温推进剂燃烧时滞取0.5～2 ms较为合适,两种液路阀门开启间隔时间通常为几毫秒,集液腔容积和推进剂黏性则是在实测值附近等比变化得到,最终选择的因素水平如表1所示。

表1 因素水平表
Tab.1 Factor level table

依据标准正交表设计准则,建立L₁₆(4₅)正交表,得到的16组试验安排与结果如表2所示,表中A,B,C,D,E分别代表μ/μ₀,Δt,V,Δp,τ_c5个因素,1,2,3,4分别表示影响因素水平。选取响应特性指标为室压超调量σ_p和响应时间t₉₀,考虑到评价指标有两个,属于多指标正交试验,为了得到影响因素主次顺序及优化方案,采用综合平衡法对仿真结果进行分析,即先分析单个指标的直观结果,再分析两个指标的最优结果。

表2 试验安排与结果
Tab.2 Test arrangements and results

室压超调量及响应时间的极差分析如表3所示,k_j(j=1,2,3,4)表示在因素x_i的j水平所有n次试验输出指标的平均值。响应特性指标极差如图3所示,因素与响应特性指标的变化趋势如图4所示。可知,影响因素的主次顺序分别为:

σ_p:E>B>D>A>C

t₉₀:B>E>A>C>D

对于σ_p优水平组合为E₁B₁D₄A₂C₄,对于t₉₀优水平组合为B₁E₁A₂C₃D₂。

图3 响应特性指标极差图
Fig.3 Range chart of response characteristics index

表3 响应特性指标的极差分析
Tab.3 Range analysis of response characteristics index

这两种组合并不包含在正交表中,体现了正交试验设计思想的预见性。经仿真验证可知,优水平下的响应特性指标σ_p=1.23%,t₉₀=4.37 ms,优化后的影响因素水平组合基本达到较优方案。可知,对室压超调量影响最大的3个因素依次为燃烧时滞、阀门间隔时间和喷注压降; 对响应时间影响最大的3个因素依次为阀门间隔时间、燃烧时滞和相对黏性。

图4 响应特性指标变化趋势图
Fig.4 Trend diagram of response characteristics index

响应特性指标归一化灵敏度如图5所示,灵敏度正负号代表研究指标对影响因素的正负相关性,灵敏度大小代表影响程度的大小。归一化灵敏度统一了数量级和量纲,所以可以方便地分析响应特性指标对不同参数变化的敏感程度。

图5 响应特性指标归一化灵敏度
Fig.5 Normalization sensitivity of response characteristics index

可知,σ_p和t₉₀对阀门间隔时间最敏感,理解为阀门间隔时间影响推进剂进入燃烧室时间,直接影响室压建立过程。σ_p对阀门间隔时间、集液腔容积和喷注压降负向敏感,t₉₀对推进剂黏性、集液腔容积和喷注压降负向敏感。σ_p对推进剂黏性最不敏感,即黏性略微改变的影响可忽略。t₉₀对喷注压降最不敏感,对集液腔容积较为敏感。

对姿控发动机3个主要影响因素燃烧时滞、喷注压降和阀门间隔时间进行仿真分析,确定3种因素具体影响方式。起动室压建立过程影响因素分析如图6所示,图6中室压为无量纲量。姿控发动机设计参数推力为200 N,室压为1 MPa。

图6 起动响应过程影响因素分析
Fig.6 Analysis of factors affecting the starting response process

喷注压降对发动机响应特性影响较小,喷注压降越小,燃烧室建压时压力超调越大,压力波动越剧烈,相应达到稳态所需要的时间越长,喷注压降较大时,对响应特性的影响就可以忽略,如压降0.35 MPa和0.5 MPa下,发动机特性曲线趋于相同。

为了保证点火可靠性,选取饱和蒸汽压较低的燃料先进入燃烧室,在一个时间间隔后,氧化剂进入燃烧室。延迟氧化剂进入燃烧室,燃料会有一个积累的过程,但燃料常温下为液态,累积的燃料并不会增大室压。氧化剂延迟进入,会使燃烧室建压过程有所延迟,室压达到稳态时间相应推迟,但基本不影响压力超调量和振荡周期,最后趋于稳定。

本文基于正交试验设计方法,采用AMESim软件建立了姿控发动机仿真模型,分析了不同因素对起动响应特性指标的影响,确定了影响因素主次顺序,并对主要因素具体影响方式做了分析。在本文仿真条件下,得到以下结论:

1)正交结果显示,影响姿控发动机起动响应特性指标的主要因素为燃烧时滞、喷注压降及阀门间隔时间,燃烧时滞对室压超调量影响最大,阀门间隔时间对响应时间的影响最大。

2)起动响应特性指标均对阀门间隔时间敏感性最高,室压超调量对推进剂黏性敏感性最低,响应时间对喷注压降敏感性最低。

3)燃烧时滞越大,燃烧室建压过程超调量越大,且波动更加剧烈,需要更长的时间达到稳态,发动机响应特性越差。

4)适当地增大喷注压降,有利于减小起动室压超调和燃烧室达到稳态所需要的时间。5)氧化剂延迟进入,会延迟燃烧室建压过程,发动机起动响应性能变差,阀门间隔时间对室压超调和波动过程的影响不大。