典型的圆周分段式氦密封的组件包括分段密封环、密封壳体、盖板和弹簧等,如图1所示。两组结构对称的分段密封环背对背放置,两环之间由弹簧预紧,贴合于密封壳体和盖板上,腔内供隔离氦气。密封环由分段的扇形密封环构成^[6-7],由外表面上的箍簧约束,装配状态下抱紧轴套,其内表面与转子外表面构成主密封面,贴合于密封壳体的端面为副密封面。

每段密封环的主密封面上都设有轴向输入槽与平衡环形槽,氦气由输入槽流入环形槽,受密封坝节流作用,减压泄出。内表面的轴向输入槽之间设置瑞利动压槽,如图2所示。瑞利动压槽为周向槽,从轴向输入槽开始,沿周向在两个轴向输入槽之间的密封面上占一定的角度,与密封内径面之间形成台阶。转轴工作时带动轴向输入槽中的介质沿周向进入动压槽,经槽根部台阶的节流,形成高压区,从而产生动压力推开密封环,使密封环处于极小间隙的浮动状态。密封内表面上的这种布置,既利用气体静力平衡原理提高了内表面压力,使其在径向压力分布上得到极大的平衡,又利用动压槽所产生的动压力,进一步克服密封环的残余外载荷,使轴和密封环维持一个微小间隙的流体膜润滑状态。

图1 圆周分段氦密封结构
Fig.1 Schematic of circumferential segmented seal

图2 瑞利动压槽结构
Fig.2 Schematic of rayleigh steps

圆周分段式密封环中每一个分段环都完全相同,分段环中每一个动压槽也是完全一致的,因此密封环的受力沿周向呈周期性分布。忽略搭接处的受力,选取其中单槽截面的简化受力分布如图3所示。上游压力作用于密封环外径的闭合力和箍簧的约束力以及副密封端面的摩擦力(以密封环呈浮起的运动趋势为例)共同形成径向闭合力。密封间隙内气体所产生的总浮起力由静浮起力、密封坝区域内气体所产生的打开力和动压槽所产生的动压浮起力组成。

图3 密封受力分析
Fig.3 Pressure profile of segmented rayleigh step seal

F_d=(F_p-F_b-F_t)+F_s+F_f(1)

式中:F_d为瑞利动压槽产生的动压浮起力; F_b为输入槽和环形槽内气体的静压力; F_t为密封坝区域内气体所产生的打开力; F_p为密封外载荷在外径产生的闭合力; F_s为箍簧产生的闭合力; F_f为副密封面产生的摩擦力。

为了简化计算动压槽所产生的浮起力,假设压力在槽内轴向及膜厚方向都不变,如图4所示。流过轴向环形区域的流动为Couette剪切流^[8]。

图4 一维计算模型
Fig.4 One-dimentional calculation model

p_s=(6μUh_r)/(((h³_m)/(RL₁))+((h_m+h³_r)/(RL₂)))(2)

式中U为轴的周向速度。

假设压力在密封间隙内呈线性变化,因此由峰值压力可以得到浮起力

F=p/2(L₁+L₂)(b₁+b₂)(3)

本文选用文献[3]中LE-7作为计算模型(见表1和表2),计算其在不同膜厚和不同动压槽深度下浮起力的变化,并与文献[3]中的结果进行对比分析; 之后在此基础上改变动压槽数量,考虑轴偏斜和动压槽加工偏斜等因素对浮起力的影响。

表1 LE-7模型几何参数
Tab.1 Geometric parameters of LE-7 helium isolation seal

表2 LE-7模型工况参数
Tab.2 Operating conditions of LE-7 helium isolation seal

参考国外计算浮起力的方法,选取一个周期的动压槽、支撑瓦面和轴向输入槽为分析对象^[2-3],如图5所示。动环表面为旋转壁面,静环内径表面为静止壁面,瑞利动压槽开在静环内径面,轴向两侧一侧作为压力入口,另一侧为压力出口,气膜周向两侧为周期边界。

图5 三维计算模型
Fig.5 Three-dimentional calculation model

图6 一维和三维计算压力变化图
Fig.6 Calculated pressure with 1-d and 3-d methods

为了简化计算,对密封间隙内流场做出以下假设:

1)忽略体积力的作用,如重力或磁力;

2)密封间隙内为等温环境,因此不考虑密封气体的黏度和密度随温度的变化;

3)密封气体满足理想气体状态方程;

4)流动为层流^[9],不存在涡流和湍流;

5)流体在固体界面无滑移。

利用Gambit软件对一个周期的密封气膜进行网格划分,网格划分方式主要包括以下几个要点:

1)网格划分采用正交性好的六面体结构。

2)相比于轴向和周向尺寸,膜厚方向的尺寸小了几个数量级,为了尽量减小网格的长短边比值,同时兼顾膜厚和动压槽深的微小尺寸,将模型划分为动压槽,脊以及轴向槽3个部分分别划分网格。膜厚划分5层网格,槽深划分30层网格。

3)网格总数在90万以上时浮起力和峰值压力的变化不大,因此本文模型网格总数选择在约90万个。

采用基于压力的求解器隐式求解,选择层流模型压力速度耦合采用SIMPLEC算法,在较细网格划分下,方程二阶离散余量对计算结果影响不显著,压力和动量的离散分别采用标准和一阶迎风格式。

圆周分段密封单个周期间隙内的三维压力场分布如图6所示,左侧为模型对称中心面上压力变化,气体流入瑞利动压槽根部后压力激增,这是由于气体进入槽后,在根部受到阻挡不断压缩形成高压。

而一维计算中忽略了密封间隙内气膜宽度方向和厚度方向的压力变化,假设压力沿周向为线性变化,如图6(a)所示。对于设计阶段,一维公式简单快捷,但在实际流动中,气体经转轴的带动流入瑞利动压槽,在槽根部受到阻挡,气体不断压缩,压力激增,压力变化并非简单的线性变化。

分别用Fluent和一维计算方法分析LE-7模型在膜厚为1.7 μm,2.8 μm和3.9 μm时,浮起力随瑞利动压槽深的变化,并和文献[3]中经过实验验证的浮起力结果相比较,如图7所示。

图7 LE-7不同槽深和气膜厚度对浮起力的影响
Fig.7 Effect of film thickness and step depth on opening force for LE-7

在每段槽数为5槽下,不同槽深和膜厚对浮起力的影响如图8所示。密封气膜厚度越小,浮起力就越大。因此如果密封环在工作时密封间隙减小,浮起力就会增大,从而密封环克服闭合力浮起,密封间隙也会随之增大,而间隙增大时浮起力减小,又会使密封间隙趋于减小,最终浮起力和闭合力会保持平衡,密封间隙可以维持在微米级。

图8 不同槽深和膜厚对浮起力的影响
Fig.8 Effect of film thickness and step depth on opening force

在膜厚为3 μm时,槽数对浮起力的影响如图9所示。整体来看浮起力随动压槽深度变化趋势相同,槽数越多,浮起力峰值点对应的动压槽深度越大。一般动压槽深度的设计值为0.02～0.04 mm,允许少量磨损,可见在这个范围内,总槽数越少,浮起力越大。但是槽数越多,整环的浮起力分布越均匀,因此槽数一般在满足浮起力要求下取最大值。

图9 不同槽数对浮起力的影响
Fig.9 Effect of step number on opening force

在密封环的实际工作中,轴套外圆的加工误差可能导致转轴外径和密封环内径产生一定角度,考虑轴偏移对浮起力的影响,将密封气膜简化为楔形间隙模型(如图 10所示)进行三维仿真计算,分别得到单段槽数为3槽、5槽和7槽的密封环随轴偏斜角度的浮起力变化,如图 11所示。由图 11可见,轴偏斜角度越大,浮起力越小,并且都小于无偏斜时的浮起力; 同时槽数越少,浮起力下降越快。因此应尽量避免轴偏斜的情况发生。

图 10 轴偏斜示意图
Fig.10 Schematic of shaft distortion

图 11 轴偏斜对浮起力的影响
Fig.11 Effect of shaft distortion on opening force

在密封环的实际工作中,转轴可能会和密封环内径存在一定角度,考虑轴偏移对浮起力的影响,将密封气膜简化为楔形间隙模型(图 12)进行三维仿真计算,轴偏斜角度所对应厚度如表3所示。分别得到单段槽数为3槽、5槽和7槽的密封环随轴偏斜角度的浮起力变化,如图 13所示。由图 13可见,轴偏斜角度越大,浮起力越小,并且都小于无偏斜时的浮起力; 同时槽数越少,浮起力下降越快。因此工作时应尽量保证副密封面的平面度,避免轴偏斜的情况发生。

图 12 槽偏斜示意图
Fig.12 Schematic of Rayleigh step distortion

图 13 槽偏斜对浮起力的影响
Fig.13 Effect of Rayleigh step distortion on opening force