诱导轮进口安放角β₁由进口能量匹配条件确定,出口安放角β₂由出口能量匹配条件确定^[18],其中诱导轮扬程计算时应考虑出口涡流区的影响^[19]。

对于距进口叶片包角θ处的诱导轮螺距S按如下规律变化^[20]

S=πD(tg β₂-tg β₁)(θ/Ψ)^1/m+πDtg β₁

式中:D为诱导轮叶尖直径; Ψ为叶片总包角; m为常数,一般取1～3。

研究认为,分流叶片起始位置对扬程及效率的影响很小,对汽蚀特性的影响较大,数值模拟表明,分流叶片离长叶片的距离L=0.45D时可获得最优的抗汽蚀性能^[10]。结合加工工艺可实现性,取L=0.6D。

某低比转速高速离心泵的设计转速为60 000 r/min。分流叶片诱导轮(方案1)及变螺距诱导轮(方案2)的主要几何参数如表1所示,结构示意如图1所示。

表1 诱导轮的几何参数
Tab.1 Geometrical parameters of inducer

图1 诱导轮结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of inducer

2种诱导轮的外特性曲线如图2所示。图2中扬程系数和流量分数分别为

ψ=((p_out-p_in))/(ρu²_t)

φ=(v_in)/(u_t)

式中:p_out为出口压力; p_in为入口压力; ρ为流体密度; u_t为诱导轮叶尖速度; v_in为入口轴向速度。

图2 高速诱导轮-离心泵的特性曲线
Fig.2 Characteristics curves of high-speed centrifugal pump with inducer

图3所示为不同流量系数下高速离心泵扬程系数ψ随空化数σ的变化曲线。可以看出,空化数σ较大时,高速离心泵扬程系数ψ的变化较平缓; 随着空化数σ的降低,扬程系数开始下降,并出现第一临界工况; 随着空化数的逐步降低,出现第二临界工况,此时,扬程系数下降到允许值(对于诱导轮-离心泵机组而言,ΔH=(2%～3%)H); 随着空化数σ的进一步降低,出现第三临界工况,此时,扬程系数急剧下降,诱导轮内空化长度超过叶片通道的长度,形成脱壁的超空化扰流。流量系数较小时,汽蚀曲线的变化较平缓,能够较为准确地判断出第一、二、三临界工况的临界空化数; 流量系数较大时,汽蚀曲线的变化较剧烈,第一、二临界工况与第三临界工况较接近,这有利于获得就扬程断裂而言最佳抗汽蚀性能。

从图3(d)可以看出,流量系数较大时,前置分流叶片诱导轮对应的汽蚀曲线出现了明显的“凹坑”现象:随着空化数σ的降低,扬程系数ψ从初始1.104开始下降7%至1.027后,维持于“凹坑”底部,随着空化数σ的进一步降低,扬程系数上升至1.075,随后再连续下降至出现第三临界工况。造成汽蚀曲线出现“凹坑”的可能原因在于空化的不稳定流动,随着空化数σ的降低,诱导轮前液流通道内的空化得到孕育和发展,泵扬程降低。随着空化数σ的逐步降低,空化得到发展但被限制在分流叶片起始位置前的长叶片流道内,由于大流量情况下诱导轮内的回流得到有效抑制,液流充满空化后端的诱导轮轴截面,此时,空化对诱导轮做功能力无显著影响,离心泵扬程无明显变化。随着空化数σ的进一步降低,空化进入含分流叶片的流道内,由于分流叶片的排挤效应,空化容积被压缩,液流较完整地充满长叶片及分流叶片流道,此时,诱导轮对液流的做功显著,致使离心泵扬程出现明显上升。随着空化数σ的进一步降低,空化得到充分发展,空化长度逐渐伸长至诱导轮叶片出口,离心泵出口扬程显著下降。随着空化数σ降低至极限,空化得到完全发展,空化长度超过诱导轮叶片长度,致使出现超空化临界工况。

图3 扬程系数随空化数的变化曲线
Fig.3 Curves of head coefficient with cavitation number

图4 汽蚀余量随流量系数的变化曲线
Fig.4 Curves of NPSH with flow coefficient

两者的计算域如图5所示。计算域a包括进口管、诱导轮及出口管; 计算域b包括进口管、前置诱导轮的离心泵、蜗壳及出口管。

图5 计算域
Fig.5 Computational domain

利用ANSYS ICEM软件对计算域划分网格,选用非结构网格,加密壁面网格,以满足湍流模型对壁面附近网格的要求。以扬程系数波动范围不超过1%为目标,对各流域网格数量进行了网格无关性验证,结果如图6所示。最终选定的各部件网格数如表2所示。

图6 网格无关性验证
Fig.6 Validation of grid independence

表2 各部件网格数
Tab.2 Grid number of each part

采用ANSYS CFX15.0进行了稳态数值计算。采用常温水作为介质,并假设常温水属于不可压缩的牛顿流体,密度为998 kg/m³。以压力进口及质量流量出口为边界条件,质量流量设为4 kg/s。叶轮流道计算域设为旋转域,转速与实验转速保持一致,设为40 000 r/min,其他计算域均为静止域。动静交界面采用冻结转子模型。采用k-ε湍流模型,ZGB空化模型,饱和蒸气压为3 574 Pa,残差收敛精度设为10^-6。所有仿真计算均在航天推进技术研究院高性能计算平台进行。

通过不断降低诱导轮入口压力,得到了分流叶片诱导轮和变螺距诱导轮的扬程断裂曲线,如图7所示。

图7 诱导轮的扬程系数随空化数的变化曲线
Fig.7 Curves of inducer's head coefficient with cavitation number

图8 诱导轮离心泵的扬程系数随空化数的变化曲线
Fig.8 Curves of centrifugal pump with inducer's head coefficient with cavitation number

图9 气泡分布情况
Fig.9 Bubble distribution