铝垫片的材质为L4铝,属于工业纯铝,具有密度小、易强化、可塑性好、耐腐蚀等优良特性,其材料成分如表1所示。考虑到材料拉压同性的特点,通过拉伸试验测试材料的性能参数。实际试件如图2所示,试件标距为50 mm,标距段直径为10 mm。试验设备为SANS万能试验机。试验时以2 MPa/s恒定速率加载至试件断裂。为保证试验的准确性和可重复性,共进行5组试验。

表1 L4铝化学成分
Tab.1 Chemical composition of L4 Al

图2 L4铝拉伸试件
Fig.2 Tensile specimen of L4 Al

图3 L4铝应力-应变曲线
Fig.3 Stress-strain curve of L4 Al

L4铝蠕变试件按GB/T 2039—2012设计,如图4所示,试件标距为100 mm,标距段直径为10 mm。为了获得更明显的蠕变现象,除了常温蠕变试验外,本文还进行了200 ℃下的高温蠕变试验。试验初始应力值σ₀为相应试验温度下的0.8σ_p,加载速率为2 MPa/s,试验时间为50 h。表2列出了蠕变试验结果。在常温条件下,初始应变ε₀₁为0.063%,最大蠕变ε_{c1 max}为0.021%; 200 ℃条件下,初始应变ε₀₂为0.031%,最大蠕变ε_{c2 max}为0.302%,最大常温蠕变ε_{c1 max}为14.38倍。图5为材料蠕变曲线。

图4 L4铝蠕变试件
Fig.4 Creep specimen of L4 Al

表2 L4铝蠕变试验结果
Tab.2 Creep test results of L4 Al

图5 不同温度下铝L4蠕变曲线
Fig.5 Creep curves of Al L4 at different temperatures

该结构有限元模型中包括两种材料,分别是L4铝和1Cr18Ni9Ti不锈钢。榫槽接头与接嘴材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢,弹性模量为E=159.50 GPa,泊松比为0.28,屈服强度为252.0 MPa。根据2.1节L4铝本构关系,设定垫片弹塑性材料参数,弹性模量E=59.16 GPa,泊松比为0.33,屈服强度为36.40 MPa,线膨胀系数为23.6×10^-6/K。

对于L4铝的蠕变特性,在Abaqus中描述材料蠕变行为主要有power-law模型^[18]和hyperbolic-sine law模型。为准确计算应变随时间变化关系,本文采用power-law蠕变模型中的时间硬化形式。该理论认为,金属蠕变过程中蠕变速率降低的主要因素是时间,与蠕变变形量无关,于是,时间硬化理论公式为

ε^·_c=Aσⁿt^m(1)

式中:ε^·_c为蠕变速率; σ为等效应力; t为蠕变时间; A,m,n为与温度相关的材料参数。

式(1)对时间积分可得

ε_c=A/(m+1)σⁿt^m+1+ε₀(2)

式中:ε_c为蠕变量; ε₀为初始应变。

当考虑材料应力松弛行为时,材料的应变是一定的,因此,有

ε_c=-ε_el(3)

式中ε_el为弹性应变。

ε^·_c=-ε^·_el=-(σ^·)/E(4)

将式(1)代入式(4)中,可得

-(σ^·)/E=Aσⁿt^m(5)

式(5)对时间积分可得应力随时间变化关系

σ=(σ^1-n₀+A/(m+1)E(n-1)t^m+1)^1/(1-n)(6)

式中σ₀为初始应力。

根据2.2节试验结果,由于常温下L4铝的蠕变现象非常微弱,因此本文着重研究200 ℃下材料蠕变对垫片力学特性的影响。如图6所示,使用MATLAB将200 ℃蠕变试验数据依公式(2)进行拟合,得到蠕变参数A=9.716×10^-7,n=0.479 9,m=-0.501 5。

图6 200 ℃下蠕变试验数据及拟合结果
Fig.6 Data and fitting results of creep test at 200 ℃

依据图1所示结构示意图,在Abaqus中建立铝垫片-榫槽三维有限元模型,如图7所示。对于接触问题,采用C3D8一阶实体单元对结构进行网格划分。为了保证计算精度,细化垫片的网格,模型最终由10 498个单元构成。Abaqus软件对于接触行为的模拟是基于部件几何表面或接触单元表面设定主控面和从属面构建接触对来分析。本文在垫片的上下表面构建2个接触对,选取刚度高的榫槽接头和接嘴表面设为主控面,刚度低的铝垫片表面设为从属面,采用“硬”接触和罚摩擦公式定义接触过程中的法向行为和切向行为,接触对的摩擦系数为0.17,滑移模型选取“Finite sliding”模型,离散方法选取“Surface to Surface”。在模型顶部施加轴向预紧力矩,模型底部固定x,y和z方向上的自由度。

整个计算过程分为2个分析步,第一步为静态分析步,该分析步主要计算常温下施加不同预紧力矩后,垫片的应力分布和密封面接触压力分布; 第二步为Visco分析步,该分析步主要计算200 ℃下,由于材料蠕变特性引起的密封面接触压力随时间的变化关系。

图7 铝垫片-榫槽结构的+有限元模型
Fig.7 FEM model of connection structure of tenon-mortise and gasket joint