下面以液体火箭发动机为例,介绍火箭动力飞行器的发动机推力线快速测算方法。对于固液混合或固体火箭发动机,由于发动机安装方式不同可能会使数学解析解形式存在差异,但其与液体火箭动力飞行器的推力线偏差因素和数学模型相似,通过适应性修改后可得到推广应用。

液体火箭发动机通常固定于某个加强型安装框上,发动机安装后的实际推力线与理论推力线之间的偏差主要由3部分决定,如图1所示。

图1 发动机推力线偏差因素
Fig.1 Deviation components of thrust line

1)机体结构偏差。由于飞行器存在机体结构制造偏差和装配偏差,这些偏差会逐渐累积,对推力线的影响最终体现在发动机安装框的实际安装型面与理论状态不一致。

2)发动机自身推力线偏差。由于发动机安装点、喷管等部件在加工和装配过程中存在偏差,使得发动机自身实际推力线与理论推力线不一致。

3)其他偏差。包括发动机安装过程中的安装偏差、受温度影响的结构变形、长时间存储和多次使用过程中的机体变形等。通过实际多次测量和观察,该偏差项相对前两者为小量且具有一定的随机性,本文暂不考虑。

以上3部分均直接影响发动机安装推力线,且产生于不同阶段。本文以单发、单推力室液体火箭发动机为飞行动力的可重复使用飞行器为例,建立相应坐标系和数学模型,研究各偏差因素的测量途径,获得发动机安装推力线的快速测算方法。

首先,定义如下坐标系与角度关系:

飞行器机体坐标系o_cx_cy_cz_c,原点位于飞行器重心,y_c轴在飞行器对称平面内指向机身后方,x_c轴垂直于飞行器对称面指向机身左方,z_c轴符合右手法则在飞行器水平对称面内垂直于y_c轴指向上方。

安装框固联坐标系o_fx_fy_fz_f,原点位于安装点几何中心,x_f,z_f轴在拟合安装平面内,x_f轴在框平面内指向机身左方,z_f轴在框平面内指向上方,y_f轴符合右手定则指向机身后方,如图2所示。当实际安装面与理论安装面重合时,x_f,y_f,z_f轴方向与机体坐标系平行。

图2 飞行器机体坐标系与安装框固联坐标系定义
Fig.2 Definition of coordinate system

图3 发动机坐标系中推力线方位角定义
Fig.3 Definition of azimuth angle in engine coordinate system

R_ec=R_y(θ)·R_x(ε)·R_z(δ)(1)

图4 安装框坐标系到箭体坐标系欧拉角定义
Fig.4 Definition of Euler transformation angle from engine fixing frame coordinate system to body coordinate system

飞行器机体坐标系中的发动机安装推力线向量为

h_c=(h_x

h_y

h_z)=R_ec·h_e(2)

根据式(1)与坐标定义关系可得

{h_x=h_ecos β_ecos θ sin(α_e-δ)+

h_ecos β_esin θ sin ε cos(α_e-δ)-h_esin β_esin θ cos ε

h_y=h_ecos β_ecos ε cos(α_e-δ)+h_esin εsin β_e

h_z=h_ecos β_esin θ sin(α_e-δ)-

h_ecos β_esin ε cos θ cos(α_e-δ)+h_esin β_ecos ε cos θ(3)

根据方位角定义,飞行器机体坐标系中发动机安装推力线方位角为

{α_c=arctan((h_x)/(h_y))

β_c=arcsin(h_z)(4)

将式(3)代入式(4),可得推力线方位角解析解。

从式(3)和式(4)可知,安装推力线方位角(α_c, β_c)为发动机自身推力线偏差角(α_e, β_e)与机体结构安装偏差角(δ,ε,θ)的函数。两组偏差角可分别在发动机出厂前和飞行器总体装配完成后测量获得,在飞行器发射前利用式(3)和式(4)的解析公式计算获得安装推力线,而无需发动机安装后再进行扫描测量,从而避免占用大量的飞行前准备时间、影响飞行器重复使用时效性,该方法使用流程如图5所示。

图5 推力线快速测算方法
Fig.5 Fast calculation method for thrust line of installed engine

针对机体结构偏差,这里介绍一种采用便携式Creaform手持光学测量系统^[18-19]的测量方法:首先利用Digital probe手持探针测量飞行器固定靶标,获得基准点坐标数据; 并基于飞行器数字化调平技术,确定飞行器水平面与对称面,建立飞行器机体坐标系; 然后,利用MetraSCAN手持扫描仪扫描飞行器结构安装框上安装点外形面,利用扫描设备自带专业软件构建安装点三维外形数据、提取安装点坐标值; 最后利用最小二乘法或随机采样一致算法等平面拟合方法^[20-21],将离散安装点坐标拟合为实际安装平面,通过与理论安装面的对比,获得机体结构偏差角。

图6 Creaform手持光学测量系统
Fig.6 Creaform hand-held optical measuring system

推力线快速测算方法在应用时共包括3个步骤:测量机体结构偏差、获取发动机自身推力线偏差和计算发动机安装推力线。下面通过示例,对该测算方法的使用流程进行介绍。

2.2.1 测量飞行器机体结构偏差

在飞行器总体装配完成后,利用Creaform手持光学测量系统对发动机安装框安装点外形面进行扫描,利用测量系统专业数据处理软件构建安装点三维外形图像,经过平面拟合得到的实际安装面如图7所示,通过与理论安装平面的对比,测量得到公式(1)中2个平面欧拉转换的偏差角如表1所示。需要说明的是,在有限次使用次数和不发生机体变形的情况下,可认为机体结构偏差为固定值,在首次测量以后可直接将该值作为已知量使用。

图7 发动机安装点外形扫描与安装框拟合平面
Fig.7 The actual structural frame for engine fixed

表1 安装框安装偏差角
Tab.1 Structural deviation value of engine fixing frame

激光雷达测量方法使用专用激光雷达测量系统,通过测量飞行器基准点建立飞行器机体坐标系,并利用激光雷达探头测量喷管内形面测量点,然后利用配套软件生成喷管内形面、拟合出推力线,最后测量获得飞行器机体坐标系下的推力线数据^[7-8]。对2.2节中示例进行了测量,软件处理后的推力线测量结果如图8所示。

图8 激光雷达推力线测量结果
Fig.8 Results of thrust line by laser radar measurement

共进行4次快速测算方法与激光雷达测量方法的对比试验,试验数据如表2所示。

表2 4次快速测算方法与激光雷达测量方法对比试验
Tab.2 Four times' comparative test with fast calculating method andtraditional optical measurement method

通过对比试验验证,得到快速测算方法的如下结论:

1)趋势正确,测算方法与直接测量推力线偏转方向一致。

2)精度较高,经过4次对比测试验证,最大测算误差小于5'(0.1°)。

3)满足推力线偏差范围要求,推力线偏差允许范围由飞行器机体结构偏差范围和发动机自身推力线偏差范围决定,4次测算结果满足算例飞行器推力线偏差范围要求。

4)耗时短,利用本文方法进行推力线快速测算,计算时间约10 min。

5)配置需求低,无需专业的测量系统与专业人员配合,降低了飞行器使用阶段的保障需求。