粉末冲压发动机的补燃室流场中存在复杂的湍流流动,为了体现冷态流场简单真实的效果,现对流场做如下假设:

1)含硼推进剂的组分含量为B(30%)、碳氢化合物(30%)、AP(40%);

2)燃气发生器燃烧后高温燃气仅有二氧化碳、水蒸气等成分,且为理想气体,即补燃室中进口燃气成分为二氧化碳和水蒸气,且符合理想气体状态方程;

3)粉末燃料冲压发动机补燃室第一段和第二段的流动均为定常三维流动;

4)发动机壁面的绝热层设置为固定壁面,不参与任何变化和反应。

粉末冲压发动机补燃室入口燃气组分及摩尔分数通过热力计算软件Chemical Equilibrium Applications(CEA)获得。

综上,结合流体力学中动量、能量、质量和组分的守恒方程,可采用商业软件FLUENT进行计算,湍流模型为Standard 模型,采用二阶迎风格式离散。使用有限体积法求解雷诺平均后的三维N-S方程。壁面附近流体计算采用标准壁面函数处理。

流体计算中用到的边界条件类型有对称边界、质量流量入口边界、无滑移绝热固壁边界和压力出口边界等。具体边界条件设置为:进气道出口组分为空气,总温806.6 K,总压6.23×10⁵ Pa,质量流量为2.385 kg/s; 燃气发生器出口燃气温度为2 200 K,质量流量为0.104 kg/s; 流化气为空气,质量流量为0.019 25 kg/s; 喷管出口压力为2.0×10⁴ Pa。

图 3为粉末冲压发动机补燃室及进气道的壁面网格分布,分别表示了方形头部和圆形头部的壁面网格分布情况。根据粉末冲压发动机补燃室的结构特点,采用专业网格生成软件Pointwise对燃气发生器出口、进气道、两段补燃室内部及尾喷管等流动区域进行网格划分。为了使计算的精度和速度提高,采用了结构化网格生成技术。在粉末冲压发动机补燃室头部等型面复杂部位进行局部网格加密。网格总数为100万左右。

图3 壁面网格
Fig.3 Wall grid

图4～图6为方形头部和圆形头部两种结构的补燃室流场图,各图中case 1表示方形头部,case 2表示圆形头部。

图4 补燃室对称面组分云图和流线图
Fig.4 Component cloud diagram and streamline diagram of the symmetry plane in afterburner chamber

图 5为补燃室对称面处头部的速度矢量图,补燃室头部的流动极为复杂,包括燃气、流化气以及空气三股气流运动,流动相互干扰。如图 5中椭圆标注区域所示,在补燃室的头部,燃气射流进入补燃室后与空气相遇,在补燃室头部上下两侧形成漩涡。case 1为直形头部的漩涡情况,大椭圆内有一个大的漩涡; 下侧小椭圆内部为小漩涡,矩形内部为大量速度零的区域。case 2为圆形头部的流动情况,上下两椭圆包围区域为两个大的漩涡; 未出现速度为零的区域。速度为零的区域被称为流动盲区,这部分区域具有一定的不利效果。当燃烧室内部加入粉末燃烧时,死区是流动盲区,该处燃烧剧烈产生高温区,严重影响补燃室头部的热防护。由此圆形头部在补燃室头部热防护方面具有一定的优势。

图5 补燃室对称面头部速度矢量
Fig.5 Head velocity vector of the symmetry plane in afterburner chamber

图6为补燃室内各截面的射流速度矢量分布,图6中X=-50 mm表示距离燃气入口50 mm处的截面。截面X=-50 mm和X=-75 mm出现漩涡,case 2中,燃气周向压制中心流化空气,使得中心粉末更容易被高温燃气冲刷烧蚀。截面X=-100 mm显示两结构速度分布差异较大,case 2中,高温燃气的速度偏小且分布均匀,表明高温燃气与来自入口1的空气均匀掺混。从截面X=-200 mm到截面X=-300 mm,高速区向补燃室远离进气道一侧发展,使得补燃室远离进气道一侧壁面受高速高温气流撞击烧蚀,容易导致补燃室局部侵蚀破坏和热应力集中。在截面X=-400 mm,高速气流主要分布在下侧,其中case 2速度分布较均匀。

图6 补燃室头部各截面速度矢量分布
Fig.6 Speed vector distribution of each section in the head of afterburning chamber

图7 补燃室压力云图
Fig.7 Pressure cloud diagram of afterburning chamber

1992年Lomkov和Kopchenov ^[30]提出混合度在某截面的定义,其定义为

式中:D、μ、c、ρ分别为组分混合度、流动速度、质量浓度和当地的密度; A为面积; c^-为计算截面上的加权平均质量浓度。当D=1表示没有燃料注入即掺混效率很低; 当D=0表示组分充分均匀混合。

图8为混合度在各截面的分布。

图8 混合度在各截面的分布
Fig.8 Distribution of mixing degree in each section

掺混过程中产生的压力损失会影响发动机性能,为进一步比较两头部结构的压力损失情况,计算了补燃室内压力恢复系数。进气道总压恢复系数定义如下:进气道出口平均总压和未受扰动截面的平均总压之比。用来衡量进气流动过程中的损失的多少,总压恢复系数等于1,说明没有损失; 总压恢复系数接近0,说明损失严重。

其中平均总压定义为

式中:p₀为总压; ρ为密度; μ为沿着X轴方向的速度; A为截面面积。

总压恢复系数表示为

σ=(p^-_0out)/(p^-_0undisturbed)(3)

式中:p^-_0undisturbed为未受扰动气流平均总压; p^-_0out为进气道出口气流平均总压。

根据进气道总压恢复系数,定义了补燃室压力恢复系数,压力恢复系数定义为

λ=(p^-_0section)/(p^-_0in)(4)

式中:p^-_0section为各截面的平均总压; p^-_0in为进气道入口平均总压。

图9为补燃室压力恢复系数沿截面变化,两曲线走势一致,截面压力恢复系数沿轴向呈逐渐下降趋势。圆形头部各截面压力恢复系数总是高于方形头部,说明在补燃室内圆形头部压力损失小于方形头部。其中截面2～3曲线的切线斜率减小,表示该区域总压恢复系数减少得慢。截面2～3正是入口1、入口2中间所夹截面,两部分空气来流将高温燃气包围,显然压力损失变化不明显。截面2之前截面空气受到高温燃气的撞击,压力损失变化剧烈,表现为压力恢复系数曲线切线斜率较大。截面3之后高温燃气、流化气和空气3股气流混合均匀,压力损失变化微小,对应的曲线斜率也逐渐减小。

图9 补燃室压力恢复系数
Fig.9 Pressure recovery coefficient of afterburner chamber