涡轮泵是泵压式液体火箭发动机的“心脏”,涡轮作为泵的动力输入端,其性能和可靠性直接影响发动机乃至火箭的运载能力与安全性。与航空、船舶、汽车及其他工业装备相比,火箭发动机涡轮热部件服役环境极端严苛,它不仅要承受较大的稳态机械载荷与热负荷,还要承受很大的力热冲击以及燃气腐蚀等。涡轮中高低温区相邻并存的大温度梯度、高比功率、高能量密度输出与气—热—固多学科耦合等因素,使得涡轮成为发动机中故障率最高的组件之一^[1]。例如,VULCAIN—Ⅱ发动机氧泵一级涡轮盘出现了裂纹^[2],SSME的HPFTP涡轮叶片断裂^[3],CF—2F涡轮一级轮盘在试车中发生穿透性裂纹导致氧泵爆炸^[4],以及我国某型发动机涡轮盘在多次试车中出现异常振动、多处裂纹等。疲劳破坏是结构最主要的失效模式之一,涡轮盘出现的疲劳裂纹将影响发动机安全运行^[5]。涡轮盘是发动机的核心部件,一旦失效,其后果往往是非包容性或灾难性的,而涡轮的可靠性决定了发动机的工作可靠性^[6]。目前,涡轮设计已逐渐向大推质比、轻量化方向发展。由于结构强度、疲劳寿命引发的故障将对发动机的工作可靠性与安全性造成严重的威胁; 同时,为满足多次启动、重复使用发动机的设计需求,需要对涡轮盘的服役寿命进行准确量化分析。

据统计,SSME涡轮叶片的开裂主要由高温蠕变与高速旋转离心力引起,且启动、关机瞬态效应对涡轮叶片的影响很大。科尔德什中心在进行涡轮泵结构热应力分析时,特别关注涡轮壳体和涡轮转子叶片的热应力状态,且认为涡轮寿命是一个多参数问题。由于结构、载荷的复杂性及大量的不确定性因素,进行动响应分析或动力学行为研究难度较大,因此本文仅开展在工作循环条件下涡轮盘的低周疲劳寿命分析。

目前,各航空大国都在发动机设计规范中明确了涡轮盘必须按照安全循环寿命进行设计,并积极开展涡轮盘低周疲劳试验,如P&W公司、R·R公司、美国IHPTET计划及俄罗斯航空发动机公司等建立了轮盘强度与寿命设计体系^[7]。国内自上世纪70年代开始,以现役发动机定寿、延寿和在研发动机疲劳寿命设计工作为背景,开展了轮盘低周疲劳寿命研究^[8]。

当前最常用的疲劳寿命预测方法有名义应力法、局部应力应变法和场强法等^[9]。局部应力应变法是一种比较成熟的估算疲劳寿命的方法,相对于名义应力法精度高,但计算结果精度的稳定性较差。场强法是近年来发展较快并被广泛接受的一种计算疲劳寿命的方法,该方法认为疲劳寿命不仅与一点的应力状态有关,而且与缺口根部有限体积的整个应力状态相关。虽然场强法相对局部应力应变法预测的精度高,但计算工作量大。对于非比例加载—复杂多轴受力的低周疲劳问题,目前的分析方法主要有等效应变法、能量法和临界面法等^[10]。对于火箭发动机涡轮结构,在高温多轴循环载荷作用下,应力应变状态复杂,尤其在非比例变幅交互循环载荷作用下,将材料单轴疲劳试验数据应用于多轴疲劳寿命预测,往往会产生较大的误差^[11-12]。

至今,涡轮盘疲劳寿命研究工作主要集中在燃汽轮机与航空发动机等领域,对航天发动机涡轮盘的研究较少。已有的报道多是对涡轮进行稳态流场分析,对涡轮三维非定常黏性流动现象的研究很少,无法考虑发动机快速启动/关机瞬变过程力热冲击对轮盘寿命的影响,且一般采用材料单轴疲劳试验数据进行多轴疲劳寿命预测,从而导致寿命预测结果的准确性不高。

因此,本文通过对涡轮进行三维非定常全流场仿真,获取涡轮盘在启停阶段的力热冲击载荷及稳定运转过程中的稳态热力负荷; 在此基础上,开展轮盘结构应力分析与材料疲劳性能试验研究; 最后,进行多轴-单轴应力转换以将多轴低周疲劳转化为单轴疲劳问题,并基于局部应力应变法的M—C修正通用斜率方程对轮盘低周疲劳寿命进行预测,从而得到涡轮盘在工作循环下准确的寿命数据。

涡轮盘所承受的载荷十分严酷,结构局部区域接近或已进入屈服状态,本文采用安全寿命设计方法中的局部应力应变法进行低循环疲劳寿命预测,其中应力—应变寿命模型为基于M—C公式的修正通用斜率方程。整个分析流程如图1所示。

图1 涡轮盘低周疲劳寿命预测流程
Fig.1 LCF life prediction process for turbine disk

由于缺乏材料的蠕变性能数据,暂不考虑蠕变的影响,通用M-C方程为

式中:σ'_f和ε'_f分别为疲劳强度系数和疲劳延性系数; E为弹性模量; N_f为结构的疲劳寿命; α和β分别为疲劳强度指数和疲劳延性指数。

若利用材料的单向拉伸试验数据估算其相应的疲劳性能参数,可采用Manson通用斜率方程,即

式中:σ_b为材料拉伸强度极限; D为延性系数。可用材料拉伸断面收缩率ψ计算得到,D=-ln(1-ψ)。为进一步提高应变疲劳寿命预测精度,一般采用Muralidharan和Manson^[13]基于50种材料疲劳性能提出的修正通用斜率方程

与式(1)和式(2)对比,式(3)不仅考虑了延性系数对塑性线的影响,还考虑了材料的拉伸强度极限对塑性线的影响,并加入了更多材料的疲劳性能数据,故修正的通用斜率方程比传统的通用斜率方程具有更高的预测精度。

由于材料应力应变与疲劳寿命关系式通常基于对称载荷疲劳试验结果,即M-C方程是在对称循环下获得,当结构承受非对称载荷时(应力比R≠-1)则要考虑平均载荷的影响^[14],需要对Δε-N曲线进行修正。采用Morrow弹性应力线性修正方法,则经平均应力修正后的通用斜率方程为

另外,涡轮盘关键部位常会经历显著的多轴应力场,由于材料疲劳性能试验数据是基于单轴应力或应变试验,因此需要进行多轴应力修正,将多轴应力等效为单轴应力,从而可以利用由材料试验获得的疲劳寿命曲线进行寿命估算。本文采用Von-Mises应力修正法和Manson-McKnight多轴应力方法^[15],在一次任务循环历程中对应力张量分量的变化范围进行修正,这样可以较安全地对涡轮盘的低周寿命进行预测。该方法是一种歪形能方法,多轴方法严格限制于比例加载,并假定材料为各向同性材料,则x、y、z三个正交方向上的平均应力和应力幅为

相应的剪应力为

由上述公式表示的平均应力为

其相应的应力幅为

某型高压补燃发动机采用全进气反力式涡轮,结构如图2所示。扭转功率通过盘与轴连接花键传递,并通过4个螺钉将盘固定到传动轴上。由于涡轮具有形状复杂的流道、轮盘的高速旋转、表面的曲率效应以及常伴有的流动分离、二次流和尾迹等,这些因素不仅使得涡轮内部流场具有复杂的空间结构,同时在时间上表现为强的非定常特性。另外,涡轮启停时间短、气动载荷非定常特性显著。通过建立涡轮固体域与流体域模型,在考虑涡轮实际黏性气体非定常流动的基础上,选取湍流SST模型进行全三维非定常气—热—固耦合分析。

在多场耦合分析中设定涡轮入口流量边界条件,将计算得到的涡轮入口/出口燃气压力、温度值与试车测量数据进行对比,以检验分析结果的准确性。经对比分析,计算、试验涡轮入口/出口燃气压力、温度数据的一致性较好,从而验证了分析方法及所得载荷数据的有效性。

图2 涡轮结构示意
Fig.2 The diagram of turbine structure

通过同时求解流体控制方程和固体热传导方程并平衡流固边界通量进行气热模拟,捕捉启停、稳定工作阶段涡轮内非定常流动现象,对涡轮盘启动、稳定运转及关机过程进行载荷预计,从而得到流场结构、温度分布,并得到轮盘静力学分析所需的气热载荷数据。

启动过程,因冲击时间很短,固体域温度变化的幅度要远小于燃气温度的变化。启动结束后,燃气参数达到稳定,但传热过程尚未结束,直至约45 s才进入传热的正规状况,在约150 s固体域的温度分布不再发生显著变化。关机过程,固体壁面温度下降速度较快,而内部温度下降较慢,因此关机结束时刻轮盘温度仍较高。

基于应力应变分析结果,针对考察点利用修正后的通用斜率公式估算疲劳寿命,结果如表4所示。表4完整地给出了各考察点在低周疲劳寿命预测过程中的各主要参数。其中,“最大等效应力”和“最大等效应变”是通过有限元分析得到,“等效应变范围”和“σ_m-eq”分别是针对“最大等效应力”和“最大等效应变”,在一个完整的工作循环内,通过各工况应力应变分量经计算而获得的。

表4 各考察点疲劳寿命预测值
Tab.4 Fatigue life prediction value of the monitoring points

分析表4,涡轮盘最低疲劳寿命在花键凹槽处,室温下对应考察点P2的预测值是128。该位置处于轮盘与轴传递扭矩的关键区域,花键的几何尺寸效应、启动过程燃气压力峰对该区域疲劳寿命的影响较大。

1)进行了涡轮盘载荷、应力分析及材料疲劳性能试验,得到涡轮盘低周疲劳寿命数据。

2)分别针对涡轮在启动、稳定工作与关机不同阶段气动力、离心力及温度载荷对涡轮盘应力应变及寿命的影响进行了分析,得到轮盘不同工作时间段、不同载荷对疲劳寿命的影响规律,轮盘启动力热冲击的影响最为显著。

3)轮盘低周疲劳寿命预测值与试验值基本吻合,证明了基于等寿命原理的多轴低周非比例加载下疲劳寿命预测模型的有效性。

4)在后续的研究中,需要考虑在流体压力波动、尾迹及机械振动等影响下轮盘的高周疲劳、高低周复合疲劳和蠕变特性等。