调压阀调压特性与阀门入口气流总温、气流马赫数Ma、摩尔质量等有密切关系,特别是阀门压比曲线,阀后压力/阀前压力与阀门开度关系曲线与调压阀阀芯型面有直接联系^[9-10]。图4是典型调压阀调压特性曲线,从阀门调压特性曲线可以看出,随着Ma的增加,压力增大,调压性能曲线整体下移。因此,要使双级调压阀达到最佳调压效果和精度,需要分析二级调压阀在要求工作状态下其压比特性曲线和最佳调压位置,在进行压力闭环控制的过程中,在最佳调压位置附近完成目标压力精调。

图4 典型调压阀调压特性曲线
Fig.4 Pressure regulating gulating characteristic curve of typical pressure regulating valve

二级调压阀目标工作状态下压比曲线最有效的调试获取方法是:

1)将一级调压阀100%全开,二级调压阀采用压力闭环控制,控制目标压力为燃气发生器工作压力,采用传统PID控制通过试验完成二级调压阀后压力闭环控制参数调节。

2)二级控制参数调节完成后,将气源压力填充到二级调压阀工作压力上限值,继续保持一级调压阀100%全开,开始二级调压阀后压力调节,气源压力开始下降,直到气源压力下降到二级调压阀后压力无法实现目标压力调节为止。

3)对试验数据进行拟合获取二级调压阀全位置压比曲线。

以某引射系统燃气发生器空气高压调节管路为例,通过试验调试获得的二级调压阀全位置压比曲线具体见图5。在压比曲线中,横坐标为二级调压阀开度,纵坐标为二级调压阀阀后压力与调压阀阀前压力比值。

图5 二级调压阀压比曲线图
Fig.5 Pressure ratio curve of second-stage pressure regulating valve

在压比曲线上,调压阀最佳调压位置是斜率为1的直线中点部分。

一级调压阀位置闭环控制目标曲线实际上就是实现二级调压阀在目标工作压力处高精度调压时一级调压阀位置随气源压力变化关系曲线。一级调压阀位置闭环控制目标曲线确定的目的是:调压过程中,一级调压阀实时以该位置曲线为目标值进行位置闭环定位,实现二级调压阀阀前压力,即一级调压阀阀后压力基本稳定,实现二级调压阀前压力粗调,从而保证二级调压阀在最佳调压点附近完成微调,实现二级调压阀阀后压力高精度稳定在目标值。

一级调压阀位置闭环控制目标曲线具体调试过程是:

1)将二级调压阀固定到最佳调压位置,由控制器、二级调压阀阀后压力传感器和一级调压阀组成压力闭环控制,控制算法采用传统PID。

2)将气源压力打到气源压力上限值后进行控制参数调节,将二级调压后压力稳定控制在目标压力。

3)控制参数调试完成,对试验数据进行拟合,得到二级调压阀工作在最佳调压位置时,一级调压阀位置与气源压力关系曲线。

以某引射系统燃气发生器空气高压调节管路为例,通过试验调试获得的一级调压阀位置与气源压力关系曲线如图6所示,横坐标为气源压力,纵坐标为一级调压阀开度。图7为一级调压阀后压力变化曲线。一级调压阀沿气源压力目标位置曲线闭环控制方法,克服了双压力闭环控制在压力通道之间出现的耦合效应,解决了串联压力通道闭环控制之间交叉干扰导致严重影响控制性能问题。在气源压力高压(大于12 MPa)阶段,保持二级调压阀工作在最佳调压位置,一级调压阀后压力基本稳定在5%以内,为二级高精度调压奠定基础。随着气源压力下降进入低压(6～12 MPa)阶段,一级调压阀后压力平稳降低,通过二级调压阀后压力闭环控制可实现稳定调压。

图6 一级调压阀位置与气源压力关系曲线
Fig.6 Relationship curve between position of first-stage pressure regulating valve and gas source pressure

图7 一级调压阀后压力曲线
Fig.7 Pressure curve after first-stage pressure regulating valve

明确二级调压阀最佳调压位置和一级调压阀位置闭环控制曲线调试方法后,可以按以下步骤高效实现高压气源双级高精度调压控制:

1)将气源压力填充到二级调压阀工作压力上限值,一级调压阀保持100%全开,二级调压阀采用压力闭环控制,控制目标压力为燃气发生器工作压力,通过实验完成二级调压阀后压力闭环控制参数调节。

2)二级控制参数调节完成后,从试验数据里得到二级调压阀全位置压比曲线。

3)压比曲线调压直线部分中点确定为二级调压阀的最佳调压位置。

4)将二级调压阀固定到最佳调压位置,由控制器、二级调压阀后压力传感器和一级调压阀组成压力闭环控制,以燃气发生器工作压力为控制目标压力,经调试从试验数据中得到二级调压阀工作在最佳位置时的一级调压阀位置与气源压力关系曲线。

5)完成控制器中双级调压控制算法编写,其中,第一级调压阀控制为闭环位置控制,控制目标是一级调压阀位置随气源压力变化的关系曲线,二级调压阀以二级调压阀后压力为目标压力,进行PID压力闭环控制。

6)将气源压力打到高压状态,进一步对双级调压控制参数进行试验验证与控制参数优化。

在双级调压阀位置和压力闭环控制中,第一级调压阀位置闭环和第二级压力闭环控制都采用PID控制算法。PID控制算法是通过输出反馈误差,调节比例、积分、微分系数,从而实现在线控制和调整。PID控制数学模型^[11-12]为

u(t)=k_pe(t)+k_i∫^t₀e(t)dt+k_d(de(t))/(dt)

式中:k_p为比例系数; k_i为积分系数; k_d为微分系数。

第一级调压阀位置闭环主要任务是:依据气源压力与调压阀位置关系曲线根据气源压力完成调压阀位置快速跟踪定位,控制过程中必须在快速跟踪基础上兼顾定位。由于比例系数k_p主要影响系统的响应速度,增大比例系数,会提高系统的响应速度; 反之,减小比例系数会使调节过程变慢,增加系统调节时间。因此,采用第一级调压阀位置环采用单比例控制算法,比例系数依据误差自动变参数。具体变化规则如下^[13-14]:

if |e(t)|>e_p1,k_p=C_p1

if e_p2<|e(t)| ≤e_p1,k_p=C_p2

else k_p=C_p3

式中e_p1>e_p2; C_p1<C_p2<C_p3。比例系数k_p依据定位误差变化,保证动态跟踪特性同时兼顾定位精度。

第二级调压阀压力闭环主要目的是实现二级调压阀后压力高精度控制。为了保证二级调压阀在气源压力高压阶段和低压阶段都能实现高精度和稳定,采用常规PID由于不能在线整定,无法取得满意的控制效果^[15-16],因而需要利用模糊控制规则在线对其进行参数的自适应整定,实现对系统动态的、准确的和稳定的控制。

模糊控制器的模糊输入确定为二级调压阀后压力偏差e和压力偏差的变化e_c。输出变量确定为PID控制参数的变化量Δk_p、Δk_i、Δk_d。偏差e的基本论域为[-0.5,0.5]; 偏差变化e_c的基本论域为[-0.2,0.2]; 输出Δk_p的基本论域为[-3.0,3.0]; Δk_i的基本论域为[-0.02,0.02]; Δk_d的基本论域为[-10.0,10.0]。输入输出的模糊子集定义为[NB,NM,NS,ZR,PS,PM,PB],模糊论域定义为[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]。考虑到对论域的灵敏度、覆盖程度、鲁棒性和稳定性等原则,用三角形隶属函数作为隶属度函数,基本公式为^[17-18]

模糊PID控制器的Δk_p、Δk_i、Δk_d控制规则如表1所示^[19-21]。

表1 模糊PID控制器的Δkp、Δki、Δkd控制规则
Tab.1 Control rules of Δkp、Δki、Δkd for fuzzy PID controller

模糊PID控制保证了二级调压阀后压力控制精度,实现了气源压力高压阶段和低压阶段都优于1%。