表1给出了某液氢涡轮泵级间密封的装配尺寸和额定工况的边界条件。为提高轴系阻尼,解决转子次同步涡动失稳问题,级间密封方案选取为孔型阻尼密封; 为避免转子和密封发生动静碰磨,密封径向间隙需保证不小于0.1 mm。

表1 液氢涡轮泵级间密封装配尺寸和运行工况
Tab.1 Assembly dimensions and operation conditions of the inter-stage seal in a liquid hydrogen turbopump

图1给出了液氢孔型阻尼密封的结构方案。孔型阻尼密封上游设置防旋板结构,以消除密封进口周向旋流速度,减小密封交叉刚度、提高密封有效阻尼; 孔型阻尼密封的圆形密封孔采用轴向顺排、周向叉排的布置方式,获得不同孔径下最大的密封孔数(孔隙率)。液氢孔型阻尼密封性能设计目标为低泄漏和高阻尼。

图1 液氢孔型阻尼密封结构方案
Fig.1 Structure scheme of the liquid hydrogen hole-pattern damper seal

液氢孔型阻尼密封进口防旋板个数为36,周向均匀分布,厚度为2.0 mm。研究表明,孔型阻尼密封的主要设计参数是密封孔的孔径和孔深^[17-21]。采用电火花打孔的加工工艺,孔径可选取为D=2.0 mm, 3.2 mm, 4.0 mm。孔深受到密封静子件径向厚度限制,考虑到密封结构强度要求和加工精度限制,孔深在H=0.2～3.2 mm范围内选取。为避免转子和密封发生动静碰磨,需保证密封间隙不小于0.1 mm,密封间隙为S=0.1 mm, 0.15 mm。

通过不同密封间隙、孔径和孔深组合,共设计液氢孔型阻尼密封方案25种。表2给出了液氢孔型阻尼密封方案的几何参数。

表2 液氢孔型阻尼密封方案几何参数
Tab.2 Geometry parameters of liquid hydrogen hole-pattern seal designs

图2给出了3种孔径的液氢孔型阻尼密封三维模型和几何结构。孔径D=4.0 mm的液氢孔型阻尼密封布置了855个孔(轴向10/9排孔,周向45排孔); 孔径D=3.2 mm的液氢孔型阻尼密封布置1 150个孔(轴向12/11排孔,周向50排孔); 孔径D=2.0 mm的液氢孔型阻尼密封布置2 625个孔(轴向18/17排孔,周向75排孔)。本文针对表2中的25种液氢孔型阻尼密封方案,开展密封泄漏特性和转子动力特性比较评估研究,阐明密封间隙、孔径和孔深等关键设计参数的影响规律,获得最优液氢孔型阻尼密封结构方案。

图2 液氢孔型阻尼密封三维几何结构
Fig.2 Three-dimensional geometries of liquid hydrogen hole-pattern damper seal

基于商用软件ANSYS ICEM CFD,本文针对密封泄漏特性和转子动力特性评估,分别生成了液氢孔型阻尼密封不同结构方案的全三维周期计算模型和整周计算模型及多块结构化计算网格。图3和图4分别给出了D=3.2 mm、H=0.8 mm液氢孔型阻尼密封泄漏特性和转子动力特性的周期性和整周计算模型和网格。上游防旋板结构作用是消除密封进口周向旋流,本文孔型阻尼密封计算域不包括上游防旋板结构,密封进口周向旋流速度为0(上游防旋板消除了密封进口周向旋流)。

图3 液氢孔型阻尼密封泄漏特性计算模型和计算网格(D=3.2 mm, H=0.8 mm)
Fig.3 Computational model and mesh of liquid hydrogen hole-pattern seal for the leakage characteristics prediction(D=3.2 mm, H=0.8 mm)

图4 液氢孔型阻尼密封转子动力特性计算模型和计算网格(D=3.2 mm, H=0.8 mm)
Fig.4 Computational model and mesh of liquid hydrogen hole-pattern seal for the rotordynamic characteristics prediction(D=3.2 mm, H=0.8 mm)

密封泄漏特性计算中,考虑到密封结构和泄漏流动的轴对称性,为减小计算量,孔型阻尼密封选取周向两排孔的弧段作为计算模型,弧段两侧采用旋转周期边界条件。密封转子动力特性计算中,转子非定常涡动导致密封计算域是随时间变化的,且流场在周向是非轴对称和非均匀的,为获得转子面上的周向不平衡力,密封转子动力特性计算模型必须是整周360°全计算域。采用“O”型网格对每个密封孔进行了结构化网格剖分,并在近壁面进行加密生成边界层网格。经网格无关性验证后,孔径D为2.0 mm,3.2 mm,4.0 mm的不同孔深密封方案泄漏特性计算网格节点数分别为9.3×10⁵～1.21×10⁶、9.7×10⁵～1.44×10⁶、1.23×10⁶～1.54×10⁶; 密封动力特性计算网格节点数为1.169×10⁷～1.357×10⁷。

基于商用软件ANSYS CFX,本文通过定常和非定常数值求解Reynolds Averaged Navier Stokes(RANS)方程,分别获得液氢孔型阻尼密封的泄漏特性和转子动力特性。表3给出了液氢孔型阻尼密封泄漏特性和转子动力特性的数值预测方法。计算工质选为满足Wet Peng Robinson状态方程的液氢。液氢孔型阻尼密封泄漏特性计算中,采用稳态时间推进法求解RANS方程,转子面给定转速、设为旋转固壁; 转子动力特性计算中,采用基于动网格技术的非定常CFD摄动数值求解方法,基于转子多频单向涡动数学模型,通过自定义函数对转子面同时施加旋转速度和涡动位移。

表3 液氢孔型阻尼密封泄漏特性和转子动力特性数值预测方法
Tab.3 Numerical method for the prediction of leakage and rotor dynamic characteristics of liquid hole-pattern seals

图5给出了转子多频单向涡动模型示意图。直角坐标系内,转子中心C绕静子中心(坐标系中心)O沿X、Y方向做周期性多频涡动,同时转子面绕转子中心C旋转。转子多频涡动位移由式(1)和式(2)定义。

X=δ·∑^N_i=1sin(i·Ω₀t),Y=0(1)

X=0,Y=δ·∑^N_i=1sin(i·Ω₀t)(2)

式中:δ为单个频率涡动幅值; N为涡动频率个数; Ω₀=2πf₀为涡动角频率。

图5 转子多频单向涡动模型
Fig.5 Multi-frequency one-dimensional rotor whirling model

表4给出了本文选取的转子多频单向涡动模型参数。转子涡动位移包含12个同步(33 000 r/min对应 550 Hz)和次同步涡动频率,基频为50 Hz。单个频率下的涡动幅值为1S,总的涡动幅值小于20S。为保证最大涡动频率(600 Hz)下,一个周期大于30个采样点,时间步长选取为0.000 04 s。

表4 转子多频单向涡动模型参数
Tab.4 Parameters of multi-frequency one-dimensional rotor whirling model

根据动密封小位移涡动理论^[25],当转子轴心绕静子中心做小位移相对涡动时,转子面受到的流体激振力与转子的涡动位移(X, Y)、涡动速度(X^·,Y^·)成线性关系,并满足关系式

(3)

通过引入流体阻抗H_ij=K_ij+jΩC_ij的定义,式(3)可变换为频域表达式

(4)

式中F_ij和D_ij分别为频域内流体激振力和转子涡动位移的复数形式。

X方向和Y方向转子非定常涡动下,对液氢孔型阻尼密封非定常CFD数值求解可获得密封泄漏流体对转子面施加的非定常流体激振力。通过式(4)求得流体阻抗H_ij后,H_ij的实部和虚部分别表征各频率下的密封刚度和阻尼。

为比较评估不同几何参数的液氢孔型阻尼密封转子动力特性,本文引入有效刚度和有效阻尼

K_eff=K_xx+C_xy·Ω(5)

C_eff=C_xx-K_xy/Ω(6)

文献[26-28]给出了本文采用的非定常CFD摄动数值方法、转子多频涡动模型和转子动力特性系数频域识别方法的详细介绍。

图8给出了额定工况下,25种液氢孔型阻尼密封设计方案的泄漏量随孔深的变化曲线。相比于孔径和孔深,密封间隙对液氢孔型阻尼密封泄漏量的影响更为显著; 密封间隙从S=0.1 mm增大到S=0.15 mm时,泄漏量增大了50～85; 孔径和孔深变化对密封泄漏量的影响小于25。所有密封间隙和孔径方案下,液氢孔型阻尼密封的孔深和孔径的比值H/D均存在一个临界值(H/D=0.5附近),此时密封泄漏量最小(与文献[22]中液氧孔型阻尼密封和文献[21]中水工质孔型阻尼密封的结论相同); H/D<0.5时,3种孔径密封方案封严性能相近,均具有较小的泄漏量(约为0.39 kg/s),且泄漏量随孔深变化较小(小于4.5)。因此,从密封封严性能和结构强度方面考虑,液氢孔型阻尼密封设计中倾向于选取无动静碰磨的小间隙、较小的孔径和最佳深径比(H/D=0.5附近)。目前已在多级离心压气机中工程应用的孔型阻尼密封考虑到污染物(润滑油、灰尘)沉积的影响,孔径一般为3.2 mm,深径比H/D=1.0^[6]。

图8 液氢孔型阻尼密封泄漏量随孔深变化曲线
Fig.8 Leakage flow rate versus hole depth for the cryogenic hydrogen hole-pattern seal

图9给出了孔径D=2.0 mm,不同孔深的液氢孔型阻尼密封孔腔内速度矢量图。孔腔的深径比H/D对腔室流场涡系结构影响显著,同时影响孔腔上游间隙射流动能向下游间隙的输运。随孔深增大,高速射流进入孔腔的偏转角减小、动能输运效应增强,而腔室涡系增大、涡流耗散作用增强。因此,深径比H/D对密封腔室耗散效应和动能输运效应的耦合影响导致图8所示的泄漏量随孔深的非线性变化。

图9 液氢孔型阻尼密封孔腔内速度矢量图(D=2.0 mm)
Fig.9 Velocity vector distribution of the seal cavity for the cryogenic hydrogen hole-pattern seal(D=2.0 mm)

综合考虑25种液氢孔型阻尼密封封严性能和结构强度要求,选取表6所示的3种密封方案,进一步评估密封转子动力特性,分析孔径和孔深对液氢孔型阻尼密封转子动力特性的影响。由于氢的密度小,液氢涡轮泵为获得高压头和较轻的结构质量,其转子通常设计为高转速的超临界柔性转子^[7],动密封刚度对轴系临界转速、不平衡质量响应和振动模态影响显著。因此,液氢孔型阻尼密封转子动力特性评估中,除追求最大的有效阻尼、增强轴系稳定性外,还应尽量减小密封有效刚度、增大轴系共振频率裕度。

图 10给出了不同孔径下,液氢孔型阻尼密封转子动力特性系数随涡动频率的变化曲线。不同孔径下,液氢孔型阻尼密封直接刚度随涡动频率的增大而增大,交叉刚度随涡动频率的增大而减小; 孔径越大,直接刚度和交叉刚度随涡动频率变化越明显; 直接阻尼和交叉阻尼对涡动频率变化不敏感,尤其是较小孔径密封。较大孔径(D=3.2 mm)的液氢孔型阻尼密封具有更小的直接刚度和交叉阻尼,更大的直接阻尼和低频区(f<400 Hz)交叉刚度。

表6 转子动力特性评估液氢孔型阻尼密封方案几何参数
Tab.6 Geometry parameters of liquid hydrogen hole-pattern seal designs for rotor dynamic performance evaluation

如图 10(e)和图 10(f)所示:不同孔径下,液氢孔型阻尼密封有效刚度和有效阻尼均随涡动频率的增大而增大; 较大孔径(D=3.2 mm)的液氢孔型阻尼密封具有更小(相比D=2.0 mm,减小了35～62)的有效刚度,对液氢涡轮泵轴系临界转速、不平衡质量响应和振动模态影响较小; 孔径对有效阻尼影响微弱(小于5),不同孔径的液氢孔型阻尼密封具有相近的有效阻尼值。

图 11给出了不同孔深下,液氢孔型阻尼密封转子动力特性系数随涡动频率的变化曲线。相比于孔径的影响(如图 10所示),孔深对液氢孔型阻尼密封转子动力特性的影响更显著,是关键设计参数。较小孔深(H=0.8 mm)的液氢孔型阻尼密封具有更小的直接刚度和交叉阻尼,更大的直接阻尼和交叉刚度。

如图 11(e)和图 11(f)所示:较小孔深(H=0.8 mm)的液氢孔型阻尼密封具有更小(相比H=1.6 mm,减小了60～ 70)的有效刚度,对液氢涡轮泵轴系临界转速和振动模态影响较小; 较小孔深(H=0.8 mm)的液氢孔型阻尼密封具有更大(同步涡动频率下,相比H=1.6 mm,增大了25)的有效阻尼,更有利于涡轮泵轴系稳定。

图 10 不同孔径液氢孔型阻尼密封转子动力特性系数随涡动频率变化曲线(H/D=0.25)
Fig.10 Rotor dynamic coefficients versus whirling frequency ofthe cryogenic hydrogen hole-pattern damper seal with different hole diameters(H/D=0.25)

图 11 不同孔深液氢孔型阻尼密封转子动力特性系数随涡动频率变化曲线(D=3.2 mm)
Fig.11 Rotor dynamic coefficients versus whirling frequency of the cryogenic hydrogen hole-pattern damper seal with different hole depths(D=3.2 mm)

如图 10(e)和图 11(e)所示:额定工况下,液氢孔型阻尼密封具有与液氢涡轮泵轴系相近(10⁷～10⁸ N/m)的有效刚度,其对液氢涡轮泵轴系临界转速、不平衡质量响应和振动模态影响显著,必须特别关注密封有效刚度对轴系共振频率裕度的影响。对于具有超临界(额定运行转速一般位于二阶和三阶临界转速之间)柔性转子的液氢涡轮泵而言:动密封过大的正刚度将增大轴系临界转速,使一阶、二阶临界转速增大、趋近液氢涡轮泵额定运行转速,导致转子共振频率裕度降低,甚至发生转子失稳。因此,在液氢孔型阻尼密封优化设计中,在增大密封有效阻尼的同时应避免过大的有效刚度。综合考虑液氢孔型阻尼密封有效刚度和有效阻尼对轴系临界转速和稳定性的影响,液氢孔型阻尼密封应选取较大孔径、较小孔深的结构方案(方案2:D=3.2 mm,H=0.8 mm)。