因为发动机开机过程中,其进口处雷诺数Re≈10⁵,为湍流流动,另外在开机时推进剂充填喷注器流道可能出现瞬时压强低于饱和压强或者关机时热返浸引起喷注器流道内残余推进剂温度升高,都会引起推进剂相变,所以在数值模拟中考虑湍流、两相流及相变模型。

2.2 计算区域及边界条件

本文分别对发动机起动的推进剂充填、稳态工作、关机后的推进剂泄流过程进行模拟,各阶段模拟采用的模型和网格如下。

冷流实验计算模型包括氧化剂流道模型和燃料流道模型,如图4所示。

图4 实验模型仿真计算区域及网格
Fig.4 Simulation calculation area and grid of experimental model

根据冷态实验条件对相应边界条件进行设置,多相流模型包含两相,主相为空气,次相为水。

流体计算模型如图5所示,将发动机氧化剂流道、燃料流道和下游燃烧室整合在一起,用于仿真发动机真空状态开关机流动特性。根据高模热试车条件对相应边界条件进行设置,多相流模型包含三相,主相为氮气,次相为液态和气态的四氧化二氮和一甲基肼。

图5 真实模型仿真计算区域及网格
Fig.5 Simulation calculation area and grid of real model

为了模拟发动机瞬态传热特性,建立了包含发动机结构的流固耦合计算模型,如图5所示。其中固体结构由电磁气动阀、喷注器和发动机喷管组成; 流体部分包括氧化剂流道、燃料流道以及燃烧室部分流体域,流体介质为四氧化二氮和一甲基肼。发动机开机过程氧阀和燃阀进口设置流量分别为0.368 kg/s和0.223 kg/s,对应着稳态工作时的额定流量; 出口均设置为压力出口,混合项静压根据高空试车燃烧室压力数据进行设置。

2.3 网格无关性分析

本文对各计算区域进行了网格无关性验证,表1为不同计算模型的合适网格数目及加密前后偏差,对加密前后推进剂压力的最大值和最小值进行比较,加密前后偏差均小于4.4。

表1 不同计算模型的合适网格数目
Tab.1 Suitable mesh number for simulation models

图6为氧化剂流道模型网格加密前和加密后仿真计算得到的压力分布图,网格加密前后,氧化剂流道对称面上的压力分布规律是相似的。氧化剂流道压力最小值在加密前后变动最大,其偏差仍小于4。网格加密前后氧化剂流道的进出口压降也较接近,并且与喷注器压降的实验结果接近,认为氧化剂流道加密之前的网格已经可以使用,本文模型网格均采用加密前的合格网格。

图6 压力分布图
Fig.6 Pressure profile

图7为氧化剂路充填过程的仿真与实验对比图,可以看出仿真与实验结果接近。实验过程中,在开机后7 ms可以观测到头部喷射出两条水柱,而仿真中开机后6 ms有两个喷注孔流出与之对应验证了仿真计算方法的准确性。由于法兰的遮挡,实验中观测到的两条水柱出现时间稍晚于对应的喷注孔流出水的时刻。

图7 充填过程的仿真(左)与实验(右)比对图
Fig.7 Comparison diagram of simulation(left)and experiment(right)in filling process

发动机开展地面实验时,重力作用可能会引起不同安装方向的流动差异。为此,以氧化剂流道为例,仿真了不同安装方向下开机过程氧化剂流道的流动情况; 安装方向分别为竖直向上安装状态、水平安装状态和竖直向下安装状态。仿真表明,不同安装方向下发动机氧化剂路充填完成时刻基本相同(竖直向上安装时充填3.5 ms,水平安装时充填3.6 ms,竖直向下安装时充填3.5 ms),充填时间相差均不超过0.1 ms; 这说明发动机的安装方向对氧化剂路充填的影响较小。

图8为发动机氧化剂路充填动态图。发动机氧化剂阀门打开,氧化剂流入,开机后0.6 ms阀门内的容腔充填结束,氧化剂开始进入第一层集液环。在开机后1.1 ms内圈已经有喷注孔流出氧化剂了,此时外圈第二层集液环没有氧化剂流入。在开机后1.6 ms第一层集液环以及第二层中心区的集液腔均充填完成。在开机后3.1 ms时所有喷注孔都有氧化剂流出。氧化剂路外圈集液环较中心区集液腔充填慢,外圈第二层集液环充填时间约2 ms,较外圈第一层集液环充填时间长100,发动机设计过程中可适当缩小氧化剂路外圈第二层集液环容积,使得外圈集液环充填时间缩短以及上下层集液环充填时间接近,提高发动机响应速度。

图8 发动机氧化剂路充填动态示意图
Fig.8 Dynamic diagram of filling process in engine oxidizer

热试车实验条件为模拟的真空环境,发动机主要工况参数氧化剂阀门和燃料阀门进口额定流量分别为0.368 kg/s和0.223 kg/s,焊缝温度和喷管喉部温度稳态值分别为1 000 K和1 200 K。根据高模热试车结果,将稳态工作状态作为关机的初始状态进行关机过程仿真计算,图9为关机后140 s内发动机喷注器温度变化曲线的仿真与实验结果。

图9 关机后发动机喷注器温度变化曲线
Fig.9 Temperature change cure of engine injector after shutdown

喷注器温度的仿真曲线略低于实验曲线,这与仿真设置有关。模拟真空状态热试车时,发动机很难以对流换热形式对外散热,只能通过辐射换热,其辐射系数和外部辐射温度是随时间变化的,并且难以通过实验获得。而仿真始终设置辐射系数为0.8,外部辐射温度为300 K,造成了喷注器温度仿真结果偏低。但喷注器温度曲线的仿真结果整体与实验结果较接近,最大偏差不超过7,说明传热特性计算模型和方法可采用。

真空状态下发动机关机后,考虑到背压过低,喷注器流道内的残余推进剂会发生相变,并通过蒸发的形式向外排出。本文计算了氧化剂和燃料单独存在时的泄流过程。

图 10为氧化剂路泄流过程典型时刻气态氧化剂分布动态图,关机后10 s气态氧化剂集中在氧化剂路进口位置,燃烧室有少量气态氧化剂。关机后63 s氧化剂路基本完成泄流,燃烧室气态氧化剂含量增高,少量气态氧化剂进入燃料路并集中于其进口位置,发生了返腔现象。关机后63 s燃路气态氧化剂的最高体积分数不到5,氧路气态氧化剂体积分数高达89.7,燃料路喷注孔和附近集液腔的气态氧化剂发生凝结,其体积分数基本不足6,冷却孔出口处出现体积分数最大值15.9。

图 10 泄流过程气态氧化剂分布图
Fig.10 Distribution diagram of gaseous oxidizer during discharge process

图 11为泄流过程气态燃料分布图。关机后60 s,气态燃料集中在燃料路,燃烧室有少量气态燃料; 关机后120 s,燃烧室气态燃料含量增高,少量气态燃料进入氧化剂路发生了返腔。随着关机时间增长,氧化剂路内液态燃料含量不断增加,燃料路内液态燃料含量不断降低,关机后1 680 s,氧化剂路和燃料路气态燃料含量已经较接近,气态燃料体积分数在20左右,氧化剂路集液腔的气态燃料发生凝结,体积分数基本在7以下,最高体积分数为10.8。

仿真结果表明,氧化剂路和燃料路开关机过程均出现了蒸气返腔现象。燃料相比氧化剂较难蒸发,同时燃料蒸气相比氧化剂蒸气更容易出现返腔现象,内圈位置相比外圈更容易出现返腔现象。出现返腔现象后部分返腔蒸气会发生凝结,燃料蒸气主要凝结在氧化剂路中心区集液腔内。由于燃料蒸发缓慢,实际氧化剂蒸气并不会向燃料腔道流动。在设计发动机工作程序时,需要考虑真空环境下推进剂蒸发引起的返腔现象,从而控制发动机开关机过程返腔的蒸气量以及凝结量,保证发动机开关机安全可靠工作。

图 11 泄流过程气态燃料分布图
Fig.11 Distribution diagram of gaseous fuel during discharge process