本文所研究的涡轮泵壳体主要包括低压壳体和高压壳体两部分,材料均为高强度结构钢。由于壳体结构较为复杂,因此在建模过程中需要进行相应的简化,简化时应保留主要特征结构,以尽量降低其对求解精度的影响,简化后的三维模型如图1所示。为适应壳体复杂结构形状并提高求解效率,采用六面体网格为主导(hex dominant)的划分方式对模型进行网格划分,总节点数为1 605 552,单元数为480 044,网格划分结果见图2。采用Solid 187单元进行计算,该单元为高阶三维10节点单元,具有二次位移模式,可以较好地模拟几何形状较为复杂的模型。

图1 涡轮泵壳体三维模型
Fig.1 3D model of the turbopump casing

图2 壳体有限元模型
Fig.2 Finite element model of the turbopump casing

涡轮泵内非定常流动通过流体—壳体途径激励壳体振动属于典型的流固耦合问题。文献[13]指出结构的振动主要通过两种方式对流体流动产生影响:一是流固耦合边界的运动,二是结构振动产生的声波在流体中的传播。对于第一种方式,由于离心泵壳体刚度较大,其振动位移一般属于微米量级,远小于流体流动的特征长度(一般大于100 mm),因此该影响可以忽略; 而对于第二种方式,由于离心泵内流体介质为不可压缩流体,其特征马赫数远小于1,因此声波对流场影响作用也可以忽略。此外,通过文献[16]中关于单向、双向耦合求解结果对比可知,两种方法获得的振动位移响应基本一致。基于此,本文将选取单向耦合方法进行研究。

方法设置:基于ANSYS Workbench多物理场仿真平台开展,泵非定常流场通过CFX软件进行求解,获得流场压力脉动信号,流场数值方法及求解结果见文献[20-21]; 提取流场中耦合交界面上每一时间步的压力信号,将其插值施加到壳体结构相应的耦合交界面上,最终获得插值前后交界面上的压力分布如图3所示。

图3 流固耦合交界面压力分布
Fig.3 Pressure distribution of the FSI interface

边界条件设置:采用工程上常用的并且经过验证的简化方式,将离心泵高压壳体右端与涡轮壳体的交界面进行固支处理,低压壳体左端面给定自由边界。此外,在流固耦合求解过程中,根据实际受力状态对泵进出口管道法兰处进行压力补偿处理。施加后的边界条件如图4所示。

图4 边界条件设置
Fig.4 Boundary condition setting

流体—转子—支承—壳体传递途径:泵内非定常流动通过叶轮激励转子发生振动,进而通过轴承支承传递给壳体。该条途径研究相比流体—壳体途径更为复杂,需要首先获得流体激励下转子振动响应,研究过程中涉及转子动力学、密封动力学等学科。本节将建立该条途径下的壳体振动响应预测方法。具体流程如下:

1)利用计算流体力学软件CFX进行涡轮泵非定常流场仿真计算,对转子叶轮流固交界面进行压力积分,获得叶轮流体激励力时域信号。

2)建立涡轮泵转子—密封耦合系统动力学模型,即

(M+T_j^TM^～T_j)u^¨+(C+T_jTC^～T_j)u^·+(K+T_jTK^～T_j)u=Q(1)

式中:M、C、K分别为转子系统质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵; K^～、C^～、M^～分别为密封刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵; T_j为转换矩阵; j为密封所在的节点位置; u^¨、u^·、u分别为加速度、速度以及位移矢量; Q为转子所受外力向量,即叶轮流体激励力及不平衡力等。

3)基于Newmark-β法建立流体激励下转子振动响应计算方法,获得转子在轴承处的振动位移,将轴承简化为线性弹簧单元,计算轴承动态支反力。

4)将获得的轴承处动态支反力信号施加在壳体有限元模型(见图2)中相应的支承处(轴承座),基于ANSYS Workbench仿真平台进行壳体三维结构瞬态动力学计算,即可获得流体—转子—支承—壳体途径下壳体的振动响应。

涡轮泵实际运行中,非定常流体力同时通过两条途径激励壳体发生振动。因此,在综合考虑两条途径的载荷施加时,应确保两条途径下每一时间步的载荷相对应,以避免不同传递途径下加载相位差引起较大的误差。具体处理方法:确保计算过程中,流体—壳体途径所需非定常压力信号以及转子途径所需的非定常流体激励力出自同一流场同时刻的仿真结果,并且在轴承处动态支反力加载时,也需要保证加载时刻相对应; 此外,壳体结构三维瞬态动力学求解时间步也应与流场求解时间步一致。

为提高模型预测精度,壳体结构阻尼系数通过壳体充液模态试验获得。

本节对两条途径综合作用下壳体瞬态响应进行分析。图5给出了转子转动一周,壳体径向加速度分布时间序列图,图中红色、蓝色分别对应加速度高、低值区域。可以看出,在整个周期T内,壳体径向加速度分布呈现出明显的周期性变化现象。其中最大、最小值均发生在扩压器导叶入口位置,并且在整个时域内加速度最大值位于靠近隔舌的导叶入口处(图中A点),这表明了壳体振动与泵内叶轮/扩压器间动静干涉效应密切相关。

图6为壳体切向加速度分布时间序列图。与径向加速度分布相比,切向加速度分布也呈现出明显的周期性变化,但其分布规律发生了较大的变化。在整个周期内,加速度最大值位置不再位于扩压器导叶入口前缘,而是位于吸水室入口处分隔板前缘中心位置(图中B点)。此外,在蜗壳出口法兰处也出现了较大的振动加速度区域。

图5 壳体径向加速度分布时间序列图
Fig.5 Time series of radial acceleration contour of the pump casing

图6 壳体切向加速度分布时间序列图
Fig.6 Time series of tangential acceleration contour of the pump casing

为对壳体加速度频谱进行分析,选取了整个周期内壳体径向、切向加速度最大值位置(分别对应图5、图6中测点A、B)进行分析。

图7给出了测点A、B的振动加速度时域信号。可以看出,不同测点的加速度信号有明显的区别,但均呈现出明显的周期性变化规律。此外,径向加速度最大测点A处的切向加速度幅值较小; 同样,切向加速度最大测点B处的径向加速度幅值也较小。但总体来说,测点A的振动能量远高于测点B的振动能量,这表明测点A为泵壳体结构的最大振动能量点,即壳体振动的最大危险点,应重点关注。

图7 各测点加速度时域信号
Fig.7 Time domain acceleration of the measuring points

图8为测点A、B相应的加速度频谱。可以看出,各测点中动静干涉相关频率(离心轮叶片通过频率及其倍频)幅值明显。其中在测点A中,径向、切向加速度频谱均以6倍频为主导频率,12、18倍频次之,这与该测点处的动静干涉压力脉动频谱一致(见文献[20]),表明该处振动能量主要源自于叶轮与扩压器间的动静干涉非定常效应。而在测点B中,3倍频成分占据主导地位,其幅值明显高于动静干涉频率幅值。这是由于测点B位于离心泵入口位置,一方面由于动静干涉效应势流作用向上游传播不明显,导致动静干涉相关频率幅值衰减较快; 另一方面,由于入口与诱导轮相邻,诱导轮3个叶片流道使得该区域压力脉动以3倍频为主,由此导致整个加速度频谱中,3倍频较大。

图8 各测点加速度频谱
Fig.8 Acceleration spectra of the measuring points

综上可知,涡轮泵壳体不同位置振动情况有所区别,其中壳体结构中最大振动能量源自于泵内叶轮与扩压器之间动静干涉非定常流动与壳体结构之间的相互作用。

本节分别针对流体—壳体以及流体—转子—支承—壳体两条途径引起的壳体振动进行对比,以此来确定壳体振动的主要原因及来源。

图9给出了同一时刻两条途径下壳体径向加速度分布情况。可以看出,两条途径引起的壳体振动加速度分布区别较大。其中,流体—壳体途径的加速度分布与两条途径综合下的壳体加速度分布(图5中t=0 T时)一致,而转子途径引起的壳体加速度分布则区别较大,加速度较大值主要位于低压壳体底部,并且其幅值远小于流体—壳体途径引起的加速度幅值。

图9 壳体径向加速度分布云图
Fig.9 Radial acceleration contour of the pump casing

为对两条途径下壳体振动加速度信号进行对比,选取加速度最大值测点A进行分析。图 10给出了两条途径下测点A的加速度时域信号,相应的加速度频谱如图 11所示。可以看出,流体—转子—支承—壳体途径引起的壳体径向以及切向振动加速度峰峰值远小于流体-壳体途径引起的相应加速度幅值(低2个量级以上)。此外,由加速度频谱图可知,流体壳体途径引起的壳体加速度与两条途径综合作用引起的频谱(见图8)一致,各主频幅值大小也基本相同。综上可知,流体—壳体传递途径是涡轮泵流体激励壳体振动的主要来源,后续研究可将两条传递途径进行解耦,以简化研究过程。

图 10 不同传递途径下测点A加速度时域信号
Fig.10 Time domain acceleration of the measuring point A under different transmission paths

图 11 不同传递途径下测点A加速度频谱
Fig.11 Acceleration spectra of the measuring point A under different transmission paths