2.1 高热流多层隔热材料分析模型
本文选取氧化锆陶瓷板(最外侧,第一层)、硅酸铝纤维毡(次外层,第二层)及阻燃型硅橡胶(内层,第三层)等3种材料组成的隔热板作为研究对象,分析时将隔热板简化成平板[11-12]结构,分析模型[8]见图1。图中q为热流密度,T1、T2、T3、T4为层间及外壁面壁温。
图1 高热流多层隔热材料热防护分析模型
Fig.1 Analysis model of thermal protection of multilayer heat insulation materials with high heat flux
对图1分析模型列写热平衡方程,即
qε=(ρcpδ)1dT-1/dτ+(λ/δ)1(T1-T2)+εσ(T1/100)4(1)
(λ/δ)1(T1-T2)=(ρcpδ)2dT-2/dτ+(λ/δ)2(T2-T3)(2)
(λ/δ)2(T2-T3)=(ρcpδ)3dT-3/dτ+(λ/δ)3(T3-T4)(3)
式中:ε为外壁黑度;(ρcpδ)1为第一层隔热材料物性参数;(ρcpδ)2为第二层隔热材料物性参数;(ρcpδ)3为第三层隔热材料物性参数; λ1、λ2、λ3为各层热导率; T-1、T-2、T-3为第一、二、三层隔热材料平均壁温。
边界面上的热平衡方程为
(λ/δ)3(T3-T4)=h∞(T4-T∞)(4)
每层的平均温度由内外两侧温度按照几何分布确定,其分布系数ξ由热导率确定,即
T-1=ξT1+(1-ξ)T2(5)
T-2=ξT2+(1-ξ)T3(6)
T-3=ξT3+(1-ξ)T4(7)
对式(1)~式(3)差分得
T- i+11=T- i1+[A1-A2(T i1-T i2)-A3(T i1/100)4]Δτ(8)
T- i+12=T- i2+[A4(T i1-T i2)-A5(T i2-T i3)]Δτ(9)
T- i+13=T- i3+[A6(T i2-T i3)-A7(T i3-T i4)]Δτ(10)
对式(4)~式(7)差分得
T- i1=ξT i1+(1-ξ)T i2(11)
T- i2=ξT i2+(1-ξ)T i3(12)
T- i3=ξT i3+(1-ξ)T i4(13)
T i4=(A8T i3+T∞)/(1+A8)(14)
系数A1~A8表达式为
A1=(qε)/((ρcpδ)1), A2=((λ/δ)1)/((ρcpδ)1), A3=(εσ)/((ρcpδ)1)
A4=((λ/δ)1)/((ρcpδ)2), A5=((λ/δ)2)/((ρcpδ)2), A6=((λ/δ)2)/((ρcpδ)3)
A7=((λ/δ)3)/((ρcpδ)3), A8=((λ/δ)3)/(h∞)
将材料物性参数和边界条件参数代入以上各式,即可得到各层壁温随时间的变化关系。
2.2 高热流多层隔热材料热防护分析算例
本节针对某型运载火箭一二级发动机分离时的分离热和二级发动机工作时大喷管的辐射热作为边界条件,分析组件外壁温不高于150 ℃的隔热材料选型过程。
某组件外壁处在运载火箭一二级发动机分离时和二级发动机工作时接受的热流有两种状态:
1)状态1:0~500 ms,分离冲击热流约为q=9.6 MW/m2。
2)状态2:0.5~120 s,二级发动机喷管辐射热流约为q=100 kW/m2。
本文选取的隔热材料物性参数见表1。
表1 隔热材料物性参数
Tab.1 Physical parameters of thermal insulation materials
本文选取两种算例组合方案:
1)组合方案A:δ1=2 mm,δ2=5 mm,δ3=3.2 mm。
2)组合方案B:δ1=2 mm,δ2=8 mm,δ3=1.6 mm。
初始条件为T1=T2=T3=T4=20 ℃。
将表1物性参数和隔热材料结构参数代入式(8)~式(14),即可得到组合方案A、B的壁温变化曲线,计算结果见图2和图3。
图2 组合方案A壁温变化曲线
Fig.2 Wall temperature change curve of combined scheme A
从图2可以得到,对于组合方案A:状态1最高时隔热层外壁温为887.8 ℃,隔热层内壁为20.2 ℃; 状态2最高时隔热层外壁温为862.1 ℃,隔热层内壁为127.0 ℃。
图3 组合方案B壁温变化曲线
Fig.3 Wall temperature change curve of combined scheme B
从图3可以得到,对于组合方案B:状态1最高时隔热层外壁温为950.2 ℃,隔热层内壁为20.2 ℃; 状态2最高时隔热层外壁温为867.9 ℃,隔热层内壁为140.6 ℃。
从计算结果来看,组合方案A的隔热效果优于组合方案B。
单位面积的组合方案A和组合方案B结构质量估算:
1)组合方案A:mA=∑3i=1(ρδ)i=15.34 kg/m2。
2)组合方案B:mB=∑3i=1(ρδ)i=13.6 kg/m2。
从组合方案A和B单位面积的质量来看,组合方案B的质量低于组合方案A。
基于以上分析,在隔热效果均满足要求的情况下,应选取质量较低的组合方案B。
2.3 算例验证
为了验证组合隔热方案的热防护效果是否可行,采用液化气喷枪模拟热环境,按照实际使用的隔热材料加工成隔热板,隔热板厚度方向与真实隔热板相同,隔热板面积与喷枪的辐照面积相近,具体的隔热板结构参数见方案A和方案B。试验过程见图4。
图4 单板模拟试验
Fig.4 Veneer simulation test
组合方案A热试采用双喷枪直吹,支撑板温度超过600 ℃的时间为334 s,试验总时间为418 s,试验中隔热板没有起火,试验时隔热板内外侧壁温测试值见图5。
从图5可以看出,A方案模拟燃烧室外侧壁温最高值约910 ℃,壁温超过800 ℃约300 s,发动机热试时燃烧室外壁超过800 ℃约150 s; 隔热板最终外壁温大部分低于200 ℃,只有一个测点接近300 ℃,该值超过热防护要求的最终壁温150 ℃。
图5 组合方案A内外侧壁温测试值变化曲线
Fig.5 Variation curve of inner and outer wall temperature test value of combined scheme A
组合方案B热试采用双喷枪直吹,支撑板温度超过600 ℃的时间为316 s,试验总时间为394 s,试验中隔热板没有起火,试验时隔热板内外侧壁温测试值见图6。
图6 组合方案B内外侧壁温测试值变化曲线
Fig.6 Variation curve of inner and outer wall temperature test value of combined scheme B
从图6可以看出,组合方案B模拟燃烧室外侧壁温最高值约890 ℃,约250 s时壁温超过800 ℃,发动机热试时燃烧室外壁超过800 ℃约150 s; 隔热板外壁最终温度大部分测点低于140 ℃,只有两个测点接近145 ℃,该壁温值未超过热防护要求的最终壁温150 ℃。
综合组合方案A、B喷枪烧烤试验数据,组合方案A、B均满足燃烧室热防护要求; 从质量方案来看,组合方案B优于组合方案A。