为明确决定筛网泡破压力的特征喉部位置,对图4中截面A和B分别构建图5所示的具有异形截面的直毛细通道三维结构[19],基于FLUENT软件平台进行泡破压力仿真计算。
图5 特征截面形状毛细通道结构示意图
Fig.5 Structure diagrams of the capillary channels with characteristic section shapes
采用VOF模型捕捉气液界面运动,选取层流模型计算毛细通道内流动特征[28],通道四周设置无滑移壁面边界。忽略重力作用,激活连续表面张力(CSF)模型计算界面压力,进出口均采用压力边界,通过施加克服界面压力的进出口压差参数结合气液界面位置变化规律进行泡破压力计算。采用瞬态求解器,初始时刻气液界面水平,位于通道中部。液体工质采用异丙醇,气体工质采用氮气,相关物性参数设置列于表1[23]。
为验证模型准确性,采用二维轴对称模型对圆形截面的直毛细通道进行验证计算。如图6(a)所示,当设定的进出口压差较小时(背压一定时,通过调节入口压力改变压差值),液体在表面张力作用下具有填充毛细通道的趋势,气液界面不断左移; 如图6(b)所示,当设定的进出口压差过大时,界面压力将不足以抵抗气体的进入,气体不断填充通道并挤压气液界面右移; 如图6(c)所示,当设定的进出口压差恰好能够使气液界面保持稳定时,说明该差压刚好等于界面压力值,即为目标通道的泡破压力值。
表1 计算工质物性参数
Tab.1 Physical properties of the working medium
图6 不同进出口压差对应气液界面位置与形态
Fig.6 Position and shape of gas-liquid interface at different pressure differences between inlet and outlet
图7展示了针对不同尺寸毛细通道,CFD仿真得到的泡破压力值与式(1)理论计算结果之间的对比情况。可以看出,仿真结果与理论计算值的平均相对误差仅为5.73%,验证了数值模型对泡破压力的预测精度。
针对截面A毛细通道,采用上述计算方法得到的泡破压力值为5.54 kPa,图8展示了对应工况下的气液界面分布图。由于截面A形状的不规则性,导致气液界面分布较图6所示的简单弯月面更为复杂。在结构尺寸更小的四角位置,毛细作用更加明显,气液界面沿四角处壁面爬升更高,在通道中心区域形成位置较低的弯月面。
图7 圆截面毛细通道泡破压力验证计算结果
Fig.7 Verification results of bubble point pressure of the capillary channel with circular cross section
图8 截面A毛细通道内气液界面分布
Fig.8 Distribution of gas-liquid interface in the capillary channel with the cross section A
针对截面B毛细通道,考虑其真实流域的不封闭性,以4×4基元区域的截面B宽度(即图4所示d边长度l)为基准,开展了多组流域宽度的无关性验证计算。图9给出了流域宽度为6倍截面B宽度毛细通道内的气液界面分布情况。
图9 6倍截面B宽度的毛细通道内气液界面分布
Fig.9 Distribution of gas-liquid interface in thecapillary channel with the 6 times width of section B
可以看出,与图8相似的是,气液界面在尖角区域具有更明显的毛细运动,由于工质接触角较小具有较强的润湿性,平滑壁面及流域宽度方向两侧壁面处也存在较明显的润湿爬膜现象。
图 10展示了流域宽度取1~8倍截面B宽度对应的泡破压力计算结果。可以看出,截面B毛细通道的泡破压力为5.65 kPa,高于截面A毛细通道的泡破压力。然而,随着流域宽度的增加,B位置孔隙截面大小也随之增大,对应的泡破压力不断降低。当流域宽度大于7l时,进一步增加流域宽度对泡破压力的影响已经十分微弱,可以认为此时该截面孔隙的泡破特征已经主要取决于b边与d边(见图4)之间的尺寸参数而非a边与c边之间的流域宽度,即可以近似看作无限大板间的毛细流动。当流域宽度取8倍截面B宽度时,对应毛细通道泡破压力为4.41 kPa,低于截面A毛细通道的泡破压力值。
图 10 截面B位置不同流域宽度对应毛细通道泡破压力
Fig.10 Bubble point pressures of capillary channels with different widths at the position of section B
因此可以得出结论,泡破压力较高的截面A是决定该DTW泡破压力的特征喉部位置,计算得到的截面A毛细通道的泡破压力5.54 kPa即为该DTW的泡破压力。只有当筛网两侧压力大于5.54 kPa时,气体才可能克服表面张力作用穿过截面A喉部位置,引起筛网泡破。取截面A泡破压力值及表1中工质物性参数代入式(1),可以计算获得该DTW的有效孔隙直径值,dP =15.32 μm。