本文主要研究飞行器底部喷流对阻力的影响,飞行器翼面、舵面等部件对弹身底部流动影响较小,因此为了提高计算效率,对模型进行了简化,省略了翼面、舵面等复杂部件,主要保留了飞行器弹身相关部件。计算模型如图3所示,飞行器头部采用冯卡门型曲线,弹身等值段采用圆柱形截面。弹身总长约为3.95 m,弹身直径330 mm,弹身底部上下对称布置有大小两个喷口,大喷口直径为80 mm,小喷口直径为55 mm。为了更加精确地仿真喷流与外流相互干扰的影响,需要同时仿真计算喷管内部流动和飞行器外流场,模型给出了弹身尾部布置的两个大小不同的喷管模型,如图4所示。

图3 飞行器弹身模型
Fig.3 The body model

图4 弹身底部发动机喷管
Fig.4 The model of the engine nozzle at the bottom of the body

对计算模型进行结构网格划分,本文所采用算例为对称模型,为了提高计算效率,采用半模进行仿真。

为了较准确地捕捉附面层流动,附面层第一层网格为2×10^-6 mm以保证y⁺<1。在弹身尾部和喷管出口附近进行了网格加密以更加清楚地捕捉喷管出口处的波系结构和流动形态。

首先进行了网格无关性的测试验证,Ma=0.8的情况下,选取无喷流状态的计算模型分别测试了200万、300万、350万、400万等不同结构网格数量,对比阻力计算结果(无量纲)如表1所示。

由表1可以看出,400万网格时计算结果已经收敛,因此最终选取半模网格量为400万,网格具体如图5～图7所示。

表1 不同网格量计算结果
Tab.1 Results of the different grid number

图5 网格拓扑图
Fig.5 Diagram of grid topology

图6 网格分布图
Fig.6 Diagram of grid distribution

图7 喷管局部网格图
Fig.7 Local grid of nozzle

为了研究马赫数和喷流状态对弹身底部流动及阻力的影响情况,选取不同马赫数和喷流状态下的计算工况如表2所示。

表2 计算工况
Tab.2 The simulation working condition

不同推力档位的发动机工作时,发动机喷流的边界条件如表3所示。

表3 发动机喷流边界条件
Tab.3 Boundary condition of engine jet

发动机喷管内燃气组分参数如表4所示。

表4 喷流燃气组分参数
Tab.4 Composition parameters of jet gas

表5给出了亚音速0.8 Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积均为1 m²)。从表5中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。为了分析喷流时阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于弹体底部阻力增加,不同喷流状态下飞行器前体阻力变化很小。

表5 9 km/0.8 Ma阻力计算结果
Tab.5 Drag results of the 9 km/0.8 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,因此图8～图 10分别给出了不同喷流状态时弹身底部的压力云图,为了更直观地对比不同喷流状态时底部压力的变化,底部压力云图截取时选取相同的压力值范围。

图8 0.8 Ma无喷流状态底部压力云图
Fig.8 Base pressure distribution without jet flow of 0.8 Ma

图9 0.8 Ma单喷管喷流状态底部压力云图
Fig.9 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

图 10 0.8 Ma双喷管喷流状态底部压力云图
Fig.10 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

从弹体底部压力云图(图8～图 10)可以看出:相比于无喷流状态,当弹体底部小喷管工作时,由于高速喷流的作用,使得底部压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,弹体底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大。

图 11～图 13给出了弹体底部流线图,可以更直观地反映弹体底部的流场结构。

图 11 0.8 Ma无喷流状态流线图
Fig.11 Streamline diagram without jet flow of 0.8 Ma

图 12 0.8 Ma单喷管喷流状态流线图
Fig.12 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

图 13 0.8 Ma双喷管喷流状态流线图
Fig.13 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

分析上面3种情况下的流场结构特点,无喷流时,飞行器弹身底部出现一对明显的分离涡,底部形成死水区,压力降低,产生底部阻力。单喷管喷流状态时,底部流场因喷流的作用影响显著,由于小喷管喷流的作用,位于弹身底部的低能量回流漩涡破碎,高速喷流同时对底部低能量气流产生引射作用,小喷管附近底部气流被高速喷流抽吸,使得靠近喷流附近的底部压力明显降低,底阻增大; 双喷管喷流状态时,从流线图可以看出,两个喷管附近的气流均被高速喷流抽吸向喷流中心轴线弯曲,喷流的引射作用更加明显,从而使得弹体底部压力进一步降低,底部阻力进一步增大^[7-8]。

表6给出了跨音速1.2 Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积为1 m²)。从表6中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。同时为了分析阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于喷流使得弹体底部阻力增加,飞行器前体阻力变化很小。

表6 9 km/1.2 Ma阻力计算结果
Tab.6 Drag results of the 9 km/1.2 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,进一步分析飞行器弹体底部的压力云图,图 14～图 16 给出了不同喷流状态下弹体底部的压力云图。

从弹体底部压力云图可以看出,无喷流状态时,弹体底部相比于弹身压力明显较低,因此产生底部阻力。当弹体底部小喷管工作时,由于高速喷流的作用,使得底部压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,弹体底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大^[9-11]。

图 14 1.2 Ma无喷流状态底部压力云图
Fig.14 Base pressure distribution without jet flow of 1.2 Ma

图 15 1.2 Ma单喷管喷流状态底部压力云图
Fig.15 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

图 16 1.2 Ma双喷管喷流状态底部压力云图
Fig.16 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

图 17～图 19 给出了飞行器对称面内的压力云图和流线图以进一步分析流场结构。

图 17 1.2 Ma无喷流状态流线图
Fig.17 Streamline diagram without jet flowof 1.2 Ma

图 18 1.2 Ma单喷管喷流状态流线图
Fig.18 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

图 19 1.2 Ma双喷管喷流状态流线图
Fig.19 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

跨音速时,无论是否存在喷流,在飞行器弹身尾部均出现了明显的膨胀波。无喷流状态时,气流经过弹身尾部膨胀波后,弹身底部压力明显降低,飞行器底部出现了一对分离涡,弹身产生底部阻力。单喷管喷流状态时,喷管位于弹身底部下方,高速喷流使得弹身底部下方的分离涡破碎,大的分离涡演变成下方的小涡结构,同时由于喷流的引射作用,使得小喷管附近的气流被喷流抽吸,从而底部压力进一步降低,底阻增大。双喷管喷流状态,弹体底部上下喷管均喷出高速气流,高速喷流使得底部两个大的分离涡均破碎,仅在底部无喷管区域存在小的分离涡,从流线图明显看出,由于喷流的作用,两个喷管外的气流均向高速喷流中心轴线方向弯曲,喷流的引射作用进一步降低弹体底部压力,增大底部阻力^[12-13]。

表7给出了超音速1.6 Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积为1 m²)。从表7中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。同时为了分析阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于喷流使得弹体底部阻力增加,飞行器前体阻力变化很小^[14]。

表7 14 km/1.6 Ma阻力计算结果
Tab.7 Drag results of the 14 km/1.6 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,因此图 20～图 22 给出了不同喷流状态下弹体底部的压力云图。从弹体底部压力云图可以看出,无喷流状态时,弹体底部相比于弹身压力明显较低,因此产生底部阻力。当弹体底部小喷管工作时,小喷管附近压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,两个喷管附近的压力均明显降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大^[14]。

图 20 1.6 Ma无喷流状态底部压力云图
Fig.20 Base pressure distribution without jet flowof 1.6 Ma

图 21 1.6 Ma单喷管喷流状态底部压力云图
Fig.21 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

图 22 1.6 Ma双喷管喷流状态底部压力云图
Fig.22 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.6 Ma

为了进一步分析喷流时底部压力降低的原因,图 23～图 25给出了飞行器对称面内的压力云图和流线图以进一步分析流场结构。

超音速时,弹身尾部也出现明显的膨胀波,气流经过膨胀波后压力降低,产生底阻。无喷流状态时,飞行器底部出现了一对较大的分离涡结构,形成明显回流区。单喷管喷流状态时,喷管位于弹身底部下方,高速喷流使得弹体底部下方的分离涡破碎,大的分离涡演变成下方的小涡结构,同时由于喷流的引射作用,靠近小喷管附近底部压力进一步降低,底阻进一步增大。双喷管喷流状态,弹体底部上下喷管均喷出高速气流,高速喷流使得底部两个大的分离涡均破碎,由于喷流的引射作用,喷流外的气流均被抽吸向喷流中心轴线的方向弯曲,弹身底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大^[15-16]。

图 23 1.6 Ma无喷流状态流线图
Fig.23 Streamline diagram without jet flow of 1.6 Ma

图 24 1.6 Ma单喷管喷流状态流线图
Fig.24 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

相比于1.2 Ma时,从图 24和图 25的压力云图可以看出,喷流时1.6 Ma工况下的底部压力均较低,在喷管出口喷流表现出了明显的膨胀作用,从图中的流线也可以看出。由于喷流的膨胀,引射作用减弱,喷流表现出了一定的体积效应,因此底部阻力的增加量减小。

图 25 1.6 Ma双喷管喷流状态流线图
Fig.25 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow 1.6 Ma

5.3节主要分析了不同马赫数下喷流状态对弹体底部流场结构以及底部阻力的影响。从分析结果看,3种不同马赫数下,相比于无喷流状态,无论单喷管喷流还是双喷管喷流均明显表现出对气流的引射作用,使得喷流附近的底部气流被明显抽吸,明显降低了喷管附近的压力,从而增大了底部阻力。

为了更全面充分地体现阻力系数和马赫数的关系,图 26 给出了不同马赫数下,不同喷流状态时底部阻力系数的对比曲线。

图 26 不同马赫数下弹体底部阻力系数对比
Fig.26 Base drag comparison of the different Mach numbers

从图 26的曲线对比可以得到以下结果。

1)不同马赫数工况下,相比于无喷流状态,喷流均表现出明显的引射作用,使得弹体底部阻力增大。

2)3种喷流状态下,随着马赫数增大,底部阻力先增大后减小,在跨音速时呈现明显的阻力。

3)喷流状态下,不同马赫数工况时,底部阻力的增加量各不相同,主要因为喷流的引射效应强弱不同。1.2 Ma和0.8 Ma、0.4 Ma相比,喷流的引射效应基本一致。虽然1.2 Ma时流场出现了明显的膨胀波,底部流动结构存在一定差别,但是底部阻力由于喷流引起的增量差异并不是很大。而1.6 Ma和2.0 Ma时,喷流的引射效应明显减弱,尤其双喷管喷流时。主要是因为此时底部压力明显降低,喷流表现出了一定的膨胀效应,从而削弱了引射效应,综合使得底部阻力的增加变缓。