2.1 仿真方法验证
首先对本文建立的低温空化仿真方法进行充分验证,基于二维翼型算例验证算法对低温空化表面参数分布特性预测能力进行验证,实验数据来自文献[2]; 基于三维诱导轮验证算法对复杂三维空化结构和外特性预测能力进行验证,实验数据来自文献[23]。
图3为仿真预测的翼型表面压力和温度分布与实验结果对比,其中包括等温计算和考虑热效应时调节修正系数c的计算结果[2]。首先能看到,等温计算无法预测空化区的温度分布,预测的压力分布与实验结果存在较大的偏差,压力分布曲线中的低压区也与实验结果有较大偏差,表明等温计算预测的空化区范围显著大于实验结果。考虑热效应以后,仿真预测的压力和温度分布明显更接近实验结果,最大温降和最低压力位置均位于翼型头部位置,表明蒸汽的形成主要发生在头部,引起当地温度大幅降低。压力和温度沿流向逐步增大,直至恢复至与主流一致,在空化区尾部存在大量的气泡溃灭释热,导致当地温度有一定程度上升,两种工况压力温度分布变化趋势类似。调整修正系数c时,对压力分布没有影响,但会显著影响空化区尾部的温度,当地温度随c值减小而降低。由式(7)可知,c值控制气泡溃灭释热的份额,综合两种工况仿真结果,c=0.4时空化区尾部温度与实验结果一致,相较于c=1.0时,空化区尾部温度预测精度提升约0.5%,表明空化溃灭释放的热量只有40%传递至周围流场中,其余热量以其他形式耗散掉,没有对流场产生影响。因此,本文以下计算均取c=0.4。
图3 翼型表面压力、温度分布
Fig.3 Pressure and temperature distribution on the hydrofoil surface
图4为仿真预测的诱导轮空化性能与298 K常温水实验结果对比[23](其中ψ为扬程系数),首先相较于应用广泛的Zwart模型,本文建立的方法预测的空化性能曲线与实验结果几乎重合,充分证实了本文方法的精确性。同时以100 K的液氧为工质,对比了等温计算和考虑热效应的预测结果。等温计算结果与常温水仿真结果比较接近,考虑热效应后,大幅延缓了空化断裂的发生,改善了空化性能。
图4 诱导轮空化性能
Fig.4 Cavitation performance curves of inducer
图5为不同空化数下仿真预测的空化形态与298 K常温水实验结果[23]对比(其中左图为实验结果,右图为仿真结果),空化区以汽相体积分数α=0.01的等值面来表征。可以看出:不同空化数下仿真预测的空化形态与实验结果非常接近,实验结果中空化区尾部有大量小尺度的空化脱落,呈强非定常特征,无法通过本文的定常计算方法捕捉。综上,本文建立的低温空化数值计算方法有较好的准确性,可用于进一步研究。
图5 诱导轮内部空化形态
Fig.5 Cavitation morphology inside the inducer
2.2 诱导轮液氧空化流动特性分析
前文指出,考虑热效应以后会大幅延缓空化断裂,改善诱导轮空化性能,本节进一步分析原因。图6对比了σ=0.108时等温计算和考虑热效应的诱导轮内部流动状态,能看到等温计算时,由于空化区内部被大量汽相占据,造成较严重阻塞,当地速度显著减小,泄漏涡轨迹受到明显的排挤作用; 考虑热效应后,空化区范围显著减小,其内部的汽相体积分数也大幅减小,表明此时空化区内部以汽液两相流为主,来流能顺利通过空化区,对流道造成的阻塞程度较小,泄漏涡轨迹受到的排挤作用也较弱。
图6 等温计算和考虑热效应计算结果对比(σ=0.108, 液氧, 100 K)
Fig.6 Comparison of flow details with and without thermal effect(σ=0.108, LOX, 100 K)
进一步降低空化数,σ=0.027时不同叶高位置的汽相体积分布如图7所示,其中左图为等温计算结果,右图为考虑热效应计算结果。由图4可知:该空化数下等温计算时诱导轮扬程已经完全断裂,这是由于空化区已经发展至叶片流道内部,对流道造成较严重阻塞,同时影响出口液流角,导致诱导轮失去做功能力。而考虑热效应后,空化区范围和汽相体积分数α都大幅减小,且空化区仍集中在喉部上游区域,未对叶片流道造成阻塞,因此诱导轮做功能力不受影响。
图7 不同叶高位置汽相体积分数(σ=0.027, 液氧, 100 K)
Fig.7 Vapor volume fraction at different blade span(σ=0.027, LOX, 100 K)
图8为88、93.5、100 K这3种不同液氧温度下仿真预测的诱导轮空化性能。可以看出:随温度升高,热效应增强,空化断裂的过程更加平缓; 以扬程下降5%作为临界空化数,3种温度下临界空化数分别为0.025 5、0.022、0.008,充分证实了热效应对诱导轮空化性能的改善效果。特别是在100 K时,最低空化数已经降低至-0.02,即此时来流静压已经低于来流温度对应的饱和蒸汽压,来流几乎呈两相流状态,但诱导轮扬程系数只下降了7%。过去针对低温涡轮泵的设计,通常以水试结果为基准换算至真实液氧工况,没有考虑液氧空化热效应的影响,这里的仿真结果表明液氧是一种空化热效应很强的工质,且随温度升高,其热效应会进一步增强,对空化发展的抑制也进一步增强,对诱导轮空化性能有较强的提升作用,应当在设计过程中谨慎考虑。
图8 不同液氧温度诱导轮空化性能
Fig.8 Cavitation performance at different LOX temperatures
图9为σ=0.1时诱导轮内部空化区和温降分布,可以看到虽然空化数相同,但是空化区范围明显随温度升高而减小,空化区内部最大温降也随温度升高而增大,相应的饱和蒸气压减小量分别为Δpv=3.697 kPa(T=88 K), Δpv=7.621 kPa(T=93.5 K)和Δpv=18.164 kPa(T=100 K),饱和蒸汽压减小抑制了空化的进一步发展,很好地解释了图8中温度升高对空化性能的提升效果。
图9 空化区温度分布(σ=0.1)
Fig.9 Temperature distribution inside cavities(σ=0.1)
上述分析揭示了空化热效应现象及其对空化性能的影响,对水力机械设计者而言,关心的是如何定量预测热效应的影响。图8中给出了利用Ruggeri-Moore模型预测的空化性能与仿真结果对比,该模型需要两个基准工况,其中至少一个显示出明显的热效应,模型的假设条件及完整推导过程见文献[1]。可以看出:模型预测结果与仿真结果非常接近,表明模型具有较好的准确性,将来可有效应用于工程中指导低温泵的优化设计。