4.1 模拟功率提升瞬态响应
依据上述模型和求解流程,编制了颗粒床反应堆燃料组件的一维瞬态计算程序,并对110 kN的核热推进系统的反应堆燃料组件瞬态特性进行了分析。表1和表2分别为该燃料组件和燃料颗粒的设计参数。系统在额定点运行时,燃料组件进口温度为260 K、进出口压力分别为7.5 MPa和6 MPa。
表1 颗粒床燃料组件主要几何设计参数
Tab.1 Geometry and thermal parameters of the particle bed fuel assembly
表2 燃料颗粒主要设计参数参数
Tab.2 Main parameters of the fuel particle
为模拟颗粒床反应堆的快速启动过程,假设燃料颗粒功率密度变化曲线如图5所示,即在30 s内增加到25.6 GW/m3。在该过程中,燃料组件内关键参数的变化情况如图6和图7所示。随着功率密度的提高,燃料颗粒平均温度和推进剂温度也迅速升高,且两者的温差也逐渐增大。这主要是TRISO颗粒的热容效应导致燃料颗粒表面换热功率滞后燃料核芯释热大约0.2~0.5 s。随着堆芯功率稳定,表面换热功率迅速提升至与燃料核芯内释热功率相同水平,从而在冷却剂、燃料表面和燃料核芯间形成稳定的温差。与其他类型反应堆相比,颗粒床反应堆的热容效应较小,从而能够较好地避免超温或热应力过大的问题,有利于核热推进系统的快速启动。此外,由于堆内温度迅速升高,导致推进剂黏性增大,从而燃料组件内的阻力系数也增大。因此在相同的压差下,燃料组件内的推进剂质量流量随功率升高而降低,极端情况下可能会进一步造成堆芯的冷却不足,这是气冷反应堆的重要特点之一。
图5 燃料颗粒内释热与颗粒床表面换热变化情况
Fig.5 Volumetric heat deposition and surface heat removal by coolant
图6 颗粒床内推进剂与颗粒平均温度变化情况
Fig.6 Mean temperature of the propellant and the fuel particle in the bed
图7 燃料组件质量流量变化情况
Fig.7 Mass flow rate in the fuel assembly
4.2 引入反应性阶跃后瞬态响应
为了研究反应堆物理瞬态特性对于额定工况下颗粒床燃料组件热工参数的影响引入了点堆中子动力学模型,与燃料组件热工水力模型进行外部耦合。
描述核反应堆状态的无量纲参数称为反应性ρ,其绝对值大小表示了偏离反应堆临界状态的程度[13]。ρ=0表示反应堆处于临界状态,即堆芯内中子数维持不变,反应堆功率保持在一个恒定的水平; ρ>0表示反应堆处于超临界状态,堆内中子数增加,堆芯功率提高。反应性ρ相对于反应堆参数的变化率称为该参数的反应性系数α。考虑燃料颗粒温度反馈的反应性计算关系式为
ρ(t)=ρ0+α[T(t)-T0]+ρextra(19)
式中:ρ(t)为t时刻堆芯净反应性; α为燃料颗粒温度系数,pcm/K,1 pcm=10-5; T0为参考温度,K; ρ0为T0温度下的净反应性; ρextra为额外引入的反应性,如控制鼓转动引起的反应性。对于所研究的颗粒床反应堆,取6组缓发中子参数,如表3所示[14],其中,缓发中子总份额β=0.007 49,中子每代时间Λ=33.5 μs。设置参考温度T0为额定工况下颗粒平均温度,即1 653 K; 考虑燃料膨胀效应、多普勒效应等的温度系数为-5 pcm/K。规定反应性等于缓发中子总份额(ρ=β)时的反应性ρ为1$。在达到额定工况后第20 s时分别引入0.2$与-0.5$的阶跃反应性,以研究燃料组件功率变化过程特性。
表3 缓发中子参数[14]
Tab.3 Parameters of delayed neutron[14]
在考虑燃料温度反馈的基础上引入反应性阶跃后的响应如图8和图9所示。引入反应性前,由于燃料组件处于额定工况临界状态,因此净反应性为0,同时组件出入口和内部平均参数均为设计值。引入阶跃反应性后,燃料颗粒释热率随着中子数密度快速变化。由于颗粒表面换热功率变化稍滞后于燃料核芯释热,两者的功率差导致颗粒平均温度变化,从而通过温度效应补偿了所引入的反应性,使燃料组件各参数在0.1 s后接近稳定,此效应可以增强颗粒床反应堆在快速变化过程中的稳定性。
图8 额定工况下引入0.2$反应性各参数响应
Fig.8 The response of various parameters to the insertion of 0.2$ reactivity under rated conditions
图9 额定工况下引入-0.5$反应性各参数响应
Fig.9 The response of various parameters to the insertion of -0.5$ reactivity under rated conditions