低温介质被广泛应用于液体火箭发动机的燃料供应装置、低温风洞和太空望远镜的低温系统等不同工程和技术领域^[1-3]。空化是低温液体工程应用中最重要的问题之一,其产生的空蚀、振动和噪音严重影响了低温流体机械的稳定运转^[4]。空化是液体局部压力降低到当地饱和蒸汽压以下,液体内部发生相变产生空泡的一种自然现象^[5]。同时,空化过程中空泡的形成和溃灭会导致空化区域附近的温度发生变化^[6-7]。由于低温流体具有较小的液/汽密度比和强热敏感特性,低温空化中强烈热效应引起的局部温度变化不能忽略^[8-9]。这种显著的温度变化将影响低温空化的初生、发展以及溃灭过程。因此,揭示低温空化流动中的热效应和瞬态行为对低温介质在航空航天、新能源等领域的应用至关重要。

由于空化现象的复杂性,实验研究一直是推动人们对空化流动机理认识的基本方法^[10-11]。几十年来,由于液体火箭发动机发展的需要,文献[12-14]基于低温诱导轮旋转空化开展了一系列实验研究。其中,Yoshida等^[13]研究了不同温度下诱导轮内液氮空化的演化过程,实验结果表明热力学效应通过降低空化数来抑制诱导轮内部空化流动的不稳定性。近十几年来,为满足新能源、超导等高科技领域对低温空化研究的需求,众多研究人员基于水翼^[15]、文丘里管^[16]或收缩扩展管(C-D管)^[17-19]进行了一系列低温空化流动实验。Chen等^[17]搭建了可进行大范围温度和压力调控的低温介质非定常空化流动测试平台,实现了低温介质空化流动的观测和空穴内部的压力测量,实验观测发现随着液氮温度的升高,空化流动动力学行为经历了惯性模式、转捩模式以及热敏模式; 同时,空化程度在转捩模式达到最大,转捩温度区间为77～78 K。随后,Liang等^[18] 基于文献[17]搭建的低温介质空化流动试验台,采用更高帧率的高速相机对大范围来流条件下液氮空化流动进行了更加细致的捕捉,实验结果表明,随着空化数的减小,液氮空化流动经历了不同的空化流型; 同时,热力学效应延缓了脱落空泡的溃灭时间。Ohira等^[19]开展了一系列液氮在喉口直径分别为1.5 mm和2 mm的收缩-扩张管道内的空化流动实验,排除了管道几何对实验结果的影响; 实验发现当液氮温度降低到大约76 K时,空化流动由“连续模式”转变为“间歇模式”,间歇模式伴随有显著的压力脉动,这是由于气液两相流动中声速的急剧下降所导致的。上述实验研究揭示低温空化流动中的热力学与动力学效应,但是上述实验均是基于背光阴影法进行可视化分析的。

纹影技术是一种非接触式的流场可视化技术,对所观测的流场不会产生任何干扰而被广泛用于空气动力学、流场观测、火焰燃烧以及风洞实验等领域^[20]。与阴影法相比,纹影法的灵敏度更高^[21],能够捕获更多由密度梯度引起的流动结构细节变化,在观察火焰的燃烧状态、激波的产生以及流动实验中流场的状态变化上可以发挥更大作用。目前,纹影技术被广泛用于观察火焰的燃烧状态、激波的产生以及流动实验中流场的状态变化等^[22-23]。纹影技术对光源的强度、玻璃的透射率、测试区的厚度等因素具有较高的要求^[24]。纹影图像可以反映测试区域内折射率场的一阶导数场,对理解低温介质空化流动中的湍流、多相、压缩和传热等多种复杂流动现象具有重要意义。

上述研究中,低温空化流动实验绝大多数是基于阴影法可视化低温空穴的演化过程,揭示了低温空化的非定常特征随温度、压力、流速等流动参数的演变规律。而低温空化局部相变和热力学效应引起周围湍流场的变化还未充分开展。为此,本文基于低温介质空化流动试验装置,搭建了纹影系统光学测量平台,开展了宽范围来流条件下的液氮空化非定常特性研究,获得了3种典型液氮空化流型的时均与瞬态演化图像,对比分析了纹影法与阴影法拍摄的差异性,进而揭示了液氮空化区域附近的密度梯度改变,研究低温空化流动中密度分布的时空演化特征。

图6(a)给出了纹影系统拍摄得到的收缩-扩张管道内空化流动瞬时图像。在纹影结果中,密度梯度发生扰动的区域呈现为黑色,包含由管道上下壁面、空穴结构等区域。密度梯度未发生扰动区域成像为白色,与背光拍摄得到的空化图像类似。同时,由于折射率变化,纹影图像中的灰度值也存在差异。图6中分别给出了无空化的纹影图像以及无量纲计算得到的脉动纹影图像。其中,I表示实验图像的纹影场数值,I^-(x,y)表示1 s内的时均纹影数值,I^～(x,y)=I(x,y)-I^-(x,y)表示瞬时的纹影脉动数值。原始纹影实验图像中可以观察到附着型空穴、脱落的云状空穴和介于附着型空穴与上壁面之间的密度梯度结构。如图6(c)所示,无量纲化后的纹影脉动数值图像同样可以观察到上述结构。因此,纹影脉动数值图像可以准确捕捉空化过程中存在的结构。

图6 纹影图像的后处理过程
Fig.6 Post-processing of experimental schlieren image

纹影数值的变化代表了密度梯度(折射率)的变化。在液相湍流流动中,密度梯度通常出现在流动的剪切层中,包含主流和壁面之间的位置以及沿着流动方向的一些流线上。流体在流动时压力和温度的变化会显著改变流体的密度梯度。基于NIST数据库可知^[28],温度变化1 K对密度的影响等同于压力变化10 bar(1 MPa)对密度的影响。即相比压力的变化,密度对温度的变化更加敏感。由于空化流动包含相变、湍流、相间传热和压缩等多种复杂流动现象,这些现象都会造成局部密度扰动。因此在非定常空化流动过程中,纹影系统拍摄的阴影区域是多种现象耦合作用的结果,需要对阴影区域背后的复杂流动现象进行辨别。图7对比了不同空化数下的瞬态纹影图像,流动方向为从左向右。

图7 瞬态纹影图像随空化数的变化
Fig.7 Images obtained by the schlieren optical system under different cavitation numbers

在无空化流动条件下,如图7(a)所示,黑色区域表征扩张管道的下壁面。当σ=0.69时,位于扩张管道中心处密度梯度的变化是由于速度剪切层引起的。收缩-扩张管道的几何特点使速度分布在扩张管道下游中心区域存在强剪切层。随着空化数的降低,当σ=0.66时喉口附近发生初生空化现象,同时空化区域和上壁面之间开始出现矩形黑色区域。σ=0.47时观察到向下游移动的密度梯度结构。随着空化数的降低,空穴长度逐渐增加,矩形黑色区域出现范围也随之增加。σ=0.27时观察到了多个条纹结构。纹影结果表明,基于密度梯度扰动区域的可视化观测不仅可以捕捉到空穴结构,同时捕捉到了在背光实验中观察不到的速度剪切层和压缩或者传热引起的密度梯度。

为了进一步准确区分空化引起的密度梯度与液体流动中的密度梯度,图8对比了相同空化数下背光实验的时均图像与纹影实验的时均图像,流动方向为从左到右。其中空化数σ=0.66代表初生空化,此时的纹影空化区域与背光空化区域长度一致,均为2 mm。随着空化数的减小,空化长度逐渐增加。对于背光实验结果,附着型空穴与上壁面之间的白色区域为液相流经区域。而在纹影结果中,附着型空穴与上壁面之间的区域灰度值较小,呈现黑色区域。这一黑色区域随空化数的减小而增加。同时,时均结果中的黑色区域表明整个流动过程中位于空化上方的液相密度梯度一直在发生变化,是一种持续存在的流动现象。

图8 1s内时均纹影图像和背光实验图像对比
Fig.8 Comparison of time-averaged experimental images obtained by schlieren and backlight during 1s

通过上述对在无空化流动条件与空化条件下背光实验与纹影实验的对比分析,得到了如图9所示的空化流场在背光条件和纹影条件对比示意图。与背光实验相比,纹影图像不仅能观察到空穴结构,还能识别由于空化流动所带来的密度梯度扰动区域。纹影结果表明,无空化流动时,液氮经过喉口未发生明显的密度变化。在空化条件下,经过喉口的液氮密度梯度观察到了条纹状区域。这一区域出现在附着型空穴上方,起始于喉口,离开空穴时消失。条纹结构的时空演化特征与空化流动十分接近。表明密度梯度的变化是由于空化引起的。这是因为空化发生后汽液混合物的声速远小于纯液相,收缩-扩张管道在喉口高速低压特点使得汽液混合区域容易发生压缩现象,改变介质的密度梯度。

图9 空化流场在背光条件和纹影条件对比示意图
Fig.9 Schematic of liquid nitrogen cavitation in the backlight condition and the ripple shadow condition

为了分析纹影法和背光法捕捉的液氮空化流动非定常特性的差异,图 10对比了一个周期内σ=0.27和σ=0.47的液氮空化流动的实验结果。在σ=0.47时,t=t₀时刻上一个空化周期刚刚结束,此时附着型空穴长度最小。在纹影结果中观察到一个明显的黑色矩形区域出现在附着型空穴尾部的上方。t=t₀+0.25t_cyc时,附着型空穴长度增加,空穴尾部出现了云状空泡团,空穴上方靠近喉口处出现了数个黑色条纹。t=t₀+0.50t_cyc时,附着型空穴尾部的云状空穴开始脱落。此时的纹影图像中观察到附着型空穴上方和脱落的云状空穴区域均出现了条纹结构。t=t₀+0.75t_cyc时,空穴尾部的云状空穴溃灭形成沿水平线分布的空泡,黑色条纹区域聚集到空穴尾部,达到最大值。此时与t₀时刻相似,附着型空穴长度为一个周期内最小,尾部上方的黑色矩形区域再次聚集到空穴尾部上方。当空化数降低到0.27时,t=t₀+0.75t_cyc时脱落的云状空化在溃灭阶段观察到数个连接上下壁面的条纹。这些条纹在t=t₀+1.00t_cyc时消失。通过上述纹影图像和背光图像的对比可知,液氮流经喉口发生空化,液相转变为气相时,附着型空穴与上壁面之间的液相区域存在数个黑色条纹区域,这些条纹区域说明液相区域的密度梯度发生了变化。值得注意的是在云状空穴溃灭阶段同样观察到条纹结构分别连接着上、下壁面。

图 10 一个周期内典型时刻空化的纹影试验图像和背光试验图像对比
Fig.10 Comparison of schlieren test images and backlight test images at typical moments in a cycle

纹影法拍摄流动图像的基本原理是其对密度沿一个方向的一阶空间导数非常敏感。为了进一步分析黑色条纹结构的非定常演化特性,图 11给出了不同空化数下纹影的瞬时实验图像,以及沿特定直线的纹影数值分布和密度的变化趋势,密度变化趋势通过式(2)计算得到。其中特定直线位于附着型空穴与上壁面之间,用来捕捉在背光实验结果中未观察到的纹影结构,红色虚线为纹影数值的积分结果。如图 11所示,纹影数值曲线的每一个波谷均代表了密度梯度发生变化的区域。根据与背光实验图像对比,这种变化并不是空化所形成的气相。液相区域的密度发生了下降,形成了条纹状密度梯度结构。且该结构的覆盖范围随着空化区域的增加而扩张。

图 11 不同空化数下的瞬态纹影图像和沿特定直线的纹影数值分布(Tthroat≈77 K)
Fig.11 Transient schlieren images and value distribution of schlieren along a specific straight line under different cavitation numbers(Tthroat≈77 K)

上述纹影结果表明,相比背光实验图像,空化区域和上壁面之间的液相区域存在由于密度梯度发生显著改变产生的条纹状密度梯度结构。为了进一步从空间与时间两个维度定量识别密度梯度结构变化与空化现象的关系,图 12给出了不同空化数下(σ=0.66、0.47、0.27),沿两处特定直线处纹影结果10 ms内的时空分布云图。其中,σ=0.66、0.47和0.27分别为初生空化、片状空化和大尺度云状空化; 直线1与扩张管道的上壁面贴近并保持平行,用来捕捉空穴与壁面之间的条纹结构; 直线2位于扩张管道内流道中心区域,用来捕捉云状空化的周期性脱落和溃灭特性。时空分布云图的红色区域表征密度梯度变化较大的区域。如图 12所示,直线1捕捉得到的条纹结构移动长度和发生频率与直线2捕捉得到的空化非定常行为密切相似。具体来说,3种空化数下条纹结构、空化的移动速度和发生频率都非常接近,且条纹结构移动的最远距离取决于空化长度,因此条纹结构区域密度梯度发生改变与空化现象有着显著的相关性。

图 12 两条特定位置直线区域在10 ms内的纹影值时空分布云图(σ=0.66、 0.29和0.11,Tthroat≈77 K)
Fig.12 The temporal and spatial distribution of schlieren values in two linear regions at specific positions during 10 ms(σ=0.66, 0.29 and 0.11,Tthroat≈77 K)

本文基于低温介质空化流动实验装置,搭建了纹影系统光学测量平台。基于该试验平台进行了宽范围来流条件下液氮非定常空化流动的背光阴影与纹影场测量,获得了3种典型液氮空化流型的时均与瞬态演化图像,分析了相同来流条件下背光阴影与纹影场测量的实验图像,揭示了液氮空化区域附近的密度梯度改变,同时对液氮空化流动进行了时空处理,获得了液氮空化流动密度分布的时空演化特征,得到的主要结论如下。

1)基于密度梯度扰动区域的可视化观测捕捉到了在背光实验中观察不到的由于密度梯度发生显著改变产生的条纹状密度梯度结构。该条纹结构与空化现象存在紧密联系,无空化流动时,液氮经过喉口未发生明显的密度变化,在空化条件下,经过喉口的液氮空化流动中观察到了条纹状区域,且这一区域出现在附着型空穴上方,起始于喉口,离开空穴时消失,这是因为空化区域汽液混合物声速远小于液相,局部马赫数增大,介质受到压缩后发生的密度改变,产生条纹状密度梯度结构。

2)条纹结构区域密度梯度的变化对应于当地空化流动时空演化特征。从初生空化到大尺度的云状空化,空穴长度逐渐增加,该条纹状密度梯度结构出现的范围也相应增加。同时,3种空化流型下条纹结构、空穴的移动速度和产生频率都非常接近。条纹结构的变化对应于当地的空化流动时空演化特征,空化发展越剧烈,附着型空穴上方观察到的密度梯度结构数量越多。