3.1 研究对象及数值验证
本文研究对象为某涡轮泵球轴承。轴承内、外圈及滚珠材料为9Cr18MoV,其密度为7 750 kg/m3,弹性模量为206 GPa,泊松比为0.3; 保持架材料为聚四氟乙烯,密度为2 344.5 kg/m3,弹性模量为1.65 GPa,泊松比为0.4。各部件的动摩擦因数FD为0.05,静摩擦因数Fs为0.1。轴承几何参数见表1。
表1 轴承几何参数
Tab.1 Geometric parameters of bearing
几何参数 数值轴承内径Di/mm 70.2轴承外径Do/mm 125轴承宽度b/mm 24滚珠数量Nb 12滚珠直径Db/mm 17.462 5保持架内径dc/mm 91.7保持架外径dg/mm 107.8轴承节径dp/mm 97.58
对于无故障轴承,在外圈固定约束时,可采用理论公式由内圈转速得到保持架内径处的速度vC及滚珠与内圈接触点的速度vB,即
式中Ne为内圈转速。
对轴承内圈施加5 000 r/min的转速时,保持架和滚珠的理论速度求解值分别为9.96 m/s和21.20 m/s。分别采用3种不同网格密度的有限元模型进行计算,并与理论结果进行对比,如表2所示。
表2 轴承部件转速求解结果
Tab.2 Solution results of bearing component speed
由表2可知,采用网格数为377 208的有限元模型,已能达到较高精度。综合考虑计算效率和数值解的准确性,本文后续计算均采用该网格进行计算,无故障球轴承有限元网格如图5所示。
图5 无故障球轴承有限元网格
Fig.5 Finite element mesh of fault free ball bearing
在无故障球轴承有限元网格尺寸的基础上,将两个滚珠之间的保持架过梁进行断裂处理来模拟断裂故障,仿真计算不考虑断裂后引入的杂质等异物,保持架过梁断裂后的有限元网格如图6所示。
图6 保持架断裂后的有限元网格
Fig.6 Finite element mesh after cage fracture
在保持架断裂后,通过本文建立的轴承保持架断裂模型,计算了滚珠在运行至不同周向方位角时滚珠与外圈的接触力,并与Harris-Jones轴承模型[19]的理论计算结果进行对比,如图7所示。
图7 不同位置处滚珠与外圈的接触力
Fig.7 Contact force between ball and outer ring at different positions
由图7可知,本文计算结果与Harris-Jones理论模型计算结果趋势一致,最大误差为1.32,表明了保持架断裂模型在模拟保持架断裂后轴承动力学行为的正确性。
3.2 滚珠的动力学行为
保持架的作用是其过梁将滚珠沿圆周方向均匀隔开,在轴向载荷为1.5 kN、径向载荷为500 N、转速为12 000 r/min的工况下,保持架过梁断裂后,断裂位置处相邻的两个滚珠之间的作用力如图8所示。
图8 断裂区滚珠之间的作用力
Fig.8 Force between ball and ball in fracture area
碰撞瞬间,轴承部件的速度云图如图9所示。
图9 碰撞瞬间轴承部件的速度云图
Fig.9 Velocity nephogram of bearing components at the moment of impact
由图8和图9可知,当过梁断裂后,滚珠失去了保持架的均匀隔开作用,会发生两个滚珠的相互碰撞,瞬时碰撞力高达750 N,碰撞点的速度为36.98 m/s。
对比了无故障轴承和保持架断裂轴承在断裂区滚珠的质心速度,如图 10所示。
图 10 保持架断裂区和无故障轴承的滚珠质心速度
Fig.10 Ball centroid velocity of cage fracture area and normal bearing
由图 10可知,无故障轴承的滚珠质心速度变化小,波动幅度仅为0.24 m/s。保持架断裂后,断裂区的滚珠由于彼此碰撞,破坏了原来的运行规律,滚珠运动具有较大随机性,滚珠质心速度变化大且无规律,波动幅度达4.17 m/s。
滚动体的打滑率为
S=|(n-n-)/(n-)|×100(13)
式中:n为滚动体的实际转速; n-为滚动体的理论转速。
保持架断裂区和无故障轴承的滚珠打滑率如图 11所示。
图 11 保持架断裂区和无故障轴承的滚珠打滑率
Fig.11 Ballslip rate of cage fracture area and normal bearing
由图 11可知,无故障轴承的滚珠打滑率稳定在2左右,而断裂区滚珠打滑率在0.00～14.06之间。这是因为断裂区的滚珠发生相互碰撞后,高速状态下由于离心力的作用,滚珠与外圈的接触作用增强,与内圈的接触作用减弱,内圈对滚珠的拖动力远小于滚珠之间的相互作用力,滚珠原有的运动规律遭到破坏,滚珠更容易与内圈发生打滑。
绘制断裂区滚珠表面某点的运行轨迹如图 12所示。图中A、B、C分别为滚珠运行轨迹上不同时刻的空间位置。在AB段,由于滚珠未发生碰撞,滚珠在不断地自转,运行轨迹正常。在B点,滚珠之间发生碰撞,在BC段,滚珠出现多次打滑,运行轨迹发生变化,滚珠运行轨迹的变化也会影响轴承其他部件的运行规律,使得轴承的性能下降。
图 12 断裂区滚珠表面的运行轨迹
Fig.12 Trajectory of ball bearing surface in fracture area
3.3 保持架的动力学行为
在轴向载荷为1.5 kN、径向载荷为500 N、转速为12 000 r/min的工况下,对该球轴承在保持架断裂前后保持架与外圈之间的作用力进行计算,绘制的作用力变化曲线如图 13所示。由图 13可知,无故障保持架与外圈之间的平均作用力为83.22 N,瞬时作用力最大值为775.73 N; 断裂保持架与外圈之间的平均作用力为227.72 N,增大了173.64,瞬时作用力最大值为1.006 97 kN,增大了29.81。保持架断裂后,保持架与外圈之间的作用力远大于断裂前的作用力。这是因为断裂区滚珠发生碰撞后,内圈对其拖动力减弱,导致保持架与滚珠之间产生较大的速度差,滚珠以较大的力将保持架推向外圈引导边,并且由于保持架断裂后滚珠存在较大的运动间隙,速度差持续时间比较长,保持架与外圈接触更频繁。
图 13 保持架与外圈之间的作用力
Fig.13 Force between cage and outer ring
保持架打滑是导致轴承早期失效的主要因素之一[20]。保持架与外圈间产生剧烈滑动可能导致接触表面滑蹭损伤,过大的摩擦热量可能导致表面材料软化脱落形成麻坑、接触表面几何形貌发生变化、产生裂纹、噪音等[21]。断裂前后保持架的打滑率如图 14所示。
图 14 断裂保持架和无故障保持架的打滑率
Fig.14 Slip rate of fracture cage and normal cage
由图 14可知,保持架断裂后打滑率明显增大,最大打滑率由5.32上升至12.56。这是因为保持架转动依靠滚珠的推动作用,当保持架断裂后,保持架与外圈之间的作用力增大,使得保持架被紧紧推向外圈引导边,当保持架受到的推动作用小于受到的各种阻力,保持架实际转速便会降低,发生打滑。
轴承的PV值等于接触应力与滑动速度的乘积,表征了轴承的发热量。在接触区上的不同点具有不同的PV值,由赫兹接触理论,选取接触区的中心位置,计算外圈作用下保持架的最大PV值。绘制保持架断裂前后的最大PV值如图 15所示,其中F为接触应力,v为滑动速度。
图 15 断裂保持架和无故障保持架的最大PV值
Fig.15 Maximum PV value of fracture cage and normal cage
由图 15可知,保持架断裂后最大PV值显著增大。这是因为保持架断裂后,外圈对保持架的接触作用增强,保持架与外圈频繁接触,保持架打滑率增大,更容易发生接触表面的相对滑动,导致PV值增大。
轴承部件磨损会导致滚动接触表面的几何精
度和轴承的性能下降。通过计算平均磨损率W-(t)来描述保持架导向面磨损的程度,计算方法为[22]
式中:Fc(t)为保持架导向面的接触应力; v(t)为保持架导向面的滑动速度; KW为磨损系数; H为材料的硬度。
在轴向载荷为1.5 kN,径向载荷为500 N,内圈转速分别设置为12 000、13 000、14 000、15 000 r/min的工况下,断裂保持架与无故障保持架导向面的磨损比γ随转速的变化如图 16所示。由图 16可知,保持架断裂后,保持架导向面磨损加剧,在转速12 000 r/min工况下,断裂保持架导向面的磨损为断裂前的2.21倍; 随着转速增大,不平衡力的作用增强,断裂保持架的磨损倍率随转速增加而上升,更易引发工作表面变粗糙、摩擦温度升高、振动及噪声加剧等结果。
图 16 断裂保持架和无故障保持架的磨损比γ
Fig.16 Wear ratio γ of fracture cage and normal cage
